面积问题：求大、小正方形的面积

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面积问题：求大、小正方形的面积

大，小正方形的面积各是多少？

求大正方形和小正方形之间面积

求大小正方形面积

一、面积问题：求大、小正方形的面积

今天是2022年1月29日，临近新年，让我们来看看今天要学习的题目是什么吧！

有4个完全一样的直角三角形，它们的两条直角边分别是7cm，5cm，把它们拼成如图的形状，求大、小正方形的面积。

仔细审题之后，我们看到这个问题有两个，求大正方形面积和小正方形面积，正方形的面积=边长×边长。如果从公式出发，我们要找一找哪个的边长更好算。我们发现在没有学习平方根和勾股定理之前，我们算里面的小正方形的面积更为容易。所以我们先去算小正方形的边长。

再仔细观察图画之后，我们发现，正方形的边长+三角形的短的直角边=三角形长的直角边，即正方形的边长=三角形的长的直角边-三角形短的直角边。列出算式：7-5=2cm。

小正方形的面积：2×2=4平方厘米。

所以接下来我们要算大正方形的面积，既然我们无法通过计算正方的边长，从而利用面积公式去计算正方形的面积，那我们只好另辟蹊径。想一想大正方形的面积还可以怎么算出来。

其实大正方形的面积包括这么几个部分：中间的小正方形面积，以及小正方形外面包围的四个小正方形面积。

一个三角形的面积：7×5÷2=35÷2=17.5平方厘米

四个三角形面积：17.5×4=70平方厘米

大正方形面积：70+4=74平方厘米

一、大，小正方形的面积各是多少？

二、求大正方形和小正方形之间面积

小正方形面积=4*4=16
阴影三角形面积=30-16=14
大正方形边长为X
14=（x*4）/2
X=7
大正方形面积=7*7=49
之间面积=49-14=35

三、求大小正方形面积

设大正方形边长x，小正方形边长y
x*x-y*y=12
x-y=2

求解
x=4
y=2

所以大正方形面积是16平方厘米，小正方形面积是4平方厘米