专题8.2 库仑定律的理解及其应用

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专题8.2 库仑定律的理解及其应用

什么是库仑定律？

库仑定律怎么理解啊

库仑定律知识点高二物理期末考知识点

一、专题8.2 库仑定律的理解及其应用

【常用规律、公式】

库仑定律

1. 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2. 大小：F=K q1 q2/r 2( k 为静电力常量：k = 9.0×109 N·m2/C2。计算大小时只将电荷量的绝对值代入)

3. 方向：在两点电荷的连线上 , 同种电荷相斥 , 异种电荷相吸

4. 适用条件：真空、静止的点电荷。(以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立)

库仑力

1. 特点：是性质力不是效果力，遵循牛顿第三定律，在实际应用时与其他力一样，受力分析时不要漏掉。

2. 矢量性：库仑力是矢量，合成时满足平行四边形定则

3. 特殊性：在利用库仑定律的公式计算库仑力的大小时，电荷量用绝对值代入公式

考点一：库仑力与电荷守恒定律的综合应用

高考试题中单独考查库仑定律的试题几乎没有，它往往与电荷守恒定律相结合，以选择题的形式考查电荷量的分配规律、库仑力大小的变化等，难度一般较小.

【典例1】有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中，A 球带电荷量为7Q，B 球带电荷量为-Q，C 球不带电.将A 和B 固定起来，然后让C 球反复与A 球和B 球接触，最后移去C 球，求A 和B 间的相互作用力将变为原来的多少倍。

【典例2】

两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q1 和q2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小为( )

【考法总结】

1.完全相同的带电体接触后电荷的分配原则

(1)若两带电体带同种电荷q1，q2则接触后电荷量平均分配，即

（2）若两带电体带异种电荷q1，q2，则接触后电荷量先中和后平分，即

，电性与带电荷量大的带电体相同

2.库仑力方向的判断方法

根据“同种电荷相斥，异种电荷相吸”判断库仑力的方向，作用力的方向沿两电荷连线方向

3.库仑力大小

（1）由公式F=K q1 q2/r 2 可以看出，在r 和两带电体的电荷量总和一定的条件下，当 q1 =q2 时，F 有最大值

（2）对于距离较近的两带电导体球间的库仑力可定性比较：用r 表示两球心间的距离，则当两球体带同种电的时，由于其排斥作用，两带电球中心间的距离大于r，设两带电球体间的相互作用力为F，则F＜K q1 q2/r 2，反之，当两球体带异种电荷时，则F大于K q1 q2/r 2

4.点电荷的理解

（1）点电荷是理想化的物理模型

点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的“质点”，实际中并不存在。

(2)带电体看成点电荷的条件：

一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离小得多。即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。

带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷，还与问题所要求的精度有关。在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以看成点电荷。

考点二：库仑力作用下的平衡问题

库仑定律阐述了带电体间的相互作用规律以及此类问题的考题，常有两类题型，一是只在库仑（电场）作用下的带电体的平衡，二是除电场力外，结合其他力作用下的带电体的平衡高考试题多以选择题的形式出现，难度中等，解题关键是对研究对象进行受力分析，列出平衡方程。

1 电场力作用下的平衡问题 电场力作用下的平衡问题

【典例 3】有两个带电小球，电荷量分别为＋ Q和＋ 9Q. 在真空中相距 0.4 m．如果引入第三个带电小球 ，正好使三个小球都处于平衡状态．求：

(1) 第三个小球带的是哪种电荷？

(2) 应放在什么地方？

(3) 电荷量是 Q的多少倍？

【典例 4】如 图所示，三个点电荷 q1、q2、q3固定在一直线上， q2与 q3间距离为 q1与 q2间距离的 2倍， 每个电荷所受静电力的合均为 零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( )

2 库仑力与其他力作用下的平衡

【典例 5】如图所示，把一带正电的小球 a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止斜面上，需在MN间放一带电小球 b，则 b应( )

A．带负电， 放在 A点 B．带正电，放在 B点

C．带负电，放在 C点 D．带正电，放在 C点

【考法总结 】

库仑力具有力的共性，可以和其他力一起使带电体处于平衡状态,构成力电综合问题， 求解思路与力学平衡问题基本相同，只不过我们多了一种新性质的力而已，具体解思路以及技巧如下：

1 解题思路

确定研究对象----------(整体法或隔离法)

受力分析---------------多个电场力

列平衡方程----------F=0

2 在同一直线上三个自由点电荷的平衡问题

(1)条件：每个点电荷受到的两个库伦力必须大小相等，方向相反

(2)规律：“三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上，“两同夹异”—正、负电荷相互间隔：“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小，“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷

3 不在同一条直线上多个电荷的平衡问题

（1）根据题干条件，恰当选取研究对象，进行受力分析，

（2）利用F=Eq 或F=Kq1q2/r2求出每个电荷受到的电场力，

（3)根据平衡条件。利用相似三角形法、图解法、正交分解法等列式求解

4. 多个带电体的库仑力求解

当多个带电体同时存在时,每两个带电体间的库仑力仍遵守库仑定律。某一带电体同时受到多个库仑力作用时,可利用力的平行四边形定则求出合力。

强化训练题

1. 如图所示，三个完全相同的金属小球 a、b、c 位于等边三角形的个顶点上． a和 c带正电， b带负 电， a所带的电荷量比 b所带的电荷量小．．已知 c受到 a和 b的静电力合可用图中四条有向线段一 条来表示，它应是 ( )

A．F1 B．F2 C．F3 D．F4

2．如 图所示的是一个带正电验器， 当金属球 A靠近验电器上的金属小球 B时，验电器中金属 箔片的张角减小，则 ( )

A．金属球 A可能不带电 B．金属球 A一定带正电

C．金属球 A可能带负电 D．金属球 A一定带负电

3. 如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球 A、B、C，三球质量均为 m，相距 均为 L，若三球均带电且 qA= + 10q,qB= + q，为保证三球间距不发生变化将一水平向右的恒力 ，为保证三球间距不发生变化将一水平向右的恒力 F作用 于 C球，使三者一起向右匀速运动。 求： （1）F的大小；（ 2）C球的电性和荷量

4．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置 3个电荷量均为 q(q>0)>0) 的相同小球，x小球之间用劲度系数均为 k0的相同轻质弹簧绝缘连接．当 3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 l.已知静电力常量为 k，若不考 虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为 ( )

5． 如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电小球 B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为 电荷量为 Q，B球的质量为m，带电荷量为 q，θ＝30° ，A和 B在同一条水平线上， 整个装置处于真空中，求 A、B两球间的距离．

一、什么是库仑定律？

库仑定律（Coulomb's law）是静止点电荷相互作用力的规律。1785年法国科学家库仑由实验得出，真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力同它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同名电荷相斥，异名电荷相吸。库仑力的物理公式：F=kq1q2/r2

库仑定律理解与应用

库仑力的性质：库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力满足牛顿第三定律，即两个点电荷（不论其电荷量是否相等）所受的库仑力总是大小相等、方向相反的。

库仑力的叠加：库仑定律讨论的是真空中两个点电荷之间的静电力。当空间有两个以上的点电荷时，作用于每一点电荷的总静电力，等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。这就意味着：一个点电荷作用于另一个点电荷的力总是符合库仑定律的，不论周围是否存在其他电荷。

二、库仑定律怎么理解啊

库仑定律简介

库仑定律[1]：是电磁场理论的基本定律之一。真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线,同名电荷相斥，异名电荷相吸。公式：F=k*(q1*q2)/r^2 (在利用库仑定律表达式进行计算时即使碰到负电荷也带入电荷量的绝对值进行计算，斥力或引力计算完后根据电性判断)
库仑定律成立的条件：处在真空中，必须是点电荷。
注：这个时候不一定要求静止是因为在平时的出题和提升中，很大一部分不考虑点电荷是否静止。
[编辑本段]库仑定律的验证

库仑定律是1784--1785年间库仑通过扭秤实验总结出来的。纽秤的结构如下:在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体P，在A旁还置有另一与它一样大小的固定小球B。为了研究带电体之间的作用力，先使A、B各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。这时悬丝的扭力矩等于施于小球A上电力的力矩。如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A、B之间的作用力。
如何比较力的大小【通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小】
[编辑本段]库仑定律公式

COULOMB’S LAW
库仑定律——描述静止点电荷之间的相互作用力的规律
真空中，点电荷 q1 对 q2的作用力为
F=k*(q1*q2)/r^2
其中：
r ——两者之间的距离
r ——从 q1到 q2方向的矢径
k ——库仑常数
上式表示：若 q1 与 q2 同号， F 12y沿 r 方向——斥力；
若两者异号， 则 F 12 沿 - r 方向——吸力.
显然 q2 对 q1 的作用力
F21 = -F12 （1-2）
在MKSA单位制中
力 F 的单位： 牛顿（N）=千克· 米/秒2(kg·m/S2)（量纲 ：M LT - 2）
电量 q 的单位： 库仑（C）
定义：当流过某曲面的电流1 安培时，每秒钟所通过
的电量定义为 1 库仑，即
1 库仑（C）= 1 安培 ·秒（A · S） （量纲：IT）
比例常数 k = 1/4pe0 (1-3)=9.0x10^9牛 ·米2/库2
e0 = 8.854 187 818(71)×10 -12 库2/ 牛 ·米2 ( 通常表示为法拉/米 )
是真空介电常数 英文名称：permittivity of vacuum
说明:又称绝对介电常数。符号为εo。等于8.854187817×10-12法/米。它是导自真空磁导率和光在真空中速度的一个无误差常量。
[编辑本段]库仑定律的物理意义

(1)描述点电荷之间的作用力，仅当带电体的尺度远小于两者的平均距离，才可看成点电荷
(2）描述静止电荷之间的作用力，当电荷存在相对运动时，库仑力需要修正为Lorentz力.但实践表明，只要电荷的相对运动速度远小于光速 c，库仑定律给出的结果与实际情形很接近。
[例1-1] 比较氢原子中质子与电子的库仑力和万有引力（均为距离平方反比力）
据经典理论，基态氢原子中电子的“轨道”半径 r ≈ 5.29×10 -11 米
核和电子的线度 ≤ 10-15 米 ,故两者可看成 “点电荷”.
两者的电量 e ≈ ± 1. 60×10-19 库仑 质量 mp ≈ 1.67×10-27 千克 me ≈ 9.11×10-31千克
万有引力常数 G ≈ 6.67 ×10-11 牛 ·米2 /千克2
电子所受库仑力 Fe =- e2r / 4pe0r3 电子所受引力 Fg= -Gmpmer /r3
两者之比： Fe /Fg = e2 / 4pe0Gmpme ≈2.27 ×10 39 （1-6）
由此可见，电磁力在原子、分子结构中起决定性作用，这种作用力远大于万有引力引起的作用力，即可表述为质量对物体间的影响力远小于电磁力的作用，并且有：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。
[编辑本段]学习和应用库仑定律的注意事项
(1) 库仑定律只适用于计算两个点电荷间的相互作用力,非点电荷间的相互作用力,库仑定律不适用。。（不能根据直接认为当r无限小时F就无限大）

(2) 应用库仑定律求点电荷间相互作用力时,不用把表示正,负电荷的"+","-"符号代入公式中计算过程中可用绝对值计算,其结果可根据电荷的正,负确定作用力为引力或斥力以及作用力的方向。
(3)库伦力一样遵守牛顿第三定律,不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大.(是作用力和反作用力)

三、库仑定律知识点高二物理期末考知识点

　　一.点电荷概念:

　　点电荷是一个理想模型它是一个没有形状和大小，而只带有电荷的物体(我们可以和以前学过的质点的概念进行类比记忆同样都是理想模型).

　　二.什么样的电荷可以看成点电荷呢?

　　当一个带电体本身的线度，比所研究的问题中涉及到的距离小很多是或形状对所讨论的问题没有影响或影响可以忽略不计时，就可以将这个电荷看成一个点电荷。

　　三.库仑定律的内容:

　　真空中两个静止点电荷之间的作用力，与他们所带电荷量的乘积成正比，与他们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们连线上，方向和所带电荷的电性有关，这种相互作用力也叫静电力或库仑力。

　　四.对库仑定律的理解:

　　(1)有人根据公式得到这样的结论当r无限接近于零时f就变的无限大，这是一个有问题的结论，如果单单从物理公式的角度去看，得出这样的结论是没有问题的，但是问题是这个公式不是物理公式，而是个物理公式，公式里的物理量都有实际意义,当r很小的时候首先电荷的大小就不再是远小于他们之间的距离了，也就是当r小到一定程度时，电荷就失去了作为点电荷的条件，既然电荷不能被看成点电荷，那么库伦定律公式也就不适用了。

　　(2)当出现多个带电体同时存在时，每两个带电体之间的电荷间相互作用力仍然遵守库仑定律。

　　(3)当某一个带电体同时受到多个带电体对它的库仑力作用时，依然可以用平行四边形定则，求出其所受的.合力。

　　(4)可以将计算库仑力的大小和判断库仑力的方向两者分别进行，也就是计算库仑力时把两个点电荷的电荷量数值带入公式时不把正负号带入公式，然后再根据两个点电荷的电性进行库伦力方向的判断，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

　　(5)库仑力也叫静电力是按性质命名的，不是效果力，他与重力弹力等一样具有自己的特性，也同样遵守牛顿第三定律。

　　五.库仑力的求解与应用的问题:

　　(1)他具有一切力所具有的性质，所以它是矢量，合成分解时同样遵循平行四边形定则，与其他性质的力一起作用于物体上，使物体发生形变，产生加速度等。

　　(2)如何确定库仑力的大小和方向:

　　第一点，确定研究对象q1和q2。

　　第二点，找出q1和q2之间的距离。

　　第三点，根据公式求库仑力。

　　第四点，根据q1q2电性求力的方向。

　　(3)库伦力叠加原理，对于两个以上点电荷组成的系统，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和，这就是叠加原理，计算时也就是同样遵循平行四边形法则。

　　六.关于三个自由的点电荷只受库仑力作用下平衡的问题:

　　(1)三个点电荷一定在同一条直线上，同种电荷放在两边异种电荷放在中间，且靠近电量小了的一边。

　　(2)上一条可以简单记忆成两同夹一异，两大夹一小，近小远大