由华应龙老师的一节数学课看探究式教学

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由华应龙老师的一节数学课看探究式教学

【每日一思】第182篇 走近·倾听·反思（二）

以学生发展为本，对话中走向数学——华应龙老师《阅兵中的数学故事》

《百分数的认识》再思考

一、由华应龙老师的一节数学课看探究式教学

由华应龙老师的一节数学课看探究式教学

王营

自主、合作、探究是新课改倡导的基本理念。所谓探究式教学，就是教师引导学生主动地从学习和社会生活中选取与教学目标和教学内容有关联的问题或项目，用类似于科学研究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的教学活动。课堂教学中如何有效实施探究式教学？《人民教育》曾刊发特级教师华应龙《圆的认识》一课的教学反思----《大成若缺认识“圆”》，读后颇受启发，使我们对探究式教学有了更进一步的认识。

华老师通过认真的“课前慎思”，制定的本节课的教学目标是：“1、认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。2、在认识圆的过程中，感受研究的一般方法，享受思维的乐趣。”围绕这两个目标，华老师在课堂中设计了“是什么、为什么、怎样做、为何这样做、一定这样吗？”五个层层递进的问题，如剥春笋，为学生自主探究提供了一个广阔的舞台。

“圆是什么？”“圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹”。按照传统的教法，教师只须把这一现成的结论通过形象的讲解告诉给学生即可，这是典型的灌输式教学。华老师不是这样做的，在课的开始，他设计了一个“寻宝”的探究情境：“小明参加头脑奥林匹克寻宝活动，得到这样一张纸条----‘宝物距离你3米’，你们手头的白纸上有一个红点，这个红点就代表小明的左脚，想一想，宝物可能在哪儿呢？用1厘米表示1米，请在纸上表示出你的想法。”这一富有情趣的问题大大激发了学生的探究欲望，学生在纸上画出了许多不同的点，教师将这些点集合一起，学生自然得到了“圆”的初步印象。以此为基础，教师又引导学生认识了“圆心、半径、直径”的概念，至此学生对“圆是什么”有了初步的认识。

“为什么宝物可能在的位置就是个圆呢？”这一追问旨在引导学生进一步探究圆的特征。通过讨论，教师借用“一中同长”的古语对圆和特征进行了形象的概括。为进一步加深理解，教师又设计了一个比较探究的情境，出示了正三角形、正方形、正五边形、正六边形一组图形和圆进行比较，让学生明确这些图形虽然“一中”，但到边线的距离不“同长”。至此学生对圆的特征产生了一个理性的认识飞跃。

“如何画圆？”这是一个具体的操作问题。按照传统的教法，教师只要示范一下，适当交待相关注意事项，学生模仿，便可完成教学任务。华老师却先让学生用圆规尝试画一个直径4厘米的圆，自然有的学生画得不圆，由此教师明确画圆的注意事项，然后让学生规范画圆，并在自画的圆上标出半径和直径。教师并没有到此为止，而是进一步追问“为什么要这样做？”从而加深了学生对“一中同长”圆的特征的深入认识。

应该说，课上到这个地方本节课的所有知识通过学生的有效探究已基本掌握，按照常规下一步需要进行一个训练，华老师这样做了，但他安排的这个训练却独具匠心。教师用多媒体出示“篮球场”的画面，问学生“篮球场的中间是什么？为什么要做成一个圆？怎样画出这个大圆呢？”这实际是一个紧密结合学生生活实际的探究性变式训练题，不但巩固了本节课所学的知识，而且增加了训练的思维含量。课的最后，教师回扣开始时设计的“寻宝”情境，前后照应，并通过“一定这样吗？”的追问，引导学生进一步探究，将“圆”拓展到“球”，增强了课堂教学的思维厚度。

通过这节课，我们可以看到，探究式教学起码具备以下几个特点：1、课前要在系统反思的基础上，准确定位教学目标。2、认真设计富有启发性的问题，激发学生探究的欲望，并以此控制整个教学流程。3、结合学生学习和生活的实际，精心设计探究情境，激发学生探究的兴趣，如华老师设计的“寻宝”和“篮球场”情境。4、教师在关键处要适当引导、点拨，调动学生思维的积极性，但不能越殂代疱，直接把现成结论告诉给学生，要让学生始终成为课堂探究的主人。5、要鼓励学生大胆尝试，允许学生出错，而不能牵着学生的鼻子走，扼杀学生思维的积极性。

一、【每日一思】第182篇 走近·倾听·反思（二）

    华应龙：化错化人

      全国名师华应龙的报告生动且实用，最感慨的还是他带领着他的工作室的老师们的勤奋和快速的成长。华应龙老师工作室可以说已经成为小学数学界的“黄埔军校”，从他的工作室走出的特级教师、名师非常之多。他的工作室的目标是搭建平台，引领发展，做一个好教师做一个好人，做到人课合一，以人化人。走自己的路，让别人走的更好。可以说，华应龙老师的团队不仅积极在探索小学数学的教学，激励工作室成员的成长，更像是一所人文的学校，在其中受到一种文化的熏染，一种精神的影响。华应龙老师在报告中提出了教师（或名师）的成长的路径：要有一个抓手（课题）-读书-好思-实践-交流。

  课题，解决教师发展的方向问题，也是教师成长的抓手，在这里华应龙老师着重强调了写文章的作用，当然他所说的写文章是在教学实践中做出来的，不是凭空拼凑的，是对自己教学的不断反思梳理。华老师的课题是“化错”教育。这也是他穷极一生一直在坚守的研究。我听了之后非常感慨，我们多数课题往往是为了结题而结题，也就是说我们的课题多是随着结题而结束了，没有了后续的深入的研究。这种朝三暮四的课题研究行为使得我们的教学难以形成自己的特色和风格。我们看到那些有所建树和成就的老师，无一不是在坚守着自己正确的抉择。华老师说：错若化开，成功自来。那么华老师的化错教育是怎样的呢？“化错教学”是指把课堂教学中的差错化为教学资源，相机融入后续的教学过程中，“化腐朽为神奇”，变“事故”为“故事”。化错与纠错的区别就是纠错是看到错误中的错，化错是看到错误中的对。为什么要“化错”？差错不是绝对的，具有相对性，人们判定“错”与“对”受特定的时空、特定价值标准的制约，不同的文化环境有不同的对错观。立场不同，观点不同，方法不同，对同一问题的看法可能就会有所不同。“对”与“错”在一定条件下可以相互转化。放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，远离谬误实际上就是远离创造。过度地防错、避错，使学生的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀，这与敢于冒险，在失误中开辟新思路的创造型个性和思维品质是背道而驰的。没有化错，就没有创造性的生成。新课程倡导“自主、探究、合作”的学习方式，就更加呼唤尊重学生学习过程中的差错，期待教师在课堂上能够温暖地“化错”。有差错，才有真正的学习，才有实质性学习活动发生。有化错，才有我们期待已久的主动学习、独立思考、创新活动的发生；有化错教学，才有学生快乐健康地成长。

    读书，就是读自己。华应龙老师总结自己的专业成长道路时画出了这样一个：读书-思考-教学-读书的无限循环。他说读书成就了现在的自己，现在也在读书中汲取前进的力量，就像奇妙的生活，有时候走了很远之后，会发现，自己又回到了最初的原点。华应龙老师最大的爱好就是买书和读书，最爱去的地方是图书馆和书店。华应龙说：有不少老师说：“我们工作很忙，没有时间读书。”教师的工作确实十分繁忙，不过，我要说：“因为没有时间读书，所以我们工作很忙。”应该看到，读书总比不读书好。实用的书读多了，就自然想读形而上的看似无用的理论书。读理论类书籍时心要平静，不要寄希望于读了某一本理论书籍，就能立竿见影，也不要寄希望于整本理论书籍都是金玉良言，可能某一章、某一句读了受用就够了。读理论类书籍时不能急躁，因为自己的学养不够，读了一遍，不知所云的感觉常常会有。随时回头，读第二遍、读第三遍……读的次数多了，对内容的理解会越来越深，学养也日益丰厚。华应龙说：有的人读书能读出很多东西，有的人却收获很少，其间的差距，主要在阅读的厚度上。读书，得意而忘言，才是真正的读懂、读透。读书破万卷，关键在于一个破字。而读破，就是反复阅读。遇到好文章，我一般都读上三四遍，一读内容，二读结构，三读气度。华应龙老师读书的范围非常广泛，除了教育类书籍，还广泛涉猎其他门类的书籍，当前读的最多的是传统文化类书籍，尤其细读《老子》及儒释道一些经典，他说自己一些课堂设计的灵感也多来自于这些经典的启示。反观我们的教师生活，我们缺少的就是读书，让我们的生活缺少了鲜活的动力来源，确实我们多一点人文哲学的书会涵养我们的心灵，丰富我们的精神。我们教师的精神的世界也是学生的精神场所，我们要通过自己影响给孩子们打下精神的底色。

    好思。好思才能酿成好酒。反思是教师成长的必由之路。叶澜教授说：“一个教师写一辈子教案难以成为名师,但如果写三年反思则有可能成为名师。”不论是读书还是教学，思考才是我们提升和内化的开始。行动重要还是思想重要？有一个简单的比喻：一个人遇到一个岔路口，不经思考只凭感觉，其结果是著名的南辕北辙。因此无论做什么事情都要先有缜密的思考，才能开始行动。把所思所想内化成自己的思想，转化成自己的行为。华应龙老师的成长之路也深刻的告诉我们：思考是一位教师成长所必需的。他的著作多数源于每天的一些思考，源于对课堂实践的思考。他说：好思也是一位教师能写出生动文章的最佳路径。他还提出了一个写作的技巧，就是认真研读其他学科的文章、刊物，有时候会得到一些非常好的启示。在这个方面，我自己也有一个体会。多年前我在一本物理杂志上看到一篇文章，写的非常好，特别是介绍有关课堂教学中的几个关注点，后来结合自己所教的思想政治课，写出一篇文章发表在当年的《政治课教学》杂志上。

    实践。在实践中反思，在实践中成长。我们所有的思考应该源于实践，也应该应用于实践。对我们来说，课堂教学是我们最主要的实践。此次报告中的这些专家、名师，华应龙、李培芳、柳小梅、郭学萍等无一不是通过课堂实践，实现了自己人生轨迹的转变。只有在实践中才能更好的把自己的教学主张得到落实，我们个人才能在实践中实现成长。

    交流。水本无华，相荡而成涟漪，石本无火，相击而发灵光。教育是一个团体性活动，随着社会发展和未来的需要，教育越来越需要团队的合作。我们成长过程中离不开相互交流和同伴互助，这个交流既可以是教师之间的，相互借鉴、取长补短；也可以是师生之间的，现在很多孩子事业开阔，思维活跃，与学生之间的有效交流，也可以实现教学相长；这种交流还可以是与书本的对话，倾听专家的报告等。

    成尚荣：大家情怀

      在这几场报告中，成老先生的报告最为感慨，78岁高龄，两个小时的报告没有休息，没有坐着，时常与听课老师进行互动，一直精神饱满。最为感人的还是成老先生身上散发的谦卑、仁慈的人性的光辉。让我们看到了一个教育大家的情怀和风骨。

      成老先生交流的第一个话题：一位好教师和名师的定位是什么？他说：习主席全国文艺工作座谈会上说到，中国的文艺创作有一片高原，但缺少高峰。应该出现更多的名作家、有更多的经典之作，高原上才有高峰。没有高原，就没有高峰；高峰之下的高原，绝对不会平庸。好教师和名师，就好比高原与高峰的关系。如果在座老师都做“好老师”，那么我相信，在这批教师当中会有更多的名师，出现更多的特级教师。北京人艺的老艺术家有一句话叫做“戏比天大”，对教师来说是“课比天大”。站在课堂上，他应该形成自己的教学风格。什么是风格？风格，是众多合唱声中，领唱者的旋律。用在“好教师”与“名师”的关系上也是同样——所有教师都是合唱队的队员，其中应该有一批杰出的领唱者。领唱者是校长，也包括一批优秀的教师。只有把合唱队建设得更好，名师才能更多、更快、更好地成长起来。诗人纪伯伦说，生命是一支队伍，快步的人发现队伍走的太慢了，他要走出队伍。离开队伍，是为了领跑，过段时间，他又要回到队伍中来。名师在队伍中是“不安分”的，他总是要超越和突破，要带领整个队伍向前走，但他不能离开队伍，要时刻记住自己是队伍中的一员，因为只有在队伍中，才能接受到整个集体带来的温暖和力量。将这首诗做延伸，还可以说“一个人也可以成为一支队伍”，如果一位教师能带领一群教师一起向前走，比如说名师工作室、教研室、备课组、年级组的组长、主任，能起到引领队伍的作用，那么他就成为了一支队伍。名师首先是一个好教师，并且永远是一个好教师。所以国家层面提倡做“好教师”而不是“名师”，做“好教师”更具有普遍意义和战略意义。

      成老先生交流的第二个话题是名师的形象、风格是怎样的？那么什么是“好教师”呢？说起“好教师”，他说：我想起前几年北京举办的一个展览，创造了一星期之内有10万人参观的奇迹。展会上播放了一部纪录片《先生回来》，说的是蔡元培、陈寅恪、傅斯年、胡适等一批“先生”。先生远去，犹如华夏的背影，那些远去的背影，是一个民族的正面。在我们江苏的镇江，诞生了20多位教育家。下属的县级市丹阳，就诞生了5位教育家：包括南大老校长匡亚明、著名语言学家吕叔湘，还有中国著名教育家、复旦大学创始人马相伯。马相伯先生说：“我是一只狗，只会叫，叫了一百年，还没有把中国叫醒。”一个好教师，心中总怀有家国情怀，怀有民族复兴的伟大梦想。当今镇江在中国中小学语文教育界，还有三位大师仍然在世，他们是：著名语文特级教师于漪，当代著名语文教育家、泰州中学副校长洪宗礼，南通师范二附小语文特级教师李吉林。我向镇江市教育局建议，请他们三位回到镇江，举办一场教学改革座谈会。我主持了这次座谈会，当时我说，这次座谈会的主题是——先生回来。何止是先生其人回来？更为重要的是为师之道回来，先生之德回来，是“先生之风，山高水长”，永远流淌在我们中间。

      成先生举了于漪老师的故事，告诉我们什么是好老师？什么是教育大家。于漪老师用两句话概括她的“教师之道”，这两句话非常普通：我一辈子做教师；我一辈子学做教师。一辈子做教师，是对职业无限忠诚、不离不弃；而一辈子学做教师，是说教师是永远的、终生的学习者。只有终生学习、终生发展，才可能做一个好教师。学做教师，向谁学习？向老教师学习。老教师的品格、作风是最值得学习的；还要向学生学习，晚辈、学生都是我们的老师，要做一名好教师，必须也向他们学习。一个好教师，总是将他的课堂，和祖国命运、民族未来联系在一起。于漪老师去年获得“改革开放40周年先锋人物”称号，她在发言时说：我一走上讲台，我的生命就在歌唱。这就是说，教师走上讲台时要有激情。如果没有激情的燃烧，情感的沸腾，怎么能把课上好呢？怎么去感染学生呢？“生命在歌唱”，还有一层意思——生命融入到课堂中去了，生命为祖国而歌唱，为民族的未来，为学生的成长而歌唱。这才是“做好教师”，这才叫“先生之风，山高水长”。

      成老先生还用李吉林先生的例子，告诉我们一个人如何实现自我的突破，成为名师。李吉林曾对自己说了两句话：我要克服一个女人的弱点；我要把浪费的时间夺回来。于是她立即投入改革实验研究，以之为使命，提出“情境教学”，进而研究“情境教育”“情境课程”。研究的核心问题指向儿童的学习，于是她又研究儿童的情境学习。结合心理学、脑科学的发展，建构了中国儿童情境学习范式。她的著作被德国出版社购买，翻译成德文、英文，一位普通的中国教师的著作开始受到外国人的关注。李老师有两个比喻，浅近而又深刻。她说：“我是一个竞走运动员，我又是一个跳高运动员。”运动员，首先是要行动、要实践。竞走运动员，永远向前走，走得又快又好。同时竞走运动有它的规则，逐渐形成竞走运动员的品格——双脚不能离开大地，一步一步踏踏实实地向前走。远方是地平线，地平线是一个地理概念，实际上并不存在，地平线永远到达不了，但一个有理想追求的教师，永远瞭望地平线、追逐地平线。其实，地平线不在远方，就在自己的心中。地平线存在的最高价值，就是两个字：向前。跳高运动员，面前总有一根横杆，运动员的使命是翻越横杆、突破自己。横杆不断抬高，运动员要不断超越自己。这个“高度”对教师来说，可能是教育理想的高度，也可能是人生意义的高度。人，是一种文化的存在、意义的存在。人生的意义不是别人赋予的，是自己创造出来的。

      最后成先生还引用了杨绛先生的一句话：“我只是一滴清水，不是肥皂水，不能吹泡泡。”看似普通的一句话，折射的却是杨绛先生保真求实的高贵品质，尤其于当今浮躁、浮华的世风下，闻之令人泠然清醒，肃然起敬。这也不正是成先生的内心的独白吗。成先生还举了联合国残疾人权利委员会副主席杨佳的故事。我在解读这一个故事的启示时，与大家分享了我自己的理解。我说：杨佳女士虽然看不到现实的光明，但是她内心却充满了阳光，艰难困苦没有打倒她，让她更能坚定地脚踏实地的走着自己的道路。我们在成为好教师、名师的道路上也不是一帆风顺，势必会遇到很多的困难，更需要我们内心有坚定的目标，心怀阳光，同时又脚踏实地，坚定与坚守。

二、以学生发展为本，对话中走向数学——华应龙老师《阅兵中的数学故事》

【2019.10.19】上午第三节

一.课前交流

1.展示伊河路小学六二班的课前预习单，书写非常棒，质量非常高。

2.学生在练习单上写名字

每个字大约1平方厘米，如果你觉得老师可能会读错，请标上拼音，谢谢！

二.学习“阅兵中的数学故事”

1.播放视频

学生交流阅兵感受：

生：很震撼

生：国家很厉害

师：阅兵之美在哪里？

1.第一回：破解6米之谜

师：一步75厘米，这个与6米有什么关系呢？

学生计算，交流展示

2.第二回：为了神圣的那一刻

（1）师：神圣的那一刻是什么？

学生交流

（2）师：如何计算一个方队通过检阅区的时间（精确到秒）？

联系火车过桥

a.师：将军到最后一个士兵有多长？

【模型一部分为植树模型，还有什么模型？现实往往是诸模型的综合，数学往往是诸现实的分离，分离往往是为了更好的相聚，分离便于聚焦，综合方显意义】

生：6+14×0.3＋（14-1）×0.9＝21.9（米）

生：将军有脚，所以还要加上0.3，等于22.2米

师：为敢于表达不同观点的孩子鼓掌

生：6米里面含有将军的脚，所以不用加

师：又有人质疑，再一次证明敢于表达不同观点非常棒！刚才那位同学，你还坚持22.2米吗？

生：不坚持了。

师：听到不同声音，知错就改，不固守自己的想法，很棒，也说明要仔细审题！

b.计算方队的通过速度

学生独立完成，展示交流，精彩的生生对话中引出140米/秒是有问题的，正确的是1.40米/秒；

华老师引入高铁速度250千米/小时（69.4米/秒），再次感受单位的重要性！【课后有老师说可以引出飞机速度，你觉得高铁好，还是飞机好，大胆猜想一下！！！】

3.第三回：如果我来解说“东风41”

（1）小组交流

（2）播放视频，介绍学生预习单上关注的问题“20分钟打到纽约”，引入数学计算：“东风41”20分钟飞行1万千米，那么“东风41”的速度是多少千米/小时呢？

生：1小时是60分钟，60分钟里有3个20分钟，每20分钟1万千米，那么3个20分钟就是3个1万千米，就是3万千米。

（3）把3万千米/小时换算成“米/秒”

学生独立探索，展示交流，达成共识

三.谈感受

师：外行看热闹，内行看门道，说说你的感受。

生：为了80多秒，大家练了5个月，真是不容易！

生：阅兵中那么多数据，控制得那么精准，真的不可思议！

师：阅兵之美，美在震撼；阅兵之美，美在精度，秒毫不差，美在速度，快慢有序！阅兵之美，美在数里，美在心里！

华应龙老师说课：借助阅兵之事，诉说数学故事，留下数学之美。

听课老师互动：

讲课老师回应：

用心一时，用心一世

三、《百分数的认识》再思考

上完《百分数的认识》，我就一直在反思。从教学设计的合理性、教学效果的有效性，再到学生课堂的主体性，我一遍遍地问自己：这节课失败的根本原因在哪里？如果再次上同样的课，我该从哪些方面进行改善？乃至在以后的数学教育教学中，哪些方面是需要我去注意的，哪些方面是需要我一直点醒自己的？

这一节课给我的思考，已远远超过了40分钟的时间界限。我一直迷茫于从哪些方面展开我的反思，也一直努力探寻着这节课背后带给我的启示……直到我看到了成尚荣先生在《儿童立场》这本书中对“儿童立场价值”的解释——情感与思维的沸腾！学生的情感要沸腾，思维也要沸腾，情感与思维沸腾了，学习生活便会沸腾起来。这给了我很大的触动。回想《百分数认识》这节课的整个教学过程，学生参与度寥寥无几！听课老师对这节课有这样的评价：这节课一直在跟着优生的步伐在前进；这节课似乎都在按照你的思路在上课……我明白评价的背后所隐含的信息，那是我限制了整个教学框架，没有给学生留白，没有给课堂留白，没有给学生的思维得到一个合理的释放。

【教学片段1】在解决“该选派哪名队员去参加点罚球”的问题的集体反馈环节，我请了王蒋婷组首先分享：“淘气的罚点球的个数减去进球数等于2个没有进球，奇思罚点球数减去进球数也是等于2个没有进球，而不马虎罚点球的数减去进球的数等于4个没有进球。因为不马虎没有进球的数最多，而淘气和奇思没有进球的个数是一样的，所以我可能会选择淘气或者奇思参加点罚球。”我问：“他们组说得有道理吗？”全班齐点头。我再问：“那就是都同意可以在淘气和奇思中选派一个的结果了？”又见摇头的情况出现。我再问：“那这样的选拔方式是不是合理呢？我们想一想。”课堂开始陷入沉默……其实对于课堂上出现的这一个小插曲——用“没有进球数最少”的标准来选派队员，是我很乐意见到的。只要我们能合理地利用这些生成性的资源并加以引导的话，学生在矛盾冲突之后会感叹“求进球率”才是决定派谁去的唯一的合理标准。

但思考以上的片段，当学生不愿意发表任何不同意见的时候，我选择的是等待，而等待的结果换来的是课堂更加死寂。现在想来，如果我那时当机立断，就围绕着“你认为合理吗？为什么？”这个问题进行随意抽问学生，我相信同学们一定能发表自己的观点的，因为在我询问“淘气和奇思，是否可以任选一个参加点罚球” 时，他们明显是不赞成的。而此时多次的追问也一定能在程度上唤起学生的认知，促进学生思维的延续。我错失了美好的一瞬间，毋庸置疑，绝对是我站错了立场，从开始设计这节课时就没能考虑到学生最真实的需求，课堂上更没能聚焦儿童的思维，没能找到适合学生学习的那个“点”。所以教学中出现了分歧需要据理力争的时候，我除了选择一个劲儿地把学生的思维牵入我所要达到的那个“标准”外，还把自己的想法硬生生地搪塞给学生。这实际上直接课堂的乏味与枯燥。

【教学片段2】在统一了“求进球率”这一标准确定选派队员之后，

师：谁能解释“18/20”在这里表示的是什么意思？

生：进球数的个数除以罚点球数个数。

生：在所有罚点球数中，进球的个数占了18个。

师：在20个点罚球中进球占了18个，也就是进球数占了点罚球数的几分之几，对吗？师：那“8/10”“21/25”又表示什么意思呢？

学生一阵沉默，于是我引导学生说：“8/10”表示10个里面进了8个球；“21/25”25个球里面进了21个球。

……

师：现在再来看看通分后的三个分数，90/100、80/100、84/100，它们又表示什么意思呢？

又是一阵沉默，我又开始引导：“假设淘气一共罚了100个球，可以进90个；”“假设奇思一共罚了100个球，可以进80个” “假设不马虎一共罚了100个球，可以进84个”

从上面的教学片段中，我能清晰地感觉到，学生被迫地朝着我既定的框架上走，课上到这儿，已经越发显得单薄无力了，学生无法心领神会，更无法与我产生共鸣！这不禁让我感怀：一个人处于云端似的课堂，高处不胜寒！试想一下：如果在得出了“18/20” “8/10”“21/25”后，我能顺着学生的思路，不是非要追究分数的意思不可，直接引出“90/100”、“  80/100”、“  84/100”这三个分母为100的分数，学习“百分数”的必要性已经凸显出来了。在此基础上，再引导学生去探究百分数的意义，学生或许就能感同身受了。

课堂上出现的问题在成尚荣先生的《儿童立场》中找到了原因，这让我心里多少有些明朗起来。于是，我又开始想：怎样的教学活动才是贴近学生的最真实的内心呢？或许，它需要的是我蹲下来，保持一颗学习者的心态，站在儿童的立场上去思索问题，答疑解惑；或许，它需要的是我具有把知识化繁为简，保持知识单纯性的能力。

【教学片段3】说一说百分数的意义出示题目：

（1）今天全校学生的出勤率为95%。

（2）第六次全国人口普查结果表明：目前我国男性人口约占总人口的51%，女性人口占总人口的49%。

（3）妙想入学时身高是1.2m，现在身高是1.5m，现在身高是入学时的125%。

师：你能说百分数在这里所表示的意义吗？对百分数在具体情境中意义的理解，学生能够结合百分数的意义——“表示一个数是另一个数的百分之几”加以深化。

于是，我接着出示“生活中常见的百分数”：食物中蛋白质含量如下表：牛奶 鸡蛋 豌豆2.9% 12.3% 24.6%请生读一读百分数，并说一说这些百分数所表示的意思。

从课堂上学生犹豫不决的状态上可以知晓，我们的孩子对于这样生活中常见的含量表示的形式是陌生的，此刻他们的大脑已经被钝化了。但是也有学生马上理清了两者的关系：2.9%表示的是在牛奶中蛋白质的含量占了牛奶总含量的2.9%；12.3%表示的是在鸡蛋中蛋白质的含量占了鸡蛋总含量的12.3%；24.6%表示的是在豌豆中蛋白质的含量占了豌豆总含量的24.6%。

从我的需求出发，在万籁寂静的课堂出现这样的声音犹如“天籁之音”，抓住了这根救命稻草，让我欣喜不已。然而，当我在课后质问自己“这节课是否达到了预期的效果，是否关注了全体学生”的时候，这份“欣喜”瞬间被“诚惶诚恐”所替代。我到底是在一个什么心态下只关注了“学霸”，而忽略了其他的学生的学习需求呢？我又该怎样在课堂上遇见学生的真实水平和能力，关注到更多学生，不被“学霸”牵着鼻子走？这让我想到了著名特级教师华应龙“‘憋’的智慧”。华应龙老师课堂上面对“学霸”采用的最多的就是——“憋”字论——先憋着不说，能憋着不说的人更容易成功，因为他心中有他人。只有“学霸们”憋住不说以后，很多学生才能有机会说出自己的观点或想法。对于什么时候“憋”，怎样“憋”才能憋得高明？文章中有这样的建议：

1.教师应把握教材和学生，课堂的哪些环节是“百花齐放”的，大多数孩子都会有自己的想法的，这是就应适当控制“学霸”的发言权，相让给多数学生。

2.在学生的发言“百花齐放”时，其他学生要“憋”住倾听，就是不举手，不抢话，耐心倾听别人的发言，听值得自己学习的地方，听需要自己补充的地方，听需要自己反驳的地方。

华应龙老师“憋”的智慧给了我启迪。我想，“憋”真正的智慧，其实就是让所有的学生都参与课堂的学习，参与每一个环节的思考。同样是这样的场景，我完全可以结合我们班学生的实际学情，把“憋”的艺术进行一些改动。我可以让每组中的“学霸”悄悄地在组里分享观点，帮助组里的其他同学理解，以达到知识的同化。我相信这样一来，有了思考的滋养，每个学生的思维也会得到激发，课堂同样能折射出五彩的光芒来。

虽然我们要追求的课堂不止于此，但对我来说，最为关键的就是要从突破这个点开始。名师的指点，让我迷茫的心境有了着落，我在心里也懊悔着：如果我能早些知道这些教学的“真谛”，在教学环节的设计时，或许就能灵活些了；在具体实施的过程中，或许就会更加开放些了，产生的结果也一定是不一样的了。可是，我也更应该想到的：如果没有这节课的实践失败，我或许永远只会一直站在旁观者的角度去审视课堂；对深刻的道理即使看了之后能引发感触，也许也只是片刻的，而不是像现在这样，怀着虔诚的、迫切的心态去寻找答案了。

这节课，带给我的远比“成功”要多得太多的东西。这是一种自我能力的历练，这是一次自我了解的过程，这也是一次心灵全新的洗涤。它在告诉着我，在教学的路途上，我所遇到的是一个个活生生“自由人”，只有心中有一把“教”与“学”的平衡尺，我才能在教学中做好权衡，才能“以不变应万变”。就如成尚荣先生所说的：“我们的价值是在不断地追求。迟飞，并不意味着飞不高飞不远，只要是有意义的飞翔，都是自己世界中的高度和速度。”