小学六年级-解奥数题（经典）

内容导航：

小学六年级-解奥数题（经典）

六年级奥数题50道！

小学六年级奥数题4道（请4道全部解出，附上过程）

小学六年级解方程奥数题

一、小学六年级-解奥数题（经典）

题目：1+2+3+……+10=？ 看着挺简单。

（你能口算解答吗？你能找到其中的规律吗？）

如果题目变成：1+2+3+…+100=？你还会解答吗。

（口算有点困难了，也许还能用计算器累加计算）

再变成：1+2+3+…+1000=？你还能解答吗。

（计算器估计也不行了，这时候必须找规律才行！）

本题的知识点：

①找到切入点

②会找规律

学完小学的课程，我们已经学习完了100以下的数字，更高的数字也开始接触到了，加减乘除，应该说必须样样精通才行，不然小学六年就是白白度过了。

在小学期间，加减乘除一定是重中之重，到了初中你想再抽时间来学习这个基础性的内容，就会变得十分困难。

因为初中数学所有的公式都是建立在加减乘除上进行的，加减乘除不精通，在初中肯定要吃大亏的。

这里也奉劝各位家长、孩子，小学阶段一定要打好“加减乘除”这四部曲的基础，少了任何一个，今后都有可能成为您今后数学学习路上的绊脚石、拦路虎，亦或是一座无法逾越的大山！

今天我们来学习一下加法，1+1=2,2+7=9，看着这些数字相加，应该没有多困难，很简单。

但其实不然，加法有很多种类，我们刚才列举的只是加法中最基础的一种，单个数字相加，或者有限数字相加，试想一下如果相加的数字变多了，我们可能就无法用口算来得出结果。

下面我们就来剖析一下，解题的方法，看完相信小学六年级毕业也可以解答，奥数题就是这么神奇！

一、第一步——会找切入点

从题目：1+2+3+……+10=？中，我们可以用最简单的两个数相加，得出：

1+2=3；

3+3=6；

6+4=10；

……

45+10=55

意味着，只要每两个数相加再累加，从左边加到右边就可以得出结果：55。

这道题，挺简单，数字不多，也就十个数，我们可以用这种笨方法解决。

如果说，题目变成了：1+2+3+…+100=？甚至是：1+2+3+…+1000=？

如果你再用两个数从左到右相互累加的话，估计今天一整天你都在加数字中度过了……相信你也不愿意浪费时间在这上面，对于家长、孩子来说，时间还是很宝贵的。

而且数学应该是提高效率才对，不应该是消磨时间来完成计算结果的。

这时候我们就需要另寻他法，找到其它的切入点，找准它，这道题也很容易就能解决！

二、第二步——会找规律

这一步，需要一定的智力！

不懂的孩子可以多多练习，培养这方面的智力，多练习找规律，爱找规律才有可能解答这道题，找到最简单的解答方式。

从题目上看，我们可以看到，这道题每一个数都是很有规律的，从1一直累加到100，或者1000，每一个数都是相差1，这就是规律。

可能这个规律对我们用处不大，但是这是找规律的前提，如果连这个规律都看不到，那找到更深层次的规律，就显得很困难了。

下面我们一步一步来，先一个一个数相加看看，找找看有没有规律可循：

1+2=3 3=（1+2）*2/2

1+2+3=6 6=（1+3）*3/2

1+2+3+4=10 10=（1+4）*4/2

1+2+3+4+5=15 15=（1+5）*5/2

1+2+3+4+5+6=21 21=（1+6）*6/2

1+2+3+4+5+6+7=28

1+2+3+4+5+6+7+8=36

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

……

我们可以得出公式：1+2+3+…+n=（1+n）*n/2

可以了，我们先列出前面的这十个数相加。

很多人会问，为什么你会想到这一步，先把前面十个数相加的值都算出来。

这里就是数学的灵感和套路相结合了，首先我们对这道题无从下手的时候，不妨把前面的一些数一个一个相加算出来，有可能会有不一样的惊喜，也有可能因此找到解题的思路和方法，有点类似“瞎猫碰到死耗子”，有时候数学就是这样的，你不去动手看，可能下一步都无法进行，一旦你开始了第一步，下一步的思路就出来了。

所以说，不懂的时候多列列，多看看，给自己找找灵感和窍门，答题的思路就在其中。

则：

1+2+3+…+100，最终答案就是：（1+100）*100/2=5050

1+2+3+…+1000，最终答案就是：（1+1000）*1000/2=500500

看到这里，你学会了吗？

其实这道题，最困难的是从规律中得出公式，这需要大家去琢磨，才能得出。

这道题，看着挺简单，都是1+2,1+2+3,1+2+3+4等等，一些比较简单的数字，但是如果你不会找规律，找到切入点，得出公式，对很多人来说还是很困难的。

解答奥数题的时候，可能我们被潜意识所误导了，认为所有的奥数题都是比较难解答的，这么简单解答可能是错的。

其实数学就是这么奇妙，你觉得需要用复杂的方程式解答的时候，可能仅需要转换一下思考方式就可以解答了。

分享数学知识，经验，巧学数学，让每一个还在为数学头疼的孩子，做下夯实的铺垫。

学习数学还是一句话，兴趣不能丢，思考能力要灵活多变，同时还需要勤加练习，勤能补拙，并不是每一个孩子的智力都是很高的，能考150分的状元，不一定就是天才，有可能他付出的比别人多一点点，就考到了满分。

看完希望对您有帮助，看完记得关注下呗~如果觉得还不错请点个赞呗。

一、六年级奥数题50道！

1、一笔奖金芬一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖的2倍。如果评一、二、三等奖各两个，那么每个一等奖的奖金是308元。如果只评一个一等奖、两个二等奖和三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?
一等奖的奖金是308元
308÷2=154元，二等奖的奖金是154元
154÷2=77元，三等奖的奖金是77元
(308+154+77)*2=1078元，总奖金额1078元

一等奖=2倍二等奖=4倍三等奖
所以2个二等奖=1个一等奖，3个三等奖=3/4个一等奖
1078÷(1+1+3/4)=392元，一等奖的奖金是392元

方程：
如果按第一种分配方法每个一等奖的奖金是308元时，则可知总金额是(308+154+77)*2=1078元。按另一种设置办法后，设三等奖奖金为x元，则有2*2x+2*2x+3x=1078 则x =98
则可算得是：三等奖是98元，二等奖是196元，一等奖是392元。
2、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.80元。当超过四吨时，超过部分每吨3元。某月甲乙两户共交水费26.40元，用水量之比为5：3。甲乙两户各应交水费多少元？
解:设甲户用水5x吨，乙户用水3x吨
1.8*4+3*（5x-4)+1.8*4+3*(3x-4)=26.4 x=1.5
则5x=7.5 ,3x=4.5
则甲应交水费1.8*4+3*(7.5-4)=7.2+10.5=17.7（元）
乙应交水费1.8*4+3*(4.5-4)=7.2+1.5=8.7(元）
3 一个山清水秀的村子里有三个好朋友：小明、小刚和小强，他们常在一起合伙打鱼。一次，他们忙碌了大半天，打了一堆鱼。实在太累了，就坐在河边的柳树下休息，一会儿都睡着了。小明醒了想起家里有事，看小刚和小强睡得正香，没有吵醒他们。他把鱼分成三份，自己拿一份走了。不一会儿小刚也醒了，要回家。他也把鱼分成三份，自己拿一份走了。太阳快落山了，小强才醒来。他想，小明和小刚上哪去了？这么晚了，我得回家劈柴去。于是，他又把鱼分成三份，自己拿走一份。最后还剩下8条鱼。

第二天，他们又合伙到河边打鱼，才知道昨天分的鱼不合理。小明立即把剩下的8条鱼给小刚3条，小强5条。你能算出他们原来共打多少条鱼吗
由于最后剩的8条是小强分的三份中的两份，所以小强拿走的鱼是8÷2条。那么小刚拿走自己分的一份鱼后剩下的鱼是8÷2×3条，这占小刚分的三份中的两份，所以小刚拿走的鱼是（8÷2×3）÷2；同样可得知小明拿走的鱼是〔（8÷2×3）÷2×3〕÷2条。所以打的鱼一共是〔（8÷2×3）÷2×3〕÷2×3＝27（条）。

当然，我们还可以从小强第一天拿走的鱼是8一条和第二天又拿了5条知道，每人平均拿了8÷2＋5条，所以打的鱼一共是（8÷2＋5）×3＝27（条）。

4 一次，小明从山里来了一筐山梨，他把小刚和小强找来，对他们说：“我把这筐梨先分给你们一些，剩下的便是我的。”于是，他把山梨的一半给了小刚，然后又给小刚加了1个。接着，他又把剩下的给了小强一半，也同样给小强加了1个，最后剩下5个山梨，他自己留下了。

你来算算，小明这一筐山梨共有多少个？
然后列出算式：

〔（ 5＋l）×2＋1]×2

＝[6×2＋1〕×2

＝26（个）

答：筐里一共有26个山梨。

5机场上停着10架飞机，第一架飞机起飞后，每隔4分有一架飞机接着起飞。在第一架起飞后2分，有一架飞机在机场上降落，以后每隔6分，有一架飞机在机场上降落，降落在机场上的飞机依次相隔4分在原有的10架飞机之后起飞。问：从第一架飞机起飞以后，经过多少时间，机场上才没有飞机停留？
36＋24＋16＋12＋8＋4＋4＋4＝108（分）

或者为：

4×〔（10－l）＋6＋4＋3＋2＋l＋l＋l〕＝108（分）

6 甲、乙、丙三艘船共运货9400箱，甲船比乙船多运300箱，丙船比乙船少运200箱。求三艘船各运多少箱货？
这道题就可以这样来思考：根据已知甲船比乙船多运30O箱，假设甲船同乙船运的一样多，那么甲船就要比原来少运300箱，结果三船运的总箱数就要减少300箱，变成（9400－300）箱。

又根据丙船比乙船少运200箱，假设丙船也同乙船运的一样多，那么丙船就要比原来多运200箱，结果三船总箱数就要增加200箱，变成（9400－300＋200）箱。

经过这样调整，三船运的总箱数为（9400－300＋200）。根据假设可知，这正好是乙船所运箱数的3倍，从而可求出动船运的箱数。

7 前进小学8个班去帮助农民摘豆角，每个班摘豆角的重量分别是：55千克、50千克、48千克、54千克、49千克、53千克、54千克、53千克。问平均每班摘豆角多少千克？

“看谁算得快。”刘老师鼓励说。

于丰很快举手回答：“平均每班摘52千克。”刘老师点头说：“你能把计算的方法说一说吗？”

于丰说：“求平均数有个窍门，就是先在这些数中确定一个基准数。比如，这道题就是以50为基准数。然后把5个班分别比基准数多出的千克数加起来，并从中减去剩下那2个班比基准数少的千克数，所得的数除以8，商再加上基准数，就是所求平均数。”

刘老师高兴地说；“很好，于丰的这种方法我们可以给一个名字叫做‘减少加多法’。做的时候可以这样：先选好基准数50，然后从前往后看，多的数前写上加，少的数前写上减，也就是：

5＋0－2＋4－l＋3＋4＋3＝16

16÷8＝2

50＋2＝52（千克）

这就是平均每班摘的重量。”

刘老师又说：“这样求平均数速度快，计算量小，是一种好方法。”

8、 南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？

解：典型的和差问题，

铁路桥＝（11270+2270）÷2＝6770米 公路桥＝11270－6770＝4500米

9、 三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

解：先把第一、二小组看成一个整体，他们与第三小组和为180，差为20，

三小组人数＝（180－20）÷2＝80

一二小组合起来为180－80＝100人，一小组与二小组的差为2，

一小组人数＝（100－2）÷2＝49 二小组人数＝100－49＝51

10、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？

解：因为甲乙现在筐里的苹果数量未知，所以可以直接设数，就设甲筐有19千克苹果，那么乙筐有0千克苹果。此时甲乙和为19千克。变动后，和仍然为19千克，此时乙筐与甲筐的差为3，则乙筐＝（19+3）÷2＝11千克

二、小学六年级奥数题4道（请4道全部解出，附上过程）

1. 植树节到了，学校计划栽种杨树、柳树和槐树一共1500棵。当种下杨树的3/5和30棵柳树后，又运来了15棵柳树，这时剩下的三种树的棵数相等。试问原计划这三种树各栽多少棵？

   分析：杨树剩下：1-3/5 =2/5 ，槐树的原计划和杨树的2/5相等，柳树的原计划减去30，再加上15，即减去30-15=15后，和槐树相等。

   1500 - 15 =1485（棵），题目的总数减去15棵后，柳树和槐树相等，并且等于杨树的2/5，杨树是柳树或槐树的：1 ÷ 2/5=2.5（倍） ，令柳树的棵数为单位一，则三种树一共为：

   1+1+2.5=4.5（单位一） ，一个单位一为：1485÷ 4.5 =330（棵） 即槐树的棵数

   柳树的棵数为：330 +15 =345（棵） ，杨树的棵数为：330 × 2.5=825（棵）

2.兄弟四人合买一头耕牛，老大带的钱是另外三兄弟的总钱数的一半。老二带的钱是另外三兄弟的总钱数的1/3，老三带的钱数是另外三兄弟的总数的1/4，老四带了390元。买这头耕牛一共要多少元钱？

分析：以另外三人的钱数为1，老大的钱数是总钱数的：0.5/（0.5+1）=1/3

同理：老二的钱数为总钱数的：1/4，老三的钱数为总钱数的：1/5

老四的钱数为总钱数的： 1- 1/3 -1/4 -1/5 = 13/60

总钱数为：390÷ 13/60=1800（元）

3.某学校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生占了2/5，为了使男生占1/2，又增派了一批男生，被增派的男生有多少名?

1-2/5 =3/5 女生所占比例

3/5 -2/5 =1/5 女生比男生多1/5

360× 1/5 =72（人） 增派的男生人数

4.甲、乙两个粮库，甲粮库的存粮占总数的11/20。如果从甲仓库拿出4吨放入乙仓库，这时，乙仓库的存粮占甲仓库的1/4。求甲、乙两仓共存粮多少吨？

1-11/20 =9/20 乙粮库占总数的9/20

9/20 ÷ 11/20 =9/11 乙粮库占甲粮库的9/11

9/11 ＞ 1/4 本来就是9/11 ，增加了4吨以后，反而下降为1/4了，不合理。题目有误

三、小学六年级解方程奥数题

1. 解： 设这桶油原来一共有x千克，则第1次取出40%x千克，第2次取出（40%x-10）千克 x-40%x-(40%x-10)=30 解得： x =100 答： 这桶油原来一共有100千克。 2. 解：设这批书有x本，则第2周卖出：（x-80）×3/8=（3/8x-30）本，剩下的有1/2x本 x-80-(3/8x-30)=1/2x 解得： x=400 答：这批书共有400本。
3. 解：设第二堆沙子原来有x吨，则第一堆沙子原来有x+85吨。 x+85-30=2(x-30) 解得： x =115 x+85=115+85=200 答：第一堆沙子原来有200吨，第二堆沙子原来有115吨。 4. 解：设如果用边长0.4m的水泥铺砖，用x块 0.4×0.4x=0.3×0.3×1152 解得： x =648 答：如果用边长0.4m的水泥铺砖，用648块。
5. 解：设这一天售出成人书x本 6x+100=2500 x =400 答： 这一天售出成人书400本。
6. 解：设一只燕子每天吃x只 2x-20=80 x=50 80-50=30只 答：一只青蛙比一只燕子每天多吃30只。
7. 解：设体操队共有学生x人 x-12=12×1/3+6 x =22 答：体操队共有22名学生。
8. 解：设乙仓库有大米x吨 4/5x=90×2/3 x =75 答： 乙仓库有大米75吨。