谈数学教学中的自主探究式课堂教学

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谈数学教学中的自主探究式课堂教学

在数学教学中如何培养学生自主探究性学习习惯

如何在高中数学中实施自主探究式教学

如何在初中数学教学中实施自主探索模式

一、谈数学教学中的自主探究式课堂教学

谈数学教学中的自主探究式课堂教学

阳高二中 张铭

随着教学改革的开展，做为教师独占课堂，教师讲，学生听的传统教学不再适应教学的发展，新的课标要求注重过程与方法，要把课堂还给学生，让学生真正地动起来，成为学习的主人，提高学生的综合素质。所以现在教学中大多以学生自主式探究为主的课堂教学，我校所应用的正是学案引领课堂、自主探究式课堂教学模式，作为数学老师，我在使用过程中的心得体会如下。

一．教师要改变思想观念，把课堂还给学生。

作为教师，以前习惯于自己准备什么讲什么，讲什么学生听什么，自己讲多深就讲多深，课堂教学中的每一步都是按自己的设计而来，不会出现什么差错。而当把课堂还给学生时，自己要放得下架子，要让学生勇于探究，敢于把自己探究的成果呈现，不论正确与否，让每位学生敢做也敢发言，才能把自主探究式教学推广下去。同时这种教学对自己本身要求也高，教学设计要得当，所以需要我们通过学习，提高自己的专业知识水平，还要通过继续教育，教研活动提高自身的教学艺术、教学手段等等。

二．精心设计导入新课环节，激发学生探究兴趣。

教师根据不同的教学内容，不同的课题类型，以及学生设计好不同的导入方法。或情景导入，或问题导入，或实例导入，或错题导入，或温故而导新，激发学生强烈的求知欲和探究需求，快速进入自主学习课堂。我在轴对称的教学中，用纸片现场作图与拓图，激发了学生兴趣，学生也想试一试我的方法，从而导入到自主探究轴对称图形的性质上来，起到了很好的效果。三．规范设计自主学习，解决课标要求知识

每节课都有自己的知识目标，每种知识也都有它们各自的特征，我们可以借助学案及多媒体引领学生自主学习，设计自主学习导航， 可以用问题法，列图法，规律法，判断法，补全法等等，让学生根据导航自己去思考探索，得出结论或方法，完成课标的基本要求。当然对教师也有要求，要根据自己所授学生的认知水平，接受能力设计导航，一定要符合教学规律。自主学习也可分为独立思考与合作交流两种模式。

如我在二次函数的图象（2）教学中，设计如下：

通过这样的设计，无需教师去讲解，学生通过问题就把相关性质总结出来了，教师省劲，学生也掌握的牢靠。

四、拓宽解决问题的途径，开拓学生的个性思维。

学生之间存在着个体差异，学生思维发展也存在着偏异性，教师要遵循这一规律，让学生把自己的特长表现出来，让学生把学生个人经验得以展现，互相揉合，让知识来个再生产、再创造的过程，从而使学生解决问题的方法、途径从多面发展，探索问题的方式也增多。在真正到考试时，也用更多的选择方法。所以教师要善于尊重学生的思维的多样性，满足学生的表现欲望。像一题多解类型问题在突破知识上就有着重要的作用，充分体现学生自主探究的能力。

五．巧秒设计探究的层次，放飞学生创新的翅膀。

学生探究要值的一探，如果太过简单没有作用，如果设计太难打击学生的积极性，起不到任何作用。

所以教师要巧秒设计探究的层次，不过这也是教师最不好把握的一个环节。

一些相对容易的知识可设计为自主探究，对于课标中要求“理解”“运用”层次的内容或本课难点、重点放入小组讨论合作探究。当然，也要充分发挥老师的引导作用。指导学生小组内合作，指导学生和其他小组竞争，培养学生合作竞争意识。学生讨论时，我们要到学生中去，贴进学生，注意倾听，把有价值的思路和见解的学生记在心里。教师点拨前，一定要让这些同学展示自己的成果，鼓励学生大胆探究。

比如一次教学中，下题目为小组合作问题。

在解题过程中，第（2）问确定点Q的位置，以及求点Q坐标应用合作探究就取得了很好的成果。在我所教学的学生中找到1个点和2个点较多，独立找到4个点的同学聊聊无几。但是通过合作，取他之长补己之短，在小组中通过合作全部找到，再进一步猜想、探究求坐标之法，把难点让学生自己就突破了。否则，就是只有几个学生做出，教师再大讲特讲而并没有多大的功效。

六．精心设计达标练习，既要分层又要有针对性。

想把课堂放给学生，教师就需要精心设计达标练习，习题的设计要有分层性和针对性，依据学生认知水平，强化技能，注重综合能力。在自主探究课堂中，教师是设计者，设计出了露洞，学生知识就出了缺陷，在课堂组织中如无序，则会出现混乱，无法完成课时目标。

总之，自主探究式课堂教学既给我们提供了新的活力教学法，也给我们提出了要求，使我们产生了困惑，在教学的初期，可能存在不能得心应手，形式与实效的兼顾，但是为了学生健康成长，学会学习，我们要不断学习，和同学们沿着这种方向走下去，把他们培育成真正的人才。

一、在数学教学中如何培养学生自主探究性学习习惯

所谓探究性，是就学习行为自身的性质而言的，关键看对学习材料的处理或问题解决的策略与过程。倡导探究学习重在过程而不是结果，要面对学习课题时强烈的求知欲和好奇心，解决问题中的不断思索、不断追求、不断探究精神，而不是乞求真的有什么惊人的发现或巨大的创新成果。它要采用模拟性的学习活动和作业练习，创设一种类似于学术研究的情境，让学生自主、独立的法新问题、解决问题，通过实验、调查、操作、调查、搜集和处理信息、表达交流等探索性活动，获得知识和技能、过程和方法、情感态度和价值关的综合发展。和接受学习相比，探索性学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性。在小学数学课堂教学中，我是从以下几方面培养学生自主能力的。
1 利用教学手段创设学生自主探究的情境
在数学教学中，教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生，形成的过程，引导学生探索、去发现。由于多媒体技术的逐步引入教学，大大提高教学的科技含量，也为增强教学的探究性提供了更为有利的条件。教师可以运用多媒体课件的色差对比、字体变形、闪烁提示等功能，现实事物的动态，引导学生的有意注意，创造一种有利于学生独立探索的情境，而不是直接向学生提供现成的知识。
教育界流行一句话；“我听了，我会忘记；我看了，我会记住；我做了，我会创造。”在教学《圆的周长》时，研究周长可能与什么有关系？引导学生分组动手实验、记录、计算，验证自己做出的猜想是否正确。虽然有些学生得到的结论不很精确，甚至出现了某些错误，但是这种发现问题、大胆预测、收集信息，处理分析的过程对培养学生良好的数学素养是必不可少的，它不仅可以使学生养成自主探究的习惯，而且能让学生亲身体验到克服困难、获取成功的乐趣，并从中获得清晰的数学知识。这更增强了数学的探究性。
2 配好探究小组
根据学生的知识基础、兴趣爱好、能力设备、个性特长等因素进行组合，做到“异组同质，同组异质”，力求均衡，无明显差异，便与公平竞争。从而促进学生积极参与、平等竞争、相互协作等良好学习习惯的养成。
3 确定探究时机
有些老师觉得采用探究式学习时间上不够用，这里有客观的原因，因为学生的探索过程有时难以预料时间。但还有一个重要的原因就是乱用“探究”这一方式，效果当然不理想。应正确把握时机，确实需要探究的时候才“探”才能是探究活动富有实效，提高学生的探究能力。
3.1 寻找规律时。例如我在教学《能被2、3、5整除数的特征》时，我写出有关数字让学生观察其特征，通过计算、讨论、验证等一系列活动，最终总结出能被2、3、5整除数的特征。只有学生自己发现的规律，才能使学生真正理解、掌握。
3.2 比较、判断时。例如在教学《圆柱和球的认识》时，给出物体让学生判断哪些是圆柱，哪些是球时，可采用探究式学习方式。让学生看一看，摸一摸，想一想，说一说，每个人充分发表自己的见解，使探究学习更有效。
3.3 突破难点时。在教学难点时，由于思维力度大，开放性强，依靠个人力量往往难以找到解答方法或思考不全面，此时需要小组合作，开展讨论交流等探究活动。在讨论中通过启发，就能比较顺利地找出各种解决的方法。
这样学生不仅学会合作交流，更重要的是学会自主探究
4 培养学生探究问题的意识和能力
例如：学习长方形、正方形面积计算时，在教学设计中我先提出一个现实的任务请同学们一同合作来完成。“大家来帮助完成设计学校图书室天花板装修的预算方案。”这个问题好比一条主线贯穿整个教学。在问题解决中，经探索，同学们发现要完成这项任务必须要知道什么是面积、面积单位？怎样计算长方形、正方形的面积？每平米的价格是多少？整个天花板的面积又是多少？一个个难题的出现，引起学生的一次次思考探索，有的同学独立思考，有的学生合作讨论。我在整个活动中不断的为学生解决问题提供支持和帮助，运用课件真实生活的情境创设拉近了学生与数学的距离。学生在践活动中学数学、用数学，在问题的探索和解决过程中发挥了聪明才智，从而提高了学生探究问题的意识和能力。
通过探索与实践，我逐渐发现学生学得主动了，教师教的轻松了，所以我们应该把各种教法相互结合，相互渗透，灵活运用，从而激发学生们热爱学习、体验参与、体验创造、体验成功的愉悦情感，有效的培养学生探究意识和探究能力，逐步实现了“教师创造性地教，创造性地学”的教学基本理念。

二、如何在高中数学中实施自主探究式教学

所谓教学模式，是在一定教学思想、教育理论的指导下，教学活动诸要素依据一定的教学目标、教学内容及学生认知特点，所形成的一种稳定而又简约化的教学结构。也就是按照什么样的教育思想、理论来组织你的教学活动过程，它是教育思想、教学理论、学习理论的集中体现。教学结构的改变必然会触动教育思想、教学观念、教与学的理论等根本性的问题，可见，教学模式的改革是深层次的改革。
　　一．高中数学自主探究式教学模式的操作特征
　　以自主学习为核心的高中数学自主探索式教学模式的操作特征如下：
　　1.创设情景：教师通过精心设计教学程序，利用现代教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心，使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。
　　2.提出问题：教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。
　　3.自主探索：让学生在教师指导下独立探索。先由教师启发引导（例如演示或介绍理解类似概念的过程），然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法。
　　学生始终处于主动探索、主动思考、主动构建意义的认知主体位置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导；教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。
　　4.网上协作：教师指导学生在个人自主探索的基础上进行小组协商、交流、讨论即协作学习，进一步完善和深化对主题的意义建构，并通过不同观点的交锋，补充、修正、加深每个学生对当前问题的理解。通过合作和沟通，学生可以看到问题的不同侧面和解决途径，从而对知识产生新的洞察。
　　5.网上测试：学生在教师指导下，运用新一代高中数学网上测试和评估软件系统进行以学生自我评价为主的多种形式的高中数学学习效果的评价。
　　集设计、修订、常模制作等网上测试和评估所需基本功能于一体，充分利用多媒体与网络技术、数据库管理技术、面向对象程序设计方法等技术手段来辅助系统的实现，使系统真正成为辅助网上测试和评估的有力工具。为了使低分数段的学生有成就感，高分段的学生有激励作用，可以将测试题设计为四个层次：第一层次为达标级，按教学大纲要求设计；第二层次为提高级，在达标基础上增加了分析层面的学习和变式练习；第三层次为优胜级，增加了新旧知识联系的综合层次练习；第四层次为欣赏级，提供与学习内容有关的高考试题和数学竞赛试题分析与解答。
　　二．基于网络环境下高中数学“创设情境”的策略
　　数学本身就是一门与生活联系比较紧密的学科，不同的是，学生所要学习的知识是人类几千年来积累的间接经验，它具有较高的抽象性，要使他们理解性的接受、消化，仅凭目前课堂上教师的口耳授受是不可能的。这就迫使教师改变教学观念，探索教学技巧。
　　1.创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心
　　多媒体技术是创设真实情境的最有效工具，如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。教师利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。例如在上“立体几何”导言课时，利用多媒体电脑展示“让所有立体几何图形都动起来”课件。
　　学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习立体几何的兴趣与好奇心，有效地降低学生对立体几何的恐惧感。学习者能利用自己原有认知结构中有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。
　　2.创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探索”
　　“学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要。。。。。。”而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。因此，在教学中我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。
　　在课堂上创设一定的问题情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。

三、如何在初中数学教学中实施自主探索模式

义务教育阶段的初中数学课堂教学是为了促使学生获得健康全面的发展，培养学生的科学素养，以促使学生获得良好的发展。因此，在素质教育下，教师要更新教育教学观念，要有效地实施自主探索模式，鼓励学生在自主思考问题、解决问题的过程中掌握基本的数学知识，锻炼学生的能力，进而促使学生获得更好的发展。所以，本文就从以下几个方面入手对如何实施自主探究模式进行论述，以为学生健全地发展奠定坚实的基础。
　　一、创设问题情境，引导学生进行自主探索
　　问题是探索的前提，也是学生创新意识形成的基础。但是，在应试教育下，我们的一言堂使得学生一直处在被动的学习状态，导致学生严重缺少独立思考问题的能力。所以，作为新时期的数学教师，我们要结合教材内容创设有效的问题情境来引导学生进行独立思考和自主探究，这样不仅能够加深学生的印象，提高学生的学习效率，同时，也确保学生在自主探索中掌握基本的数学知识，提高课堂效率。
　　例如，在教学《直线、射线、线段》时，为了加强学生的理解，更为了培养学生的自主探究能力，在本节课的授课时，我引导学生在小组内思考了下面几个问题：（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，哪条线是最短的？（2）经过两点之间有且只有一条直线吗？（3）过某点的射线是存在无数条的？（4）线段和直线与射线三者之间有关系吗？……组织学生对上述的问题进行独立思考、自主探索，这样的过程不仅能够加强学生对相关知识的理解，加深学生印象，同时对构建高效、自主的数学课堂也有着非常重要的作用。
　　二、实施一题多解，鼓励学生进行自主探索
　　一题多解是指对同一道试题提出多种不同的解答方法和解题思路，这样的过程不仅能够调动学生的学习积极性，锻炼学生思维的灵活性，而且还有助于学生创新精神的培养。所以，在数学习题解答的过程中，我们要有意识地鼓励学生进行自主探索，引导学生在自主分析、主动探究中灵活运用所学的知识，进而不断提高学生的解题能力。
　　例如，圆内接四边形ABCD的一组对边BA、CD延长后交于点M，直线BD交过A、M、C三点的圆于点E、F，求证：∠MEF=∠MFE组织学生对该题进行独立思考，对该题进行一题多解，引导学生从不同的角度进行思考，解答。比如，证法一：连结FM、ME、AC、CE，借助∠FEM是∠MEB的外角来证明结论。证法二：连结FC、FM、AF、AC，借助∠FDM是△MDB的外角来证明结论，等等。鼓励学生将自己的证明方法与其他学生进行交流，找出自己的不足，同时，也能拓展学生的思维，与学生数学解题能力的提高也有着密切的联系，进而使学生的数学解题能力得到大幅度提高，同时，也能丰富学生解题思路，对提高学生的学习效率也有着密切的联系，进而确保学生获得良好的发展。
　　三、借助动手证明，组织学生进行自主探索
　　一直以来，我们的数学课堂对定理、定律的证明都是教师进行讲解，然后，让学生进行死记硬背，并通过做一些练习题来进行巩固。可是，这种学习方式从某种程度上来说仅会给学生增加负担，让学生处在无休止的练习中，严重不利于学生学习兴趣的培养。所以，在素质教育下，我们要改变这种“以师为本”的教学观念，要鼓励学生通过动手证明来进行自主探索，进而促使学生养成自主学习的良好习惯。
　　例如，在教学《角的平分线的性质》时，为了发挥学生的课堂主动性，也为了有效地应用自主探索模式，在本节课的授课时，我引导学生自主对“角平分线上的点到该角两边的距离相等”进行自主证明。首先，引导学生将该命题转化为证明题，即：已知：在∠AOB中，OC是角平分线，P是OC上一点，PE、PF分别垂直于OA、OB，交E、F两点，求证：PE=PF。
　　组织学生进行自主证明，这样不仅能够加强学生对相关知识的理解，提高学生的知识应用能力，同时，对学生综合素质水平的提高做好保障工作。
　　总之，在素质教育下，教师要认真贯彻落实课改基本理念，要有效地将自主探索模式应用到课堂活动之中，进而使学生在主动求知中找到学习数学的乐趣，并逐步成为数学课堂的主人。