新课标人教版七年级数学教案

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新课标人教版七年级数学教案

新课标人教版七年级下数学教学计划

初中人教版数学教案

七年级数学《正数和负数》教案设计范文

一、新课标人教版七年级数学教案

使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。一起看看新课标人教版七年级数学教案!欢迎查阅!

新课标人教版七年级数学教案1

教学目的：

1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识;

2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

教学分析：

重点：加强数学意识;

难点：数学能力的培养。

教学过程：

一、与数学交朋友

1、数学伴我们成长

人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。

从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。

2、人类离不开数学

自然界中的数学不胜枚举。

如：蜜蜂营造的蜂房;电子计算机等等。

从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：

新课标人教版七年级数学教案2

教学目的：

1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心;

2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯;

3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。

教学分析：

重点：如何培养学生对数学的兴趣;

难点：学生对数学的感性认识。

教学过程：

一、让我们来做数学：

1、跟我学

要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。

例：如图所示的的方格图案中多少个正方形?

2、试试看

例：在如图中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和都为15。

例：在上图中，已经填入了1至16这16个数中的一些数，请将剩下的数填入空格中，使每行、每列及对角线上各数的和都为34。

例：红旗小学学生张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游。春光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价;而华夏旅行社不管大人小孩，一律八折。这两家旅行社的基本价都一样(每人100元)，你认为应该去哪家旅行社较为合算?

二、激发训练

三、知识小结：

通过以上两节的学习，我们要一定喜欢上它，并希望它天天陪伴你。在以后的学习中，我们将在小学的基础上学到更多新的知识。

四、作业巩固

新课标人教版七年级数学教案3

一、教学目标

【知识与技能】

了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

【过程与方法】

通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

【情感、态度与价值观】

在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点

【教学重点】

数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

【教学难点】

数形结合的思想方法。

三、教学过程

(一)引入新课

提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。

(二)探索新知

学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：

提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?

学生活动：画图表示后提问。

提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

提问3：你是如何理解数轴三要素的?

师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。

(三)课堂练习

如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?

引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

课后作业：

课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?

一、新课标人教版七年级下数学教学计划

教师们在新学期即将到来之际，自己的教学计划都准备好了吗?下面是我整理的新课标人教版七年级下数学教学计划以供大家阅读。
　　新课标人教版七年级下数学教学计划(一)
　　一、学情分析 本学年我担任七 5 班数学教学工作。在学生所学知识的掌握程度上，对于大多数 学困生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩较差学生的逻辑推理、 逻辑思维 能力，计算能力要得到加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知 识面， 抽出一定的时间给化几何训练， 提升学生素质; 学生的学习习惯养成还不理想， 预习的习惯，进行 总结 的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正错误的习惯， 还需要加强，需要教师的督促才能勉强去做.面向全体学生，整体提高水平，全面培 养能力，养成良好的学习习惯一直是学校教学长期而重点的任务。

　　二、指导思想 坚持科学的 教育 策略，以《初中数学新课程标准》为标准，将新课程改革落到实 处。以提高学生的基础知识和基本技能为根本任务，制定切实可行的教学计划，重点 培养学生 创新思维 和应用数学的能力。通过本学期的数学教学，进一步培养学生学习 数学的兴趣，激发其求知欲望。完成七年级下册数学教学任务。

　　三、教学目标 知识技能目标：学平行线的有关知识，理解平方根、立方根的概念，了解实数 的概念;掌握平面直角坐标系的画法，掌握有序数对(坐标)与坐标平面内点的对应 关系; 学会二元一次方程组、 不等式及不等式组的解法并能用来解决相应的实际问题， 能够绘制简单的统计图表。同时进一步提高学生几何作图能力。过程 方法 目标：学会 刘治洲 观察和分析几何图形，发现图形的特征和图形之间存在的关联，学会总结规律。进一 步巩固方程思想，学会使用代数式表示数量及数量之间的关系。态度情感目标：认识 生活，感知生活，领悟数学是为生活服务，进而提高数学学习的兴趣和学习积极性。

　　四、教材分析 本学期的教学内容共计六章，第 5 章：相交线和平行线;第 6 章：实数;第 7 章：平面直角坐标系;第 8 章：二元一次方程组;第 9 章：

　　不等式和不等式组;第 10 章：数据的收集、整理与描述。教材每章开始时，都设置了章前图与引言语，激 发了学生的学习兴趣与求知欲望。

　　在教学中， 适当安排如 “观察与猜想、 试验与探究、 阅读与思考、信息技术应用”等以及栏目，让我们给学生适当的思考空间，使学生能 更好地自主学习。在教材各块内容间，又穿插安排了综合性、实践性、开放性等等的 数学活动，不但扩大了学生知识面，而且增强了学生对数学 文化 价值的体验与数学的 应用意识。习题设计分为;复习巩固、综合运用、拓广探索三类，体现了满足不同层 次学生发展的需要。

　　整个教材体现了如下特点：1.现代性——更新知识载体，渗透现代数学思想方 法，引入信息技术。2.实践性——联系社会实际，贴近生活实际。3.探究性——创 造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能。4.发展性——面 向全体学生，满足不同学生发展需要。5.趣味性——文字通俗，形式活泼，图文并 茂，趣味直观。

　　五、教学 措施 1、认真研读新课程标准，钻研教材，精选习题，精心备课，做好教案，上好新 课。同时仔细批改作业，作好辅导，发现问题及时解决作认真总结成功与失败的 经验 和原因。

　　2、营造积极向上、和谐、平等、自主的学习氛围，引导学生进行合作探究、交 流和分享发现的快乐。从而体会到学习的乐趣，激发学生的学习兴趣。

　　3、精心设计探究主题，引导学生学会 发散思维 ，培养学生创造性思维的能力， 实现一题多解、举一反三、触类旁通。

　　4、开展分层教学模式，成立互助学习小组，以优带差，以中促优。同时狠抓中 等生，带动后进生，实现共同进步 5、积极做好学困生转化工作。对学习过程中有困难的学生，及时给予帮助，帮 助他们找到应对措施，帮助他们渡过难关。

　　新课标人教版七年级下数学教学计划(二)
　　一、指导思想

　　为促进数学学科教育教学质量的提高，在本学期的数学教学中，要坚持运用以下理念指导教学工作：1、面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。2、突出学生主体，尊重个体差异;3、激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维;注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的 数学 学习方法 。

　　二、本学期数学教学的总目标

　　1经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位臵确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。

　　2经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。

　　3参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等

　　三.教材分析

　　本册教材的编排顺序是：相交线与平行线，实数，平面直角坐标

　　系，二元一次方程组，不等式与不等式组，数据的收集、整理与描述。

　　本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》

　　中“数与代数”“空间与图形”“实践与综合应用”三个领域，其中“实践与综合应用”以课题学习的形式安排在第九章。这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前一章基本属于“空间与图形”领域，后章五基本属于“数与代数”领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。

　　四、学情分析

　　本校 八年级 的这些学生虽然大多数刚进初中时数学底子薄弱，但他们求知欲望强烈，通过七年级上学期的数学强化训练，同学们的基础知识得到了有效的巩固和明显的拓展提高，学习方法有所改善，学习热情有增无减，学习成绩有所进步。但由于方方面面的原因，学生发展参差不齐。有少数学生因为基础不够好，学习仍然感到吃力。令人欣慰的是他们没有放弃，具有端正的 学习态度 和执着的精神。所以。作为他们的数学老师，我们有信心帮助他们，使他们的数学水平得到较大的提高。

　　五、教学措施

　　1. 教师要认真研读《课程标准》和教材，掌握教材体系，要依据《课程标准》深入研究教材，密切联系社会生活实际和学生实际，尽可能多的阅读参考资料，遵循教学的规律，灵活选择 教学方法 ，精心组织教学内容，精心设计教案，备课做到“四有五备“：脑中有课标，心中有教材，眼中有学生，手中有教法。备课标，备教材，备学生，备教法，备学法。

　　2、坚持集体备课，整理、摸索出行之有效的教学方法，发扬团队协作精神，整合集体智慧解决教学实践中遇到的问题。

　　3、采取措施，注重双基教学，把握核心知识，强化双基落实，努力转化学困生。提高课堂容量和效率，精讲、精练、精评，认真备好每一节复习课、挖掘教材资源、搜索考点，努力打造高效的复习课堂。将 高效课堂 的要求与策略应用到具体的复习中去。在执行教学常规方面做到细处，落到实处。

　　4、督促部分学生端正学习、考试的态度，坚决做到堂堂清、日日清、周周清。加大反馈测试的力度，通过一定频率的强化训练、模拟测试等形式，培养学生养成良好的审题习惯和解题习惯。
　　新课标人教版七年级下数学教学计划(三)
　　一、教材分析

　　全期共有六章。新授课程主要有一元一次不等式组、二元一次方程组、平面上直线的位置关系和度量关系、多项式的运算 、轴对称图形、数据的分析与比较。

　　第一章 一元一次不等式组

　　本章主要使学生掌握一元一次不等式组的解法,以及怎样利用一元一次不等式组解决实际问题。

　　重点:一元一次不等式的解法及其简单应用.

　　难点:了解一元一次不等式组的解集,准确利用不等式的基本性质.

　　第二章 二元一次方程组

　　本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法.

　　重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题.

　　难点:二元一次方程组解决实际问题

　　第三章 平面上直线的位置关系和度量关系

　　本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案.

　　重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用.

　　难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计.

　　第四章 多项式的运算

　　本章主要要求了解多项式的的有关概念，能进行简单的多项式的加、减、乘运算，以及乘法公式。注重联系实际，为将来学函数奠定基础让课堂内容生动、趣味化，从学生熟悉的背景引出概念。

　　重点：对于每个概念的正确理解，以及各项法则的正确、灵活的应用。

　　难点：探索各项法则的形成原因。

　　第五章 轴对称图形

　　本章主要体会对称之美，利用轴对称进行图案设计，认识和欣赏轴对称在现实中的应用。认识特殊三角形的性质及角平分线、垂直平分线的性质，设计开放性很强的练习，关注学生情感、价值观的培养，关注“局部”与“整体”的教学思维的训练。

　　重点：探索轴对称图形的基本性质及其相互关系，丰富对空间图形的认识和感受。

　　难点：在动手操作中探索几何规律。

　　第六章 数据的分析与比较

　　本章紧扣数据，抓住概念本质，紧密联系实际对平均数、加权平均数、极差、方差的概念进行阐述。注重了让学生自主思考、相互交流，形成结论的教学方法。

　　重点：掌握加权平均数的意义、计算及与普通平均数的区别与联系;掌握理解极差、方差的有关概念与意义;学会用计算器进行数据的分析。

　　难点：能联系实际问题，利用数字特征分析数据组的统计特性，并对不同数据组的性质进行比较。

　　二、学情分析

　　本学期是本年级学生初中学习阶段的第二学期。通过上期的学习，大多数学生对学习数学产生了浓厚的学习兴趣。更有像陈琦、严细毛、瞿俐纯等同学更是对数学探究活动情有独衷。上期期末考试中，0901整体水平稍高于兄弟班级，但有两极分化的趋势。0902班的及格率稍高于兄弟班，但低分段学生高于10%，而且这部分学生对学习缺乏应有的热情和自信，有自暴自弃之嫌。

　　三、目标任务

　　本学期的数学教学要从学生的实际问题出发，积极引导学生“观察”、“思考”、“探究”、“讨论”、“归纳”数学问题，要鼓励学生去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决“复习巩固”、“综合运用”、“拓展探索”等不同层次的问题。教学中既要注意知识的覆盖面，关注中考的重点、 热点 和难点，又要突出数学知识在社会、科技中的运用，让学生在学习、练习中熟记知识要点、考试内容，掌握应试技巧和数学思想方法，提高综合素质，培养创新意识和探索能力。在期中、期末考试中力争生均分70分左右，合格率60%以上，优秀率30%以上，并将低分率控制到10%以下。

　　四. 主要教学措施

　　1、认真钻研教材，积极捕捉课改信息，尽力倡导自主、合作、探究学习，努力培养学生的学习兴趣和个性品质。

　　2、把握学生思想动态，及时与学生沟通，搞好师生关系。

　　3、充分利用课堂教学时间，帮助学生理解教学重难点，训练考点、热点，强化记忆，形成能力，提高成绩。

　　4、改进教学方法，用多媒体课件，实物等创设情景进行教学，力求课堂的多样化、生活化和开放化，力争有更多的师生互动、生生互动的机会。

　　5、精讲多练，在教学新知识的同时,注重旧知识的复习，使所学知识系统化，条理化，让学生在练习、测试中巩固提高，减少遗忘。

　　6、 开辟第二课堂，在不加重学生负担的前提下，积极引导学生阅读课外书，促进学生自主、合作，探究学习，培养兴趣，提高能力。

　　7、加强培优补中促差生的个别辅导，因材施教，培养学生的个性特长。特别要多鼓励后进生，提高他们的学习兴趣，培养他们良好的学习习惯：(1) 课前预习 习惯;(2)积极思考，主动发言习惯;(3)自主作业习惯; (4)课后复习习惯。

　　8、改进阶段考试形式，改进评价方法，注重学习过程的评价，対基础知识技能“推迟判断”，让学生有再次考试的机会，成功的喜悦，重视学生发现问题、解决问题的能力的评价。

二、初中人教版数学教案

要讲好课，就必须设计好教案。认真拟定教案， 是说课取得成功的前提，是教师提高业务素质的有效途径。下面是我分享给大家的初中人教版数学教案的资料，希望大家喜欢!

　　初中人教版数学教案一
　　反比例函数

　　一、教材分析：

　　反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

　　二、教学目标分析

　　根据二期课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。

　　因此把教学目标确定为：1.掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式;学会用描点法画出反比例函数的图象;掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2.在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3.通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。

　　三、教学重点难点分析

　　本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质;

　　难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。

　　为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

　　四、 教学 方法

　　鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法

　　和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流—— 总结 ” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

　　五、学法指导

　　本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、

　　对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

　　六、教学过程

　　(一) 复习引入——反函数解析式

　　练习1：写出下列各题的关系式：

　　(1) 正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系

　　(2) 运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系

　　(3) 矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系

　　(4) 王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系

　　问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数?

　　问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。

　　问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗?

　　通过问题2来引出反比例函数的解析式 ，请学生对比正比例函数的定

　　义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。

　　例题1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9

　　(1) 写出y与x之间的函数解析式

　　(2) 当x=3.5时，求y的值

　　(3) 当y=5时，求x的值

　　通过对例1的学习使学生掌握如何根据已知条件来求出反比例函数的解析式。在

　　解题过程中，引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的“待定系数法”，先设反比例函数为 ，再把相应的x，y值代入求出k，k值的确定，函数解析式也就确定了。

　　课堂练习：已知x与y成反比例，根据以下条件，求出y与x之间的函数关系式

　　(1)x=2，y=3 (2)x= ,y=

　　通过此题，对学生掌握如何根据已知条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反馈。

　　(二)探究学习1——函数图象的画法

　　问题3：如何画出正比例函数的图象?

　　通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。

　　问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢?

　　在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。

　　设想的教学设计是：

　　(1) 引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数 和 的图象;

　　(2) 老师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因;

　　(3) 随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征(双曲线有两个分支)。

　　初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错：

　　(1) 在“列表”这一环节

　　在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里应该要指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。

　　(2) 在“连线”这一环节

　　学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“光滑曲线”，为以后学习二次函数的图像打下基础。为了使函数图象清晰明显，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标平面内得到较多的“点”，画出曲线。

　　从而引导学生画出正确的函数图象。

　　(3) 图象与x轴或y轴相交

　　在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下基础。

　　需要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力，引起学生进一步学习的兴趣。不过，尽管多媒体的演示既快又准确，我认为在学生第一次学画反比例函数图象的过程中，老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤，毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书。

　　巩固练习：画出函数 和 的图象

　　通过巩固练习，让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出现在一些问题。老师使用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。

　　(三) 探究学习2——函数图象性质

　　1、图象的分布情况

　　问题5：请大家回忆一下正比例函数 的分布情况是怎么样的呢?

　　提出问题5主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下基础。

　　问题6：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢?

　　在这一环节中的设计：

　　(1) 引导学生对比正比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间;

　　(2) 充分运用多媒体的优势进行教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。学生通过观察及对比，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解;

　　(3) 组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内;当k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。

　　2、 图象的变化情况

　　问题7：正比例函数 图象的变化情况是怎么样的呢?

　　提出问题7主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的变化情况打下基础。

　　问题8：那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢?

　　在这一环节的教学设计是：

　　(1)回顾反比例函数 和 的图象，通过实际观察;

　　(2)根据解析式对 进 行取值，比较x在取不同值时函数值的变化情况;

　　(3)电脑演示及学生小组讨论，请学生给出结论。即这个问题必须分成两种情况讨论即当k>0时，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小;当k<0时，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。

　　(4)对于学生做出的结论，老师应该要给予肯定，同时可以提出：有没有同学需要补充的呢?若没有，则可以举例：当k>0，分别比较在第三象限x=-2，第一象限x=2时的y的值的大小，则以上性质是否依然成立?学生的回答应该是：不成立。这时老师再请学生做小结：必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。

　　问题9：当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗?为什么?

　　在这个环节中，可以结合刚才学生所画的错误图象，引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式 ，由分母不能为零，得x不能为零。由k≠0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。

　　(四) 备用思考题

　　1、 反比例函数 的图象在第一、三象限，求a的取值范围

　　2、

　　(1) 当m为何值时，y是x的正比例函数

　　(2) 当m为何值时，y是x的反比例函数

　　(五) 小结：
　　初中人教版数学教案二
　　《探索勾股定理》

　　一、 教材分析

　　(一)教材地位

　　这节课是九年制义务 教育 初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

　　(二)教学目标

　　知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.

　　过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.

　　情感态度与价值观： 激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.

　　(三)教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。

　　教学难点：用面积法(拼图法)发现勾股定理。

　　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.

　　二、教法与学法分析：

　　学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强.

　　教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。

　　学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.

　　三、 教学过程设计1.创设情境，提出问题 2.实验操作，模型构建 3.回归生活，应用新知

　　4.知识拓展，巩固深化5.感悟收获，布置作业

　　(一)创设情境提出问题

　　(1)图片欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树 2002年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的 文化 价值.

　　(2) 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?

　　设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节.

　　二、实验操作模型构建

　　1.等腰直角三角形(数格子)

　　2.一般直角三角形(割补)

　　问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系?

　　设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想.

　　问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)

　　设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.

　　通过以上实验归纳总结勾股定理.

　　设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊—— 一般的认知规律.

　　三.回归生活应用新知

　　让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心.

　　四、知识拓展巩固深化

　　基础题,情境题,探索题.

　　设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.

　　基础题: 直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗?

　　设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境 ，锻炼了 发散思维 .

　　情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?

　　设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。

　　探索题: 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么?试用今天学过的知识说明。

　　设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力.

　　五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么?

　　作业: 1、课本习题2.1 　　　　2、搜集有关勾股定理证明的资料.

　　板书设计 探索勾股定理

　　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

　　设计说明::1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法.

　　2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度;二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平.
　　初中人教版数学教案三
　　勾股定理

　　一、教材分析：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。

　　教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象;通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

　　据此，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

　　二、教学重点：勾股定理的证明和应用。

　　三、　教学难点：勾股定理的证明。

　　四、教法和学法: 教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：

　　以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

　　切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

　　通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

　　五、教学程序　　:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

　　(一)创设情境　以古引新

　　1、由 故事 引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

　　2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢?教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。

　　3、板书课题，出示学习目标。(二)初步感知　理解教材

　　教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。

　　(三)质疑解难　讨论归纳：1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理?学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析;

　　(1)这两个图形有什么特点?(2)你能写出这两个图形的面积吗?

　　(3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式?

　　这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。

　　(四)巩固练习　强化提高

　　1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。

　　2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。

　　(五)归纳总结　练习反馈

　　引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。

　　本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。

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三、七年级数学《正数和负数》教案设计范文

　　正数与负数这节课是有理数这一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要.本节先回顾前两个学段学过的数，然后通过引言中温度、净胜球数、加工允许误差的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用.接下来是我为大家整理的 七年级数学 《正数和负数》教案设计 范文 ，希望大家喜欢!

　 　七年级数学《正数和负数》教案设计范文一

　　1.1正数和负数 教学设计(一)

　　一、教学目标

　　(一)知识与技能：

　　1.会判断一个数是正数还是负数

　　2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量

　　(二)过程与 方法 ：

　　经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性

　　(三)情感态度价值观：

　　感知到数学知识来源于生活并为生活服务。

　　二、学法引导

　　1. 教学方法 ：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。

　　2.学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。

　　2.难点：负数的引入。

　　3.疑点：负数概念的建立。

　　四、课时安排

　　2课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪(电脑)、自制活动胶片、中国地图。

　　六、教学设计思路

　　教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。

　　七、教学步骤

　　(一)创设情境，复习导入

　　师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数?看谁举得全?

　　学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……

　　师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。

　　【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。

　　提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁?有没有比零还小的数呢?

　　学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。

　　【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数?”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。

　　(二)探索新知，讲授新课

　　师：为了研究这个问题，我们看两个实例

　　(出示投影1)用复合胶片翻四次

　　在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗?(单位℃)

　　学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。

　　[板书]

　　10 5 -5 -10 师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能 说说 8848米，-155米各表示什么吗?

　　(出示投影2)(显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形)。

　　学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米;-155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。

　　【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。

　　教师针对学生回答的情况给与指正。

　　师：以上实例中出现了-5、-10、-155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、 ℃记作+5、+10、+1.6、 ，大于0的数为正数;当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作-5、-10、-2.2，像这样在正数前面加“-”号叫负数;0既不是正数也不是负数。

　　师随着叙述给出板书

　　[板书]

　　正数：大于0的数

　　负数：正数前面加“-”号(小于0的数)

　　0：既不是正数也不是负数。 【教法说明】在以上两个例子的基础上，对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地步，这时教师描述性地指出正数、负数的概念，学生不仅认识了什么是正数与负数，还清楚地知识，正数与负数是相对的。

　　(三)尝试反馈，巩固练习

　　1.师板书后提问：第二个例子中的8848是什么数，-155是什么数，海平面的高度是哪个数?

　　2.出示1(投影显示)

　　例1 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“

　　-11，4.8，+7.3，0，-2.7， ， ， ，-8.12，

　　3.自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里。

　　正数集合 负数集合

　　4.(1)某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用_________数表示，记作__________。

　　(2)地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有-392，这表明死海湖面与海平 面相 比怎样?

　　学生活动：1、2题学生回答，3题同桌交换审阅，4题讨论后举手回答。

　　【教法说明】l题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去，既呼应了前面，又认识了正负数，2题是通过判断正数负数渗透集会的概念，3题是让学生自行编正数负数，以达到自我消化吸收，4题是用实际生活中的典型例子加强对负数的理解和认识，同时也为下一步引出相反意义的量打下基础。

　　师：在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示;高于海平面的地方用正数表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度.在实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也常常用正负数表示，你能列出一些吗?

　　学生活动：分组讨论，互相补充，两个学生回答。

　　教师对学生列举的例子给与适当分析，针对学生回答予以补充巩固练习。

　　 七年级数学《正数和负数》教案设计范文二

　　1.1　正数和负数

　　教学目标

　　1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系;

　　2.理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数;(重点)

　　3.理解数0表示的量的意义;

　　4.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量.(难点)

　　教学过程

　　一、情境导入

　　今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到-1℃，北方有的地区甚至达-25℃，给人们生活带来了极大的不便.

　　这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点?你知道它们表示的实际意义吗?

　　二、合作探究

　　探究点一：正、负数的认识

　　【类型一】 区分正数和负数

　　例1 下列各数哪些是正数?哪些是负数?

　　-1，2.5，+ eq f(4，3) ，0，-3.14，120，-1.732，- eq f(2，7) 中，正数是______________;负数是______________.

　　解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数.

　　解：在-1，2.5，+ eq f(4，3) ，0，-3.14，120，-1.732，- eq f(2，7) 中，负数有：-1，-3.14，-1.732，- eq f(2，7) ，正数有：2.5，+ eq f(4，3) ，120，0既不是正数也不是负数.故答案为：2.5，+ eq f(4，3) ，120;-1，-3.14，-1.732，- eq f(2，7) .

　　方法 总结 ：对于正数和负数不能简单地理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到+(-3)不是正数，-(-2)不是负数.

　　【类型二】 对数“0”的理解

　　例2 下列对“0”的说法正确的个数是(　　)

　　①0是正数和负数的分界点;②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义，如0℃;④0是正数;⑤0是自然数.

　　A.3 B.4 C.5 D.0

　　解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确;0既不是正数也不是负数，所以④不正确;其他的都正确.故选A.

　　方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等.

　　探究点二：具有相反意义的量

　　【类型一】 会用正、负数表示具有相反意义的量

　　 七年级数学《正数和负数》教案设计范文三

　　1.1 正数和负数

　　内容简介

　　1.《正数和负数》是人教版义务 教育 教科书七年级数学第一章第一节.

　　2.“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要.本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用.

　　学情分析

　　1.学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础.

　　2.负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性.

　　教学目标

　　1.借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要.

　　2.知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量.

　　3.理解数“0”表示的量的意义.

　　4.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.

　　5.通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力.

　　6.通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.

　　教学重点

　　1.知道什么是正数和负数.

　　2.理解数“0”表示的量的意义.

　　教学难点

　　理解负数、数“0”表示的量的意义.

　　教学策略

　　1.通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”.

　　2.通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入.

　　3.课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力.

　　教学资源

　　1.教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪.

　　2.学具：地图册等.

　　3.多媒体教室.

　　教学时数

　　2课时.

　　第1课时

　　教学内容

　　1.1 正数和负数.

　　教学目标

　　1.整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念.

　　2.能区分两种相反意义的量，会用符号表示正数和负数.

　　3.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.

　　教学重点

　　两种相反意义的量.

　　教学难点

　　正确区分两种相反意义的量.

　　教学过程

　　一、设置情境 引入课题

　　上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考.

　　师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下 自我介绍 ，我的名字是_ X，身高1.76米，体重74.5千克，今年33岁.我们的班级是七(1)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%……

　　问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?

　　学生活动：思考，交流

　　师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).

　　问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?

　　请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流.(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)

　　学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数.

　　二、分析问题 探究新知

　　问题3：前面带有“-”(负)号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?

　　建议教师以本章引言中的实例加以说明. 这些问题都必须要求学生理解.

　　教师可以用多媒体出示这些问题，然后师生交流.也可以让学生阅读本章引言中的实例，并思考上面的问题.

　　明确：上述问题中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数 3，1.8%，3.5 等，还要用到数-3，-2.7%，-4.5，-1.2等，它们的实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元.

　　我们知道，像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数.像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前加符号“-”(负)号的数叫做负数.有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号.

　　强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量.

　　三、举一反三 思维拓展

　　经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.

　　问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.

　　问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.

　　四、实例演练 深化认识

　　教科书第3页例题.

　　例(1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.

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