第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题，附答案

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第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题，附答案

如果一个数有12个约数，这个数就称为好数，所有的好数从大到小排列，第3个是？

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一、第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题，附答案

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一、如果一个数有12个约数，这个数就称为好数，所有的好数从大到小排列，第3个是？

因为由约数定理知N=ap（p个a相乘）•bq（q个b相乘）（其中a，b互素；p，q为整数）的因数个数为（p+1）•（q+1）
所以有12个因数的“好数”由小到大依次是：
60=2乘2乘3乘5
72=2乘2乘2乘3乘3
84=2乘2乘3乘7
于是将这些数从小到大排列在一起，第三个是84

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