一元一次不等式典型例题2

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一元一次不等式典型例题2

一元一次不等式计算题有哪些

一元一次不等式计算题

一元一次不等式组的经典例题（应用题）

一、一元一次不等式典型例题2

例题一：

若不等式组

有解，则求m的取值范围．

标准答案：

我的解答：①因为有解所以大于小的，小于大的，（大于号后面的数小，小于号后面的数大）

②所以得到m<3

③考虑是否能取等（让m=3,带入到原题中得x<3和x>3两个式子，则无解不符合题意，所以等号不能取）

注：1、一元一次不等式组中求参数取值范围的这一类题目第一步都是先解不等式组。

2、最为关键的就是能不能取等的问题。

3、口诀是有解：大于小的小于大的；无解：大于大的小于小的。

练一练：

若关于x的不等式组

无解，求m的取值范围。

例题二：

若

求x的取值范围。

标准答案：

注：1、分式的值<0则分子分母异号（两种情况：分子大于0分母小于0或分子小于0分母大于0）

2、分式的值>0则分子分母同号（两种情况：分子大于0分母大于0或分子小于0分母小于0）

3、在解得过程中注意解集存不存在的情况，大于小的小于大的才有解。

练一练：

若

​ 求x的取值范围。

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一、一元一次不等式计算题有哪些

一元一次不等式组计算题如下图所示：

一元一次不等式的步骤：

1、去分母：根据不等式的性质2和3，把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数，得到整数系数的小等式。

2、去括号：根据上括号的法则，特别要注意括号外面是负号时，去掉括号和负号，括号里面的各项要改变符号。

3、移项 ：根据不等式基本性质1，一般把含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边。

4、合并同类项。

5、将未知数的系数化为1 ：根据不等式基本性质2或3，特别要注意系数化为1时，系数是负数，不等号要改变方向。

6、有些时候需要在数轴上表示不等式的解集。

二、一元一次不等式计算题

一元一次不等式组计算题如下图所示：

一元一次不等式的步骤：

1、去分母：根据不等式的性质2和3，把不等式的两边同时乘以各分母的最小公倍数，得到整数系数的小等式。

2、去括号：根据上括号的法则，特别要注意括号外面是负号时，去掉括号和负号，括号里面的各项要改变符号。

3、移项 ：根据不等式基本性质1，一般把含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边。

4、合并同类项。

5、将未知数的系数化为1 ：根据不等式基本性质2或3，特别要注意系数化为1时，系数是负数，不等号要改变方向。

6、有些时候需要在数轴上表示不等式的解集。

三、一元一次不等式组的经典例题（应用题）

某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：

空调机
电冰箱

甲连锁店
200
170

乙连锁店
160
150

设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．

（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？

解:(1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台,

调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱(x-10)台，

则y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，

即y=20x+16800．

∵

∴10≤x≤40．

∴y=20x+168009 (10≤x≤40);

(2)按题意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x)+150（x-10），

即y=（20-a）x+16800．

∵200-a＞170，∴a＜30．

当0＜a＜20时，x=40，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台；

当a=20时，x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同；

当20＜a＜30时，x=10，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台