小升初培优23讲-数字谜语专题

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小升初培优23讲-数字谜语专题

帮我出一些小升初数学题（上海）要有答案及过程，最好要有理由

小升初数学考试知识点讲解

备考郑州小升初：四大名著谜语和歇后语

一、小升初培优23讲-数字谜语专题

如果把数学式子或数字图形中的一个或几个，用字母、文字或符号代替，根据这样不完整的运算式子（或数字图形）“猜”出未知的数字，这样的问题，就是数字谜语题。此类问题要求我们进行恰当的判断和推理。

解决数式类题目需要在观察、分析的基础上，分析算式中所含的数量关系，根据数的性质，选择有特征的部分，如位数的多少、数的奇偶性，以四则运算的规定寻找突破口，然后用试验的方法解决问题。在试验之前要先排除一些不可能的取值，缩小所求数字的取值范围，从而减少试验的次数。

对于数字图形类题目，一般以多次重复处作为突破口，先填重复处的数字，再根据图形的特征及题目条件解题。

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一、帮我出一些小升初数学题（上海）要有答案及过程，最好要有理由

第八届“希望杯”六年级一试详解
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1、原题：
解析：和“培训百题”给出的计算题比较起来，这应该是一道简单的计算题。用到的知识点主要是循环小数化分数，把循环节为“1”的这个无限循环小数化成分数九分之一，这道题应该就能算出正确答案。

2、原题：
解析：这道题是把“培训百题”中的第9题，稍作改动而来的。
那么，解答方法自然一样。通过题中给出的条件，可以得到如下等式：
3a+2=4b+3=5c+3
由：4b+3=5c+3，且它们都是小于10的自然数，
我们可以很容易得出。b=5,c=4，并进一步得出，a=7
所以：(2a+b)/c=(2*7+5)/4=4.75

3、原题：若用“*”表示一种运算，且满足如下关系：
（1）1*1=1； （2）（n+1)*1=3×(n*1).
则，5*1-2*1= 。
解析：这是一道“定义新运算”问题。是“培训百题”上的第21题变动数字后出来的。
做这类题的方法，就是严格按照题中给出的运算规则，一步步代入后进行计算即可。
具体到这道题就是：
5*1-2*1
=3×（4*1）-3×（1*1）
=3×3×（3*1）-3
=3×3×3×（2*1）-3
=3×3×3×3（1*1）-3
=3×3×3×3×1-3
=81-3
=78

4、原题：一个分数，分子减1后等于2/3，分子减2后等于1/2，则这个分数是 。
解析：这道题在“培训百题”上没有它的影子，但是在小升初数学中却是一道频点很高的题。题本身不难，即使没学过小学奥数的同学，在课本的同步练习也应见到过这道题。即使没有找到方法，试算出是可以试算出来的。答案是：5/6

5、原题：将2、3、4、5、6、7、8、9这八个数分别填入下面的八个格内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是：
□□□□-□□□□
解析：这是一道最值问题。在很多资料上都有这道题的原形，
“把1、2、3、4、5、6、7、8这八个一位数各用一次，组成两个四位数，要使这两个四位的差最小，那么这两个四位数各是多少，它们的差是多少？”
要想让这两个四位数的差最小，那么就要让这两个四位数最大限度地接近。
首先，最高位的数相差不应该超过“1”，就是说只能是“1”
其次，大的数后面的三位数要取最小值，而小的数后面三位则要取最大值。
具体到本题就是：6234-5987=247
而原形题的答案则是：5123-4876=247
有兴趣的同学可以自己试一试：
9234-8765=
8234-7965=
7234-6985=
5236-4987=
4256-3987=

6、原题：一个箱子里有若干个小球，王老师第一次从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，......如此下去，一共操作了2010次，最后箱子里还有两个球。则未取出球之前，箱子里有小球 个。
解析：这是一道很老的题了。在很多有关儿童智力培训开发的书籍、资料经常出现。
我们可以用倒推法来看一看这道题是怎样的。
最后箱子里有两个球。这两个球中，有一个是刚放进去的。如果不放这个球，那就是只有一个球；而这一个球，是拿走一半后剩下的另一半。如果那一半不拿走的话，应该有两个球。而两个球中，有一个是拿出一半后放进来的，如此反得而已。
所以，我们可以肯定地说，未取出球以前，箱子里有2个小球。

7、原题：过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人。开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成。假设每位同学的工作效率相同，且一们同学单独完成需要60天，那么，艺术小组的同学有 位。
解析：这是“培训百题”上的第74题，只不过是把说法变了一下而已。
我们可以假设一个同学一天的时间只能做一件工艺品，那么就是要做60件工艺品。
因为增加的15位同学做了两天，那么，这15位同学就是完成了15*2=30（件）工艺品，那么另外的30件工艺品就都是艺术小组的同学完成了，又知道艺术小组的同学前后共做了3天，可以知道艺术小组1天能完成10件，所以艺术小组的人数就10位。

8、原题：某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了。如果当时有两个收银台工作，那么付款开始 小时就没有人排队了。
解析：“培训百题”上的第78题原样抄过来的。
显然这是一道“牛吃草”问题，我们可以先转变成“牛吃草”模型。即：某草地上的草均速生长着，每周增长60份草，一头牛一周能吃80份草；如果让一头牛在这块草地上吃的话，能吃4周的时间，如果让两头牛来吃，能吃几周？
草地原有草量是：4*80-4*60=80（份）
两头牛在一个周的时间里，对付完新生长出的60份草后，还有2*80-60=100（份）的力量来对付原有的草量，就是说，这两头牛专门用来对付原有草量的工效是100份/周。
80/100=0.8（周）
具体到本题，就是0.8小时了。
这道题解到这里，我突然想起第六届“希望杯”六年级二试的最后一道题，还有前几天华杯赛初试（小学组）的最后一题。大家想一想，这几道题是不是有异曲同工之妙。

9、原题：下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，其中，折叠后不能围成正方体的是 。
解析：这道题可以看成是一道送分的题了。答案是“A”。
这道题“培训百题”中的64题的翻版。
10、原题：如下图所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S1、S2、S3、S4表示，则S1、S2、S3、S4从小到大的顺序是 。
解析：在本套试卷中，这道题应该算是一道比较难的题了。但从学生答题情况来看，大多数同学还都把这道题答对了。当然在这对里面，“懵”是起了很大作用的。如果真要进行严格论证和推理的话，恐怕就没几个人能真正答上来了。好在这道题是只看结果，不看过程的。这分自然是要给的。在这里我把自己对这道题的理解谈一下。
既然要按从小到大的顺序排队，那么就要准确求出各图中阴影部分面积。
图（1）、图（2）、图（3）的面积都好求，分别是0.57、0.215、0.5，而图（4）的面积就不那么好求了。利用小学的知识，显然是做不到的。
在这里，我们可以回顾一下“百题培训”上的第60题，那也是一道比较面积大小的问题。在那道题给出的条件中，直接求阴影部分的面积是不可能的。但题中给出的答案却很巧妙地采用了割补的方法，把问题给轻易解决了。在这里我们可以从中获得一些启示，也采用割补的方法，来把这道题解决掉。
从图1中，我们可以看出，上、下两个红色三角形的面积是正方形面积的一半。
从图2中，我们可以看出，绿色部分的面积与黄色部分面积不相等。如果把绿色部分面积割补到黄色区域，可以看出，代表阴影面积的部分小于图1中两个红色三角形的面积，即，原阴影部分面积小于0.5，但又比较接近于0.5。
由此，我们就可以得出结论：S2 补充：关于第10题的第四个图形，通过割补的方法，其阴影部分可以拼成如下图中红色与青色部分之和。
红色部分的面积是0.215，刚好和第二个图开的面积相等，而青色部分正好是第四个图形比第二个图形多出的那部分，所以S4面积大于S2面积。
11、原题是“百题培训”中的第72题，一字未改。在这里就不抄原题了。
解析：这道题的解题关键是，两根铁棒在水中的长度是相等的。由此可以很容易地得出两根棒的长度之比是5：6，进一步得出两棒的长度之差是3厘米。
这道题80%以的同学都做对了，可以看成是一道送分题吧。
另外还想说一句的是，在前一天的华杯赛初试中的第二题，和这道题大致相仿，莫非是一个老师在出题？
12、甲、乙、丙三个人一起去钓鱼。他们将钓得的鱼话一个鱼篓中，就原地躺下休息。结果都睡着了。甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成三份，发现还多一条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份回家了。乙醒来后，他将鱼篓中现有的鱼平均分成三份，发现还多一条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份回家了。丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平均分成三份，这时也多一条鱼。问这三人至少钓到 条鱼。
解析：这道题可以倒推试算的方法来求出结果。
既然是求最小值，那就假设丙醒来后，只剩4条鱼了，由此可以知道，乙醒来后看到的应该是7条鱼，与现实不符，因为甲把一条鱼扔回河中，说明甲在分鱼时，是按条数分的。也就是剩下的两份加起来应该是偶数。而7不是偶数；
那么我们就再假设丙醒来后看到的是7条鱼，有上面的例子，自然也与现实不符。
如果丙醒来看到的是10条鱼，则乙看到的则是16条鱼，而甲在分鱼前就是25条鱼，所以答案是25。

13、过冬了，小白兔只储存了180只胡萝卜，小灰兔只储存了120棵大白菜。为了冬天里有胡萝卜吃，小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，这时他们储存的食物数量相等。则一棵大白菜可以换 只胡萝卜。
解析：这道题首先要从总体上考虑。它们的食物总数是180+120=300（只、棵），那么当它们数量相等时，每兔拥有的数量就应该是300/2=150（只、棵）。
小灰兔原有120，通过交换变为150，增加了30。
也就是，小灰兔拿出了十几个，后又换回了比这十几个还多30的一个数。
我们可以推算一下，可能的情况是：
小灰兔拿出11棵白菜，换回了41个胡萝卜；
小灰兔拿出12棵白菜，换回了42个胡萝卜；
小灰兔拿出13棵白菜，换回了43个胡萝卜；
小灰兔拿出14棵白菜，换回了44个胡萝卜；
小灰兔拿出15棵白菜，换回了45个胡萝卜；
小灰兔拿出16棵白菜，换回了46个胡萝卜；
小灰兔拿出17棵白菜，换回了47个胡萝卜；
小灰兔拿出18棵白菜，换回了48个胡萝卜；
小灰兔拿出19棵白菜，换回了49个胡萝卜；
在这9种情况中，相比之下，最能符合题意答案的是“小灰兔拿出15棵白菜，换回了45个胡萝卜；”
所以，我们给出的答案是“3”只。
在这道题中，有的同学给出的答案是“4”，可能是把十棵也当成了十几棵来看待，刚好拿出了10棵，换回了40只，数量正好增加30。但没进一步深算，其实15棵是一个更好的、合理的数字。

14、王宇玩射击气球的游戏，游戏有两关，两关气球数量相同。若王宇第一关射中的气球数比没射中的气球数的4倍多2个；第二关射中的气球数比第一关增加了8个，正好是没射中的气球数的6倍，则游戏中每一关的气球有 个。
解析：这道题和“培训百题”中的第43题一致，只是把情景和数量变了一下，本质上是一样的。
用方程来解这道题比较容易。
设第一关没射中的球数为X，则第一关射中的气球数就是4X+2；
第二关没射中的球数为X-8，第二关射中的气球数就是4X+2+8
根据题中所给出的条件，则有：（X-8）*6=4X+2+8
解得：X=29
所以，每关的气球数就是29*（4+1）+2=147（只）

15、原题：已知小明的爸爸和妈妈的年龄不同，且相差不超过10岁，如果去年、今年和明年，爸爸和妈妈的年龄都是小明年龄的整数倍，那么小明今年 岁。
解析：这道题是从“培训百题”中的第41题演变而来的。
因为年龄都是以整数计的，那么去年、今年和明年就是三个连续的自然数，而且在这三个连续自然数中，一定有一个数是3的倍数。
因为两位家长的连续三年的年龄数是小明年龄的整数倍，可以想见，小明的年龄不会超过4岁。
又知道爸爸与妈妈的年龄差不超过10，条件限制进一步缩小，可知小明的这三年的年龄只能是1、2、3岁。
而其父母对应的年龄数则只能是：父：31、32、33；母：25、26、27。
或：父：37、38、39，母：31、32、33
如果该题没有父母年龄差这个限制，
则小明的年龄也有可能是2、3、4岁，
而爸爸的年龄则对应于：38、39、40，
妈妈的年龄则对应于：26、27、28。
16、观察图1所示的减法算式发现，得数175和被减数571的数字顺序相反。那么，减去396后，使得数与被减数的数字顺序相反的三位数共有 个。

解析：这是一道关于“数与数位”的问题。是希望杯最常见的一种题型，属必考题型。“培训百题”的第80题已对这道题进行过详细的解答。在这里我们用数字谜语的方法来对该题进行解析。
我们来看图2，这是一个减法算式，三位数减三位数，得数还是一个三位数。说明A和C肯定不是零。
再看十位上的数。B减9，得数的中又出现B，说明B在减9时有过借位。
再看百位上，A被借去“1”后，减3得“C”，即说明A是一个比C大4的数。
由此我们可以确定，A、C可能是：
5，1；
6，2；
7，3；
8，4；
9，5，共有5组情况成立。
而当B是任何一个一位数（包括0）时，共有10种情况，
图2所列的算式都能成立。5*10=50（个）

17、原题：甲、乙两服装厂生产同一种服装，甲厂每月生产服装2700套，生产上衣与裤子的时间比是2：1；乙厂每月生产服装3600套，生产上衣和裤子的时间比是3：2，若两个厂合作一个月，最多可生产服装 套。
由已知条件得可，甲厂每天专门生产上衣可生产135件，每天专门生产裤子可生产270条；
乙厂每天专门生产上衣可生产200件，每天专门生产裤子可生产300条；
通过比较，我们可以看出，在生产上衣的工效上，乙厂远远高于甲厂，而在生产裤子上，则两厂相差不是很多。
因为生产上衣比较费事，所以我们安排在这方面最有优势的乙厂用全部时间来生产上衣；
那么乙厂在一个月（30天）的时间里，能生产上衣200*30=6000（件）；
而让甲厂一开始也专门生产裤子，来和乙厂生产的上衣进行配套。而甲生产6000条裤子只需要6000/270=200/9（天）的时间；
甲厂还有30-200/9=70/9（天）时间，按比例既生产上衣也生产裤子；
在这70/9天的时间里，甲厂还可以成套生产服装：（70/9）/（30*2700）=700（套）
加上开始合作生产的6000套，最多能生产：6000+700=6700（套）

18、原题：一收银员下班前查账时发现：现金比账面记录少了153元。她知道实际收钱不会错，只能是记账时有一个数点错了小数点。那么记错的那笔账实际收到的现金是 元。
解析：作为收银员，每天下班前都要核对所收现金与所打收据是否相符。
即然“实际收钱不会错，而现金与账面记录少了153元”，说明是记账时出了问题，
“有一个数点错了小数点”而且是多记了，说明是小数点往或移了一位，使原数扩大了10倍，也就是比原数多记了9倍，让这多出来的153元，除以9，就是实际收到的那笔现金。153/9=17（元）。
这道题考查学生关于小数点的知识，虽然是四年级的知识点，但在小升初考试中，出现的频点很高，而且这类问题的解答也很简单，只要让住：小数点移动一位，原数就扩大到原来的10倍或缩小为原来的十分之一即可。
19、现有5吨的A零件4个，4吨的B零件6个，3吨的C零件11个，1吨的D零件7个。如果要将所有零件一次运走，至少需要载重为6吨的汽车 辆。
解析：这是一道统筹类问题。即使出现在二年级小学生的考卷上，也不能算是超纲。但现在却出现在了六年级的竞赛卷上，而且占据的位置还很特别。一般情况下，这个位置上出现的都是压轴题。这看起来有点不可思议，但正是这个原因，我们看到了统卷老师的高明。因为在判卷中我们发现，竞然有一半以上的学生在这道上丢了分。这是不是更有点不可思议。
其实这道题很简单，先把画在草稿纸上，在一起拼一拼就行了。
5 1 5 1 5 1 5 1
4 4 4 4 411 411
33 33 33 33 33 3
看看有几组，就安排几辆车好了。

20、原题：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度之比是3：2，相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高1/3，这样当甲到过B地时，乙离A地还有41千米，那么A、B两地相距 千米。
解析：“无鱼不成席”，行程问题历来是所有小学阶段综合性考卷上必不可少的一道重头菜。但把这道题放在了这里，似乎不是来压轴的，倒像是来凑数。其实这是一道很精彩的题，它来自于“培训百题”中的第52题，虽只改动了两个数字，却成了点睛之做，以致于让许多同学“看着很简单、很熟悉，就是没做对”。
画线段图是解行程问题最常见也最实用的工具。因时间关系，这里我们就不画了。
因为他们同时、相向而行，甲、乙的速度之比是3：2，那么相遇时他们所走过的行程之比必然是3：2，也就是说，甲走了全程的五分之三，乙走了全程的五分之二；
相遇后，他们分别提速，此时的速度比由3：2变成了27：20
甲走的还是快，而且到B地只有全程的五分之二，而乙还是相对慢，到A地还有全程的五分之三，所以当甲到达B地时，乙一定还在奔向A的途中；
根据他们的速度比，我们可以很容易地求出，在相同的时间里，当甲走完剩下的全程的五分之二时，乙相应地能走全程的几分之几。即当甲到达B地时，乙走了全程的8/27；
那么，此时，乙距A地还有全长的3/5-8/27=41/135，在这里我们会看到一个让我们眼前一亮的数“41”，因为它刚好和“乙离A地还有41千米”相对应，所以，我们很容易地得到A、B两地相距135千米。
总体来看这套试卷，出的很有水平。而且大多题型都来自于“培训百题”，给了参赛同学更多的“希望”。
建议进行二试的同学，还是要多在“培训百题”上下些功夫。因为我们发现，在“培训百题”中的很多有份量的题，在这套卷都没有出现，应该是给二试留着要用的。
大家要注意在计数、图论、组合、数论上多下些功夫。
去年五、六年级二试最后的那两道题，我们仍记忆犹心，那才是真正显示我们水平的地方。

二、小升初数学考试知识点讲解

小升初的知识点都整理好了，打印出来就可以直接使用。

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资源目录：
数学小升初入学考试名校名试卷复习测试模拟真题假期作业（小学生家长慧整理）
小升初人教新课标数学模拟试卷+解析 42套（小学生家长慧整理）
小升初人教新课标数学练习试卷 23套 189页（小学生家长慧整理）
小升初高分夺冠真卷-数学-PDF文档 20套（小学生家长慧整理）
通用版数学六年级下册总复习专题 320页（小学生家长慧整理）
其他资料（小学生家长慧整理）
小升初总复习数学归类讲解及训练(含答案) 100页.doc
小升初数学总复习资料汇总 70页.doc
小升初数学思维训练教程 326页.doc
小升初数学全国难题试题精粹100例及解析 94页.doc
小升初数学二十套经典模拟题及答案 82页.doc
小升初数学典型应用题解析43页.doc
小升初高分夺冠真卷-数学-word版A4排版 87页.doc
人教版小升初数学总复习资料 53页.doc
六年级数学名校小升初模拟试题解析12页.doc

三、备考郑州小升初：四大名著谜语和歇后语

【三国人物谜语】
1. 凿壁偷光（孔明） 2.准备就职（蒋干） 3.鸡蛋 （黄忠）
4.千里驹（马良） 5.不卖铺盖（刘备） 6.降落伞 （张飞）
7.天子允诺（王允） 8.花容玉貌（颜良） 9.山东宁静（鲁肃）
10.镀金（黄盖）
【《三国演义》歇后语】
1.刘备摔孩子--收买人心 2.关公赴会--单刀直入
3.诸葛亮挥泪斩马谡--顾全大局 4.张飞吃豆芽--一盘小莱
5.张飞妈妈姓吴--无事（吴氏）生非 6.张飞穿针--大眼瞪小眼
7.张飞绣花--粗中有细 8.诸葛亮吊孝--装模作样
9.诸葛亮吊孝--不是真心 10.诸葛亮用空城计--不得已
11.关帝庙里挂观音像--名不符实 12.三个臭皮匠--顶个诸葛亮
13.吃曹操的饭，想刘备的事--人在心不在
14.周瑜打黄盖--一个愿打，一个愿挨
15.阿斗的江山--白送 16刘备摔孩子--收买人心
17.徐庶进曹营--一言不发 18.关公面前耍大刀--自不量力
19.孔明弹琴退仲达--临危不乱