高考中的滑轮模型之基础知识

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高考中的滑轮模型之基础知识

高分，讲一讲关于滑轮的问题

高中物理，滑轮做功问题，力的作用点怎么找

关于滑轮

一、高考中的滑轮模型之基础知识

滑轮是生活中常见的器具，在初中阶段我们就知道，它有动滑轮、定滑轮和滑轮组。在高中阶段的试题中还有它的一些变形，如光滑的凸面（杆、球、瓶口等）。我们首先来看一下滑轮的相关基础知识。

一、定滑轮

（1）概念：轴固定不动的滑轮；

（2）实质：等臂杠杆；

（3）特点：不省力不省距离，可改变力的方向，这与我们一直说的，一根绳子上的弹力大小处处相等是一致的。

（4）对理想的定滑轮（不计轮、轴间摩擦）F=G。在这里大家要注意的是，题目中是否明确不考虑摩擦。这个大家一定要注意。也算是一个小坑吧。

(5)绳子自由端移动距离S1（或速度V1）=重物移动的距离S2（或速度V2）。这一点大家要注意的是绳子自由端和重物移动的速度大小相等，加速度大小也是相等的。

二、动滑轮

（1）概念：轴可以随物体一起运动的滑轮；

（2）实质：动力臂为阻力臂二倍的省力杠杆；

（3）特点：省力费距离，不能改变力的方向；这与我们一直说的，一根绳子上的弹力大小处处相等是一致的并不矛盾。之所以如此是因为重物受到的是两个同样大小同样方向的力。这与我们说的绳子只能有拉力，不能有压力是一样的。

（4）理想的动滑轮（不计轮轴间摩擦和动滑轮重力）：F=1/2G；

只忽略轮轴间摩擦则：拉力F=（G物+G动）/2；关于这一点大家务必注意题目中是否明确摩擦力和滑轮质量是否考虑。

(5)绳子自由端移动距离S1（或V1）=2倍的重物移动的距离S2（或V2），所以绳子自由端移动的速度大小和加速度大小均为重物移动速度的大小和加速度大小的两倍。

正因为有两倍关系，所以动滑轮的考察相对多一些。

当然，不管是定滑轮还是动滑轮，一根绳子上的力的大小是处处相等的。

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一、高分，讲一讲关于滑轮的问题

《杠杆的支点不必要是不动的》

关于动滑轮的绳子有一个抽象的假设：是柔软的，轻质的，光滑的，这三点使得绳子具有这样一个特点，那就是绳子上每一点，沿绳子走向受的力都是相同的。而在动滑轮的受力中，可以用初中基本的沿同一直线上合理为零的受力分析，所有向上的拉住无物体和滑轮的绳子拉力之和应该等于向下的物体的重力，因此有了你所说的规律：每根绳子受到的力是总的力除以受力的绳子数。而这个规律是不准确的，因为有个前提，必须是同一段绳子；如果不是同一段则不能用这个规律，而要分别计算。

关于滑轮等于杠杆的问题，杠杆的模型要点是一要有一个没有形变的刚体，二要有一个固定不变的支点。对于动滑轮的杠杆问题的理解，是这样的，我们直接把动滑轮替换成一个杠杆，两端分别系一端等长的绳子，构成这样的结构：

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先看作两边的绳子同时匀速向上拉，那么如果以与杠杆同时升高的一个水平面为参照物，杠杆是静止的，而两端绳子的力用杠杆的计算方法，以左边为支点右端的绳子拉力是一半重力，以右边为支点，左边的绳子拉力也是一半重力。在这个参考系里，这个杠杆是静止的，两端都不动，但这并不影响其杠杆的本质，谁说杠杆动起来才能叫杠杆？

接下来如果把“两端分别系一端等长的绳子”换成“由一根绳子从杠杆两端穿过”，计算方法是一样的，而再把杠杆替换成滑轮，则就是动滑轮的模型了。因此，动滑轮看作杠杆并不在于把左边看作不动右边看作动的，其实是左右都看作不动的，滑轮转不转都无所谓的。比如假设滑轮是光滑的椭圆形，绳子也是光滑的，滑轮是不可能转的，但一样可以达到动滑轮的省力效果。而之所以要求滑轮是圆的，则用另一种方式实现了光滑。或许有人要问，那么为什么题中都说绳子与滑轮之间无摩擦，其实这是指滑动摩擦，绳子和滑轮之间是有静摩擦的，要不然滑轮怎么会转动？况且假如把绳子换成链条，滑轮换成齿轮，链条和齿轮之间不可能没有摩擦力了吧？它不还是一个动滑轮吗？

另外，初中的杠杆原理与高中的力矩原理是差不多的，在力矩原理中，其实杠杆没有说一定那个点才叫支点，而是要求以任意点为轴心点的话，其正力矩与反力矩都应该大小相等。比如在动滑轮的实验中，假如以滑轮的悬挂点为支点，一样可以对左右绳子的用力实施杠杆原理的计算，没有问题。以杠杆上的任意一点为支点都没有问题。

比如一个杠杆，一端支在地面，上面离地三分之一杠杆长度的地方挂一个石头，手在另一端垂直地面向上用力，一般的计算是以地面支点为支点，计算出手用力为三分之一石头重，但是有没有想过地面的受力呢？这时就要以手那端为支点，应用杠杆原理，得出地面的受力大小为三分之二重力。

所以你的误区就在于：一、杠杆不必要是动的；二、杠杆的支点不必要是不动的。

二、高中物理，滑轮做功问题，力的作用点怎么找

w1=fs
w2=-μmgs
定滑轮的特点是只改变力的方向，不改变力的大小，所以题中的“另一端与水平方向成θ角”是干扰条件，没用。物块水平移动s，绳头运动距离也是s。
物块受向下的重力，向上的支持力，水平方向拉力f，反向水平摩擦力μmg。不知道是不是平衡，题目中没说，但不影响解题。

三、关于滑轮

1、首先，也是最关键的，是要理解为什么动滑轮会省一半的力。

动滑轮之所以能省力，是因为它是一种特殊的杠杆（你可以在纸上滑个草图，你试试不看下文看看能不能找出杠杆的各个要素）：

杠杆的支点：固定侧绳子跟滑轮的切点T1；
拉力的作用点：拉动侧绳子跟滑轮的切点T2
重力的作用点：滑轮的圆心

重力的力臂：滑轮圆心到到T1的距离，等于滑轮半径r；
拉力的力臂：线段T1T2,等于滑轮的直径。

由：FL=F'L' 得：F(2r)=Gr
所以：F=1/2 G

即拉力是重力的一半。另外一半的力由绳子固定端的“悬吊力”提供，这个系统从而保持平衡。

2、当绳子两端夹角不是180度时，系统的平衡打破，直至实现下一次新的平衡。跟原来的平衡状态相比，上述情景中的切点T1和T2会移动到新的位置。在新的平衡状态中，重力的力臂仍然是r新的T1和T2跟滑轮圆心不像之前那样处在一条直线上，拉力的力臂（线段T1'T2'）变成小于直径，所以要用新的公式来求出它的值。运用三角知识可以求出这个数值： L'= 2r cos(A/2) （其中A为 绳子两端的夹角）
代入公式得：F’ 2r cos(A/2) ＝G r
所以 F’=(G/2)/cos(A/2)

3、三楼用的方法是通过对拉力进行分解，求出拉力在垂直方向上的分力。这个分力加上“悬吊力”的垂直分量“对抗”重力；拉力的水平分力“对抗”“悬吊力”的水平分量。这种方法在物理意义上不如以上求力臂的那么简单但计算量要少些。

小结：

关键是对滑轮的杠杆模型的理解，在这个系统中找出杠杆的各个要素。