精彩备课：六年级下册数学《圆柱的表面积》教学设计

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精彩备课：六年级下册数学《圆柱的表面积》教学设计

小学六年级下册数学圆柱的体积教案

小学六年级数学下册《圆柱的表面积》教学反思

六年级下册第二单元数学怎样备课

一、精彩备课：六年级下册数学《圆柱的表面积》教学设计

《圆柱的表面积》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册第二单元信息窗2

【教学目标】

1.理解圆柱的表面积的意义；掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积；运用圆柱表面积知识解决有关实际问题。

2.通过动手操作、观察发现、讨论交流等活动，使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，体会利用旧知迁移到新知识中的数学转化思想，并发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。

3.在实际生活情境探究过程中，发展学生的应用意识与合作能力，体会用“进一法”取近似值的现实意义，感受数学的严谨之美，进一步激发学生对学习数学的热情。

【教学重点】

经历圆柱侧面积和表面积公式的推导过程，掌握侧面积计算方法并能正确计算圆柱的表面积。

【教学难点】

理解圆柱侧面展开图得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系，以及长方形（平行四边形）的宽（高）与圆柱高之间的关系。

【教学准备】

多媒体课件、圆柱体模型、圆柱展开图硬纸片、剪刀。

【教学过程】

【复习引入】

1.我们学过计算哪些图形的表面积？它们的表面积又是怎样计算的呢？

2.计算下列立体图形的表面积（只列式）。

3.引出本节学习内容：圆柱的表面积（板书）。

【设计意图】在回忆并计算正方体和长方体的表面积时，唤醒学生对立体图像表面积知识的相关回忆，体

现了旧知识的迁移，感受将立体图形转化成平面图形的一般方法，为探究圆柱的侧面积做好铺垫。

【探究新知】

一、认识圆柱的表面积的含义

1.圆柱的表面积指的是什么？学生观察圆柱体模型，教师引导学生逐步理解圆柱的表面积就是圆柱两个底面的面积和侧面面积之和。

2.圆柱的侧面积它又该怎样计算呢？你有什么方法？学生观察并思考:将一个封闭曲面转化成平面图形，形状发生了变化但是面积的大小没有改变。

预设1:将圆柱的侧面在桌面上沿一条直线滚动一周，得到的长方形就是圆柱的侧面积。

预设2:沿着圆柱侧面的某一条直线剪开，在平面上展开得到的四边形(不规则图形)就是圆柱的侧面积。

【设计意图】通过剪纸（滚动）然后展开，学生将立体图形转化成平面图形来探究，体会转化的数学思想，发展学生的空间观念和解决问题的策略意识。

二、探究圆柱的侧面展开图形：圆柱的表面展开后你有什么发现？

预设1：沿着圆柱的一条高线剪开，展开后得到一个长方形；

预设2：沿着圆柱的一条高线剪开，展开后得到一个正方形；

预设3：沿着圆柱侧面的一条斜线剪开，展开后得到平行四边形；

预设4：沿着圆柱侧面任意剪开，展开后得到不规则图形；

（1）小组合作学习，动手操作。

（2）教师巡视，针对学生遇到的问题进行引导。

（3）学生汇报展示，教师多媒体课件演示。

（4）评议归纳。

三、推导圆柱侧面积的计算方法：展开后，圆柱的相关量与长方形（平行四边形）有什么对应关系?

1、小组讨论，交流汇报，教师课件演示。

2、归纳板书：长方形面积=长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高

【设计意图】在小组合作学习的过程中，真正让其参与到知识的探究过程中去，体现学生的自主性，培养了学生合作交流的能力，在汇报过程中，充分展示了学生的表达能力以及对新知的掌握情况，强化了圆柱侧面展开这一重点。

【应用深化】

1、课件出示主题图：你能提出关于圆柱的什么数学问题?

预设1:一个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方分米?

预设2:做一个这样圆柱形的纸筒，至少需要多少纸板？

（1）学生独立计算。

（2）小组内交流计算过程。

（3）集体订正：学生汇报，教师课件出示计算过程。

（4）谈话：同学们算出的结果是25.12平方分米，如果结果保留整数，我们至少需要准备多少纸板呢？

预设1：利用四舍五入法应该是25平方分米

预设2：25平方分米不足以制作一个纸筒，而且接口处还需要一些纸板，所以应该26平方分米。

2、多媒体课件出示习题一：计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm）

（1）学生先独立思考，然后再练习纸上演算。

（2）运用手机数字展台功能展示计算过程，学生上台汇报。

（3）师生共同评议。

3、多媒体课件出示习题二：制作这样一个饮料罐至少需要多少铁皮？（结果保留整数）

【设计意图】在具体情境中，培养学生用数学的眼光去发现问题和解决问题，感受到“进一法”在实际生活中意义，增强学生的应用意识。

3、用字母表示圆柱侧面积和表面积公式：

（1）用r表示圆柱底面的半径，h表示圆柱的高，你能用字母表示圆柱的侧面积和表面积吗？

（2）教师板书：S侧=Ch=2πrh；

S表=2πrh+πr2

【设计意图】在解决实际问题的过程中，升华了对圆柱侧面积和表面积的感性认识，用字母表示圆柱中的相关量，进而推导出圆柱表面积的计算公式，发展了学生的抽象思维，培养了学生的符号意识。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【课后作业】

完成课本21页第3、4、6的习题。

【板书设计】

圆柱的表面积

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积

圆柱的侧面积=长方形的面积=长ˣ宽=圆柱的底面周长ˣ高

S侧=Ch=2πrh；

S表=2πrh+πr2

实际用料>计算用料“进一法”→近似数

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一、小学六年级下册数学圆柱的体积教案

对于数学教师来说，《圆柱的体积》这一课要如何做好备课呢?下面我整理了人教版小学六年级下册数学圆柱的体积教案以供大家阅读。
　　人教版小学六年级下册数学圆柱的体积教案
　　教学目标：

　　1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导 方法 来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。

　　2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、 等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。

　　3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。

　　教学重点和难点：

　　圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。

　　教 具：

　　圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件

　　教学过程：

　　一、教学回顾

　　1、交代任务：我们认识了圆柱，学习了圆柱的表面积，这节课我们来学习《圆柱的体积》。

　　2、回忆导入

　　(1)、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?

　　(2)、我们都学过那些立体图形的体积公式。

　　二、学习目标：

　　1、理解圆柱体积的含义。

　　2、通过操作活动，探索圆柱体积的计算方法，感受转化的数学思想。

　　3、能运用圆柱的体积公式正确进行计算。

　　三、积极参与 探究感受

　　1、利用圆面积的推导，猜测圆柱的体积和那些条件有关。自学课本19页并思考以下3个问题

　　1、你想把圆柱转化成我们以前学过的什么立体图形?

　　2、你是怎样转化成这个立体图形的?

　　3、转化后的立体图形和圆柱之间有什么关系?

　　2、.探究推导圆柱的体积计算公式。(电脑演示)

　　小组合作讨论：

　　(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形?

　　(2)切拼前后的两个物体什么变了?什么没变?

　　(3)切拼前后的两个物体有什么联系?

　　课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份……)，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

　　①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。(板书：长方体的体积=圆柱的体积)

　　②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。)

　　③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh(板书公式)

　　2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少?

　　3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

　　4、汇总：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。

　　5、试一试：填表

　　6、讨论：(1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积

　　V= 兀r2 × h

　　(2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积

　　V=兀(d÷2)2×h

　　(3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积

　　V=兀(C÷兀÷2) ×h

　　三、巩固练习

　　1、填空

　　(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的 ( ) 体。这个长方体的底面积等于圆柱体的( )，这个长方体的高等于圆柱体( ) 。因为长方体的体积等于( )，所以，圆柱体的体积等于( )用字母表示( ) 。

　　(2)、判断。

　　(3)、已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积

　　已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积

　　(3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积

　　四、小结或质疑

　　五、五、作业

　　六、板书设计：

　　圆柱的体积

　　长方体的体积=底面积x高

　　圆柱的体积=底面积x高

　　V=Sh
　　小学六年级下册数学圆柱的体积练习试题
　　一、判断正误：

　　1.圆柱的底面积越大，它的体积就越大。( )

　　2.如果两个圆柱体积相等， 它们一定是等地等高。( )

　　3.圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来 的8倍。( )

　　4.底面积相等的两个圆柱体积相等。( )

　　5.圆柱的底面积扩大到原来2倍，高缩小到原来的12 ，它的体积不变。( )

　　6.如果两个圆柱体积相等，它们不一定是等地等高。( )

　　7.两个等高的圆柱，底面积大的那个圆柱体积一定大。(　　)

　　二、基础训练：

　　1. 圆柱的体积计算公式是(　　　　　　　　　　　　)

　　2.一个圆柱形水桶，底面积是6m2 高是0.5m，它的体积是多少立方米?

　　3. 一个圆柱，底面半径是4厘米，高是5厘米，它的体积是多少立方米是?

　　4.一个圆柱，底面直径是10厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米?

　　5.一个圆柱，底面周长是50.24分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米?

　　6.把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是多少厘米?体积是多少立方厘米?

　　三.拓展提升：

　　1.一个圆柱的底面直径是12厘米，高是底面直径是直径的25 ，这个圆柱

　　的体积是多少立方厘米?

　　2.一个圆柱形木桩，沿直径切开，截面是一个正方形，圆柱底面周长是

　　6.28分米，求圆柱的体积。

　　3.一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面的周长是25.12米，深2.4米，

　　池内水面距底面0.8米。蓄水池内现有水多少吨?(1立方米的水重1吨)

看了小学六年级下册数学圆柱的体积教案的人还看：

1. 六年级下册数学比例尺教案

2. 小学六年级下册数学圆柱的表面积教案

3. 六年级下册数学圆柱的认识教案

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5. 2016年人教版六年级数学下册教案

6. 六年级下册数学正比例教案

二、小学六年级数学下册《圆柱的表面积》教学反思

小学六年级数学下册《圆柱的表面积》教学反思

　　身为一名人民老师，教学是我们的任务之一，教学反思能很好的记录下我们的课堂经验，我们该怎么去写教学反思呢？下面是我精心整理的小学六年级数学下册《圆柱的表面积》教学反思，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学六年级数学下册《圆柱的表面积》教学反思1

　　《圆柱的表面积》教学反思

　　本节课的教学采用操作和演示，讲解和尝试练习相结合的方法，使新课与练习有机地融为一体，做到讲与练，相结合。

　　1、把握重点，突破难点，合理利用教材

　　对于圆柱体侧面面积计算公式的推导，严格遵循主体性原则，让学生动手操作、观察、发现，促进知识的迁移，使学生轻松地理解掌握圆柱侧面面积的计算方法，较好地突破难点。

　　2、直观演示和实际操作相结合

　　通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱体表面积的计算方法，鼓励学生积极主动地获取新知。

　　3、讲解与练习相结合

　　本节课，改变了传统的先讲后练的教学模式，做到讲、练结合，贯穿教学的始终，使练习随着讲解由易到难，层层深入。在练习表面积的实际应用时，又很自然地进行了“进一法”的教学，使讲、练，真正做到了有机结合，学生学习的知识是有效的、实用的，同时也激发了学生学习数学和运用解决实际问题的兴趣，培养了学生的应用意识。

小学六年级数学下册《圆柱的表面积》教学反思2

　　在认识圆柱体的课堂上，我设计了让学生分小组进行自主合作学习的教学形式。学生的小组活动各不相同，比较突出的优点是学生对圆柱的特征认识都是在自己动手操作的过程中体验到出现的主要问题：①学生对自己所探索的.知识不会归纳，表述；②学生的探研学习是无序的，随意的；③各组的各位成员对知识的探究和思考，差异很大；④学生的自学能力较差；⑤学生不会交流学习。

　　研究“圆柱的认识以及表面积”是在学生已有的有关圆面积和长（正）方体的表面积等有关知识，已具有了独立研究表面积的能力，而且圆柱形在小学生的显示生活中处处可见，比较熟悉，因此，我们备课组将此学习内容作为学生进行探索，研究学习的材料。

　　通过试验课：我们对以下几个方面进行反思：

　　1、这样的课，让学生进行探研学习，教师进行引导的关键是设计好一张让学生有序进行知识归纳和理解的表格。

　　2、这样的课还要多让学生上逐渐培养学生交流学习的能力和独立思考分析的能力。

　　3、在学生动手探索的过程中，教师要做的是帮助，不是引导、指责，指导也应是在学生需要的时候，再给予

　　4、这样的课，有利于教师对学生的学习特点进行观察和分析。

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三、六年级下册第二单元数学怎样备课

六年级数学下册第二单元备课
　　第二单元信息窗1
　　信息窗一 ：圆柱和圆锥
　　教学内容：
　　《义务教育课程标准实验教科书-数学》（青岛版）六年级下册第二单元第15、16页信息窗1。
　　教学简析：
　　该信息窗呈现了学生在日常生活中经常接触到的圆柱和圆锥形的冰淇淋盒，引发学生提出“这些物体都是什么形状的”、“圆柱和圆锥各有什么特点”等问题，引入对圆柱、圆锥的认识。
　　圆柱、圆锥是人们在生产、生活经常遇到的几何形体，认识圆柱、圆锥有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解
　　决实际问题打下基础。
　　教学目标：
　　一、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。
　　二、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
　　三、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。
　　教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。
　　教学难点：认识圆柱、圆锥的高
　　教学准备：
　　学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。
　　教师准备多媒体课件。
　　第一课时
　　预习
　　1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）
　　
　　2、求下面各圆的周长： （1）半径是1米（2）直径是3厘米
　　（3）半径是2分米（4）直径是5分米
　　导学
　　教学过程：
　　一、创设情境，初步感知。
　　1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）
　　谈话：同学们知道这些物品的名称吗？
　　2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？
　　指名学生分别说。
　　谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生回答。
　　谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱
　　铅锤是什么形状？板书：圆锥
　　这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。
　　【设计意图】：兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的探究状态。
　　二、主动探究，认知特征
　　（一）认识圆柱的特征
　　1、自主提出问题
　　谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？
　　学生回答，学生可能提出如下问题：
　　①：我想知道圆柱有几个面？
　　②：我想知道圆锥有几个面？
　　③：我想知道圆柱的高在哪儿？
　　④：我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？
　　圆柱和圆锥各有什么特点？……
　　谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来研究，好吗？
　　【设计意图】：让学生提出自己想要解决的问题，可以调动起学生的自主学习意识和探究欲望。
　　2、认识圆柱的底面和侧面
　　教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。
　　谈话：在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？
　　指名学生说几个圆柱形物体。
　　谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。
　　①先看一看，你认为它有几个面？
　　②再摸一摸每个面有什么特征？
　　③然后小组内互相说一说自己的发现。
　　④最后讨论一下你的发现正确吗？
　　教师巡视指导
　　汇报观察结果：
　　谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？
　　指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。
　　谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？
　　指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的办法有：
　　①将茶筒盖拿下与底面重合
　　②将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。
　　③侧圆的直径
　　教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。
　　课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形
　　
　　
　　
　　板书：底面 2个完全相同的圆
　　侧面 1个曲面
　　3、认识圆柱的高
　　教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？
　　圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。
　　圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。
　　出示圆柱实物，
　　谈话：那是圆柱的高，谁来指一指？
　　出示圆柱形塑料牙签筒
　　谈话：里面的牙签是不是牙签筒的高？每个牙签的长度怎样？想象一下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱的高有多少条？
　　谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？
　　同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？
　　教师巡视指导

　　
　　

　　

　　汇报测量结果：
　　谈话：你们是怎样测量的？
　　指名一组到讲台前演示，
　　使学生明确：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。
　　提问：什么是圆柱的高？
　　学生回答，教师板书：上下两底面之间的距离叫圆柱的高。
　　教师出示课件演示圆柱的高
　　板书：高 无数条
　　4、同桌相互交流对圆柱的认识。
　　（二）认识圆锥
　　1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。
　　学生小组内交流。
　　教师巡视指导。
　　指名汇报观察结果。
　　使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。
　　教师出示圆锥实物课件
　　随着学生汇报， 课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。
　　质疑：圆锥有几条高？
　　怎样测量圆锥的高？
　　学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。
　　通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。
　　板书：底面 1个 圆形
　　侧面 1个 曲面
　　高 1条
　　2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？
　　3、同桌交流对圆锥的认识
　　4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？
　　5、学生阅读课本15、16页的内容。
　　【设计意图】：前面有了对圆柱的特点的学习，兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的探究状态。
　　三、巩固练习、运用新知
　　1、课本自主练习17页第1题。
　　2、判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课本P17页第2题）
　　3、写出下面图形各部分的名称
　　4、课堂游戏，猜猜看，可以抢答。
　　我这儿有一个物体，它有两个完全相同圆形底面，一个侧面，有无数条高,它是谁？……
　　【设计意图】：通过多个不同层次的练习，目地是让学生在练习中加深对圆柱圆锥的认识，提高学生思维的深刻性和灵活性，体现数学知识“有用”。
　　四、课堂小结 回顾新知
　　今天这节课你有什么收获？
　　使学生巩固圆柱与圆锥的区别与联系
　　【设计意图】：学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的思维能力。
　　
　　教后反思： 兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的探究状态。通过课件演示，学生看一看、摸一摸、想一想、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念；通过茶筒、牙签筒等实物，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手测量，培养了学生的合作能力。
　　
　　
　　信息窗2：圆柱的表面积
　　教学内容：
　　义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第19—20页。
　　教材简析：
　　圆柱表面积包括圆柱体的侧面积、表面积的概念，表面积的计算方法。由于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想像力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积＝底面周长×高。
　　教学目标：
　　1. 通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。
　　2. 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。
　　3. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。
　　教具准备：
　　剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。
　　第1课时
　　预习
　　1、说出圆柱的特征：__________________________________________________________
　　
　　2、口头回答下面问题：
　　（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？__________________________________
　　
　　（2）长方形的面积怎样计算？__________________________________________________
　　导学
　　教学过程：
　　一、创设情境，提出问题
　　1、感知情境，收集信息。
　　谈话：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。（多媒体播放纸筒的生产过程。）
　　［设计意图］学生在了解圆柱体纸筒的基础上，明确圆柱体的组成部分，利用学生好奇的心理，激发学生探究新知的欲望。
　　2、提出问题，明确目标。
　　谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？
　　学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？……
　　［设计意图］创设问题情境，引导学生搜集信息，提出问题，有利于激发学生的学习兴趣，激活学生对数学知识学习的欲望，明确探究目标。
　　二、自主探究，解决问题
　　1、提出问题
　　谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板” ，实际上是求什么？
　　教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。
　　［设计意图］从学生提出的问题中，筛选出有价值的数学问题，明确问题的方向，在观察纸筒制作过程后，让学生对表面积有了初步的感受，对于表面积的计算方法的探索起到积极的作用。
　　2、动手操作
　　谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？
　　学生分组动手操作。
　　3、总结概念
　　谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？
　　根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
　　谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？
　　学生可能得到长方形和平行四边形。
　　4、归纳方法
　　谈话：圆柱体侧面展开的不论是长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？
　　谈话：请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。
　　根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高
　　↓↓↓
　　长方形的面积= 长 × 宽
　　师：应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？（只列式，不计算。）
　　（1） 底面周长100px，高125px。
　　（2） 底面直径50px，高250px。
　　口头列式并说说怎么想的。
　　谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？
　　圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。
　　三、综合练习，深化提高
　　1、自主练习第1题。
　　师：请你先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。
　　2、自主练习第2题。
　　学生回答、列式计算。
　　学生独立解答。
　　关注学生是否理解和掌握了侧面积和表面积的计算方法。
　　3、布置作业，课后拓展
　　谈话：课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。
　　［设计意图］练习的目的有三个方面：一是在巩固所学知识的基础上培养学生的空间观念，二是进一步掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，三是通过实践性的作业，培养学生学习数学的兴趣。
　　课外拓展
　　1、、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是多少平方分米？
　　2、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围3分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？
　　3、填表

　　半径
　　（米）
　　
　　直径
　　（米）
　　
　　周长
　　（米）
　　
　　高
　　（米）
　　
　　底面积
　　（平方米）
　　
　　侧面积
　　（平方米）
　　
　　表面积
　　（平方米）
　　

　　0.2
　　
　　
　　
　　
　　
　　0.8
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　

　　
　　
　　3.2
　　
　　
　　
　　1.5
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　

　　
　　
　　
　　
　　6.28
　　
　　2.5
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　

　　
　　
　　
　　
　　3.14
　　
　　
　　
　　
　　
　　12.56
　　
　　
　　

　　课后反思
　　学生动手剪一剪，有利于培养学生的动手能力，也有利于培养学生的空间想象能力。表面积的计算不仅仅是计算的问题，更重要的是学生在解决问题之前能在大脑中想象出需要计算的是哪几个面的面积。转化的方法是学生学习的重要方法，把新的问题转化成已经学过的问题是学生解决问题的重要方法。通过转化学生把圆柱体的表面积转化成一个长方形和两个圆面积的方法。
　　个别学生辅导：
　　陈龙波 王永乐 熊佑泉 陈天宇 吕朝阳
　　第2课时
　　一、创设情境，激发兴趣
　　谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？
　　根据学生的回答，教师提供数据，学生计算。
　　[设计意图]这样的谈话，充分调动了学生的学习兴趣，把学生的注意力很快集中起来，为下面的闯关做好准备。
　　二、巩固练习、深化提高
　　1、基本练习
　　自主练习3
　　学生读题，思考前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么？
　　学生独立解答，并订正。
　　自主练习4
　　学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。
　　2、综合练习（自主练习5、6、8、9、10）
　　自主练习5
　　选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？
　　学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一试。
　　动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。
　　自主练习6
　　填表，注意找出已知数据与未知数据之间的关系。
　　自主练习8、9
　　学生独立解答，并交流解决问题的方法。
　　3、拓展练习
　　自主练习12
　　可以利用手中的材料演示（如：粉笔），明确截面的面积与底面积的关系，找出截的段数与增加的面数之间的关系。
　　三、课外延伸
　　一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?
　　[设计意图] 通过课外延伸的题目，拓展学生的思维，引导学生找到正方形边长与底面周长、正方形的面积与圆柱体的侧面积之间的关系，提高学生解决问题的能力。
　　课后反思
　　练习设计要由浅入深，从基本的仿例练习到拓展练习，让学习困难的学生有机会赶上来，让优秀的学生有展示自己才华的机会。在练习中，学生的思维得到发展，解决问题的能力有所提高。
　　
　　
　　
　　第二单元信息窗3
　　信息窗3 圆柱和圆锥的体积
　　教学内容：
　　青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—28页。
　　教材简析：
　　该信息窗呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探索和学习。“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积；第二个红点部分是学习圆锥的体积。
　　教学目标：
　　1. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
　　2. 经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。
　　3. 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
　　教学重点和难点：
　　圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
　　教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。
　　第一课时
　　教学过程：
　　一、创设情境，激趣引入。
　　谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）
　　课件出示：两个圆柱体冰淇淋。
　　谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？
　　（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。）
　　【设计意图】：从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。学生的猜测为后面的实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。
　　二、回忆旧知，实现迁移。
　　谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
　　（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）
　　【设计意图】：通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。
　　三、利用素材，探索新知。
　　一交流猜测
　　谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？
　　生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？
　　师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？
　　生讨论，交流。
　　生汇报，可能会有以下几种想法：
　　1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。
　　2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。
　　3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。
　　谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。
　　二实验验证
　　学生动手进行实验。
　　谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。
　　学生合作操作，集体研究、讨论、记录。
　　四、分析关系，总结公式
　　1.全班交流
　　谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？
　　引导学生发现：
　　转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。
　　2.分析关系
　　引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
　　3.总结公式。
　　谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。
　　（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）
　　谈话：你发现了什么？
　　引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。
　　（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）
　　谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。
　　根据学生的回答教师板书：
　　长方体的体积 = 底面积 × 高
　　圆柱的体积 = 底面积 × 高
　　谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh
　　五、利用公式，解决问题。
　　自主练习第1题、第2题、第3题
　　【设计意图】巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发学习数学的兴趣。
　　六、课堂总结
　　
　　课后反思：本节课让学生亲自动手 操作，再次感受“化圆为方”的思想。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。
　　教师给予适当的演示，沟通圆面积计算公式的推导方法与圆柱体积计算公式推导方法的共同点——转化法，便于学生顺利推导出圆柱体积的计算公式 。
　　
　　
　　第二课时
　　一、串联情境 唤醒旧知。
　　1.谈话：同学们，上节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题，学会了如何求圆柱的体积。你能说说如何求圆柱的体积吗？计算公式是怎样推出的？
　　2.口答练习：
　　你能借助公式计算下面圆柱的体积吗？
　　（1）底面半径 15厘米，高8厘米。
　　（2）底面直径 6米，高18米。
　　【设计意图】：通过复习公式，唤起学生的回忆，为下面利用公式解决打下基础。
　　二、巧用公式，解决问题。
　　1.出示课后练习第3题。
　　在美国加利福尼亚洲发现了一棵高达142米的巨衫。它的树干上下几乎一样粗，横截面周长约是38米。
　　
　　
　　师谈话：你能提出什么问题？
　　生：树干的体积会是多大呢？
　　师：知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？
　　2.学生独立解答。
　　3.交流算法。
　　4.师生总结解决此类问题的步骤：
　　（1）根据周长求出底面的半径。
　　（2）根据半径求出底面的面积。
　　（3）根据体积公式求出树干的体积。
　　【设计意图】：让学生明确已知圆柱底面周长，求圆柱体积的计算方法。
　　三、综合练习，统一公式。
　　1.出示课后练习第10题：计算下面图形的体积。

2.交流算法。
　　3.师谈话：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？
　　引导发现：体积=底面积×高
　　【设计意图】：通过计算，发现长方体、正方体、圆柱体的体积公式可以统一成一个，感受到它们之间的密切联系，有助于提高学生的综合实践能力