精彩备课：六年级下册数学比例的基本性质教学设计

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精彩备课：六年级下册数学比例的基本性质教学设计

《解比例》六年级数学教案

人教版比例尺教学设计

《比的基本性质》 说课稿

一、精彩备课：六年级下册数学比例的基本性质教学设计

比例的基本性质教学设计

［教学内容］《义务教育教科书•数学（六年级下册）》36〜37页。

［教学目标］

理解比例的意义和基本性质，能用不同的方法判断两个比是否能组成比例；经历比例基本性质的探索过程，培养学生初步的猜想与验证、观察与概括能力。

3•在探究的过程中，培养积极参与数学学习活动的兴趣，形成合作学习的意识， 感受学习数学的乐趣。

［教学重点］比例的意义和基本性质的理解与应用。

［教学难点］比例意义和基本性质的探究。

［教学过程］

一、创设情境，温故引新

师:同学们，六年级上册我们学过比，你们还记得吗？

生活在我们身边就存在比，请看这两幅图，操场上和教室里的国旗长和宽的比值有 什么关系呢？谁先来说一说国旗的长和宽的比？

怎样求比值呢？请在任务单上作答。

通过计算，我们发现这两个比的比值相等。说明这两个比相等，那么这两个比之间 可用什么符号连接？

预设：等号

师：两个比相等，可以写成下而的等式。（出示PPT）

表示两个比相等的式子叫做比例。

师：刚才咱一起认识了校园中国旗的长和宽的比组成的比例，接下来我们将一起去探 索啤酒生产中的数学，看看能不能发现新的比例呢？（出示情境图）。

出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料一一大麦芽。这是货车两天 的运输情况：

第一天

第二天

运输次数

2

4

运输量（吨）

16

32

师：从图纸，你得到了哪些数学信息？

预设：货车第一天2次共运了 16吨，第二天运了 4次，共32吨。

师：根据表格信息，写出这辆货车每天运输量与运输次数的比。（点名）

预设:第一天运输量与运输次数的比是16:2：第二天运输量与运输次数的比是32:4。 师：请求岀这两个比的比值。

预设：16： 2=8； 32： 4=8

【设计意图】从身边的校园生活入手，既复习了比、比值，同时为学生理解、概括 比例的意艾生成了具体的教学资源，温故知新的同时引出新知识，根据建构主茨理论， 为学生新知识的学习做好铺垫。

二、引导探索，学习新知

（-）理解比例的意义

师：像16： 2二8, 32： 4二8这样比值相等，说明这两个比相等，那么我们可以写成 比例：16： 2=32： 4

师：看到这个比例，大家有没有什么疑问呢？

预设：怎样判断两个比能不能组成比例？

师：谁能来解决这个问题？

预设：要看它们的比值是否相等

师：如果比值相等，能组成比例；如果比值不相等，不能组成比例。

【设计意图】这里利用情境中的数学，运输量与运输次数组成比例，突出了组成比 例的两个重要元素：“两个比”、“相等”，使学生理解、概括比例的意义。

（二）自主学习，认识比例的各部分名称

师：组成比例需要两个比，也就是四个数，组成比例的这四个数，有|：|己的特定 称谓，叫做比例的项。

师：谁来交流一下你的收获？

预设1:组成比例的这四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，屮间的 两项叫做比例的内项。如16 ： 2二32 ： 4中16、4是外项，2、32是内项。（PPT呈现 内项和外项）

预设2:比例可以写成分数的形式，女口西』

2 4

追问：在西型中，内项和外项又是怎样的？

2 4

预设：在西异中，内项和外项是交叉的。

2 4

【设计意图】学生自学比例的各部分名称，把学习的主动权还给学生，既培养了他 们的自主学习能力，又处理好了讲授与自学的关系。

（三）探允比例的基本性质

师：老师有一个疑问，在比例里，两个外项与两个内项Z间有什么关系呢？

接下来大家同桌二人讨论一下，大胆猜测，开始吧！

1 •合作探索，初步猜想

引导：仔细观察这些比例，你有什么发现？把你的发现和你的同桌交流一下。

学生同桌交流。

班内集体交流。

预设：在比例中，

两个外项的积等于两个内项的积。

预设：在比例中，

两个外项的和等于两个内项的和。

预设：在比例中，

两个外项的差等于两个内项的差。

预设：在比例中，

两个外项的商等丁两个内项的商。

师：大家敢于大胆猜测，具有科学家的精神。

下而大家在任务单上分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能 发现什么规律？可以以“18:3二30 : 5 ”为例来研究，也可以自己举例來研究。

让学生分享自己的猜测、计算的和、差、积、商，引导学生总结规律。

小结：回顾刚才的研究，可以得出一个什么结论？

预设：在比例里，两个外项等于两个内项的积。

2•讨论交流，验证规律

师：刚才我们借助这几个比例发现了这个规律，那是不是任何一个比例都有这样的 规律呢？ 口说无凭，这不能只靠我们的猜测，还需要举例验证。

学生独立思考，点名引导学生验证规律。

班内展示验证过程。

追问：那不是比例的例子里是不是也有这样的规律呢？

学生举反例验证。

3•总结规律，回顾提升

小结：看來，不是比例的式子小，两个外项的积和两个内项的积不相等，只有在比 例如，两个外项的积才等于两个内项的积，这个规律就是比例的基本性质。（板书课 题。）

回顾一下我们的研究过程：冈IJ才我们是怎么得岀比例的基本性质的？

根据学生回答板书：初步猜想一一举例验证一一总结规律

小结：初步猜想一一举例验证一一总结规律是我们学习数学经常用到的解决问题的 方法。

【设计意图】比例的基本性质是本课的重难点。为了突出重点，引导学生通过经 历初步猜想——举例验证——总结规律的过程。这里的验证分为两个层次：一是肯定力 证，引导学生对比例进行计算，使学生对比例的基本性质进一步理解；二是自己写一个 喜欢的比例，计算比例的内项积和外项积，也从特殊到一般的推理方式，引导学生发现 规律，总结概括规律，发现比例的基本性质。同时渗透实践是检验真理的唯一标准的观 点。

三、自主练习，巩固提高

（1） 利用比例的意义或基本性质，判断卜•而哪组中的两个比可以组成比例（ ）

A.6:3 和 8:5 B. 6:9 = 10:15 C.8:3 和 2: 4

（2） 在a:7=9:b中，（ ）是内项，（ ）是外项aXb=（ ）。

（3） 用8的4个因数组成比例。

（4） 根据5 X 6=3 X 10写出比例

【设计意图】从不同的角度，不同层次，循序渐进加深对比例基本性质的理解。通 过不同形式的练习，使不同程度的学生得到不同的巩固，体现面向全体学生，每一位学 生都能获得良好的数学教育，每位学生都能获得必需的知识，不同的层次的学生在数学 上得到不同的发展。

四、课堂小结，畅谈收获

师：通过本节课的学习，你有哪些收获？

预设：知道了什么是比例（根据学生回答完善课题），比例的各部分名称和基本性 质是什么，教师运用课件出示“知识与技能”；学生可能回答观察猜想验证是很好的学 习方法，教师运用课件出示“过程与方法”“情感态度与价值观”……（教师根据学生 的回答适时出示关键词，引&学生会从方法、知识、能力、情感态度等方而对课堂进行回顾整理）

【设计意图】引导学生从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面全面 总结。帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾总结归纳的习惯，体验学习的 成功感，培养自我反思、全面概括的能力。

［板书设计］

总结规律

在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积。

初步猜想

举例验证

一、《解比例》六年级数学教案

　　作为一名优秀的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。写教案需要注意哪些格式呢？以下是我整理的《解比例》六年级数学教案，欢迎大家分享。

《解比例》六年级数学教案1

　　 教学内容： 教材第32页例2、例3，练一练和试一试练习六第6-11题，练习六后的思考题。

　　 教学要求：

　　1、使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。

　　2、使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。

　　 教学过程：

　　一、复习引新

　　1、做第32页复习题。

　　让学生先思考可以怎样想。根据思考的方法在括号里填上数。

　　2、根据比例的基本性质把下面的比改写成积相等的式子。（日答）

　　4：3=2：1.5X:4=1:2

　　3、引入新课

　　在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例里另外一个未知数，这种求比例里的未知项，就叫做解比例。

　　现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。

　　二、教学新课。

　　1、教学例2

　　提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项X吗？自己先想一想，有没有办法做，再试着做做看。

　　指名一人板演，其余学生做在练习本上。

　　2、教学例3

　　出示例题，让学生用比例形式读一读。

　　让学生解答在自己的练习本上。

　　指名口答解比例过程，老师板书。

　　3、教学试一试

　　出示例3，提问已知数都是怎样的数。

　　让学生自己解答。

　　4、小结方法。

　　三、巩固练习。

　　1、做练一练

　　指名四人板演。

　　2、做练习六第8题。

　　让学生做在课本上，指名口答。

　　3、做练习六第10题。

　　学生做在练习本上。

　　4、做练习六第11题。

　　学生口答，老师板书，看能写出多少个比例。

　　四、讲解思考题。

　　提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么？

　　两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗？

　　五、课堂小结

　　这堂课学习的什么内容？应用比例的基本性质怎样解比例？

　　六、课堂作业。

　　练习六第6题（1）-（4）题，第7题。

　　家庭作业：练习六第6题（5）、（6）题，第9题和思考题。

《解比例》六年级数学教案2

　　 【教学内容】

　　解比例。（教材第42页例2、例3及练习八的习题）。

　　 【教学目标】

　　1、使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。

　　2、培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。

　　3、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。

　　 【重点难点】

　　1、使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

　　2、引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。

　　 【教学准备】

　　多媒体课件。

　　 【情景导入】

　　上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？

　　学生在小组中议一议，再汇报。

　　师：这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比例。

　　板书课题：解比例。

　　 【新课讲授】

　　1、教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。引导学生思考：什么叫做解比例？

　　学生独立思考后，在小组中交流并说出：求比例中的未知项叫做解比例。

　　师：想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？学生很容易想到比例的基本性质。

　　2、教学例2。

　　教师用多媒体课件出示例2。

　　指名读题，根据题意，描述两个相等的比。

　　=110或模型高度：实际高度=1∶10。

　　让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项？

　　教师板书∶320=1∶10，你能试着计算出来吗？

　　请一名学生板演，其余的学生在练习本上做。

　　做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式？学生回答：根据比例的基本性质转化。师接着板书：10x=320×1。

　　教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。

　　师：怎样解这个方程？

　　生：根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因数=积÷另一个因数，可以求出x。

　　小结：从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的.基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x。

　　3、教学例3。

　　解比例：

　　过程要求：学生独立练习，求出未知项。

　　同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。

　　解：2、4x=1、5×6

　　x=

　　x=3、75

　　提问：还可以用其他的知识解比例吗？

　　学生交流后，可能会说出：根据比例的意义，等号左边的比值是，要使等号右边的比值也是，x应等于。

　　4、总结解比例的方法。

　　教师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么？转化成方程后再怎么做？

　　学生回忆解比例的过程。

　　教师：从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？

　　学生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。

　　 【课堂作业】

　　1、完成教材第42页“做一做”第1题。

　　学生独立练习，教师指名板演，集体订正。

　　2、完成教材第43～44页第6、7、8、9、10、11、12、13题。

　　答案：1、x=7、5x=x=0、6

　　2、第6题：判断小红说得是否正确，可以有不同的方法。方法一：计算1分钟（60秒）心跳的次数，看是不是72次，因为45秒跳54次，1分钟也是60秒就要跳54÷45×60=72次，由此判断小红说得对。方法二：运用比例的知识。计算54∶45与72∶60的比值，看是否相同，相同说明小红说得对。因为这两个比的比值相同都是1、2，说明心跳速度没变。

　　第7题：组织学生独立练习。指名板演，集体订正。

　　第8题：组织学生在小组中议一议，说一说解题思路，再动手算一算。学生汇报。

　　第9题：组织学生阅读题目，理解题意，并独立练习。

　　第10题：组织学生小组合作完成，指名汇报。

　　第11题：组织学生在小组中议一议，怎样列比例式，共同完成后相互交流。

　　第12题：组织学生根据比例的基本性质改写等式，在小组中交流订正。

　　第13题：组织学生在小组中讨论，交流，相互验证。此题答案不唯一。

　　 【课堂小结】

　　通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高？

　　 【课后作业】

　　完成练习册中本课时的练习。

《解比例》六年级数学教案3

　　教学内容： P35～37解比例

　　教学目的： 1、使同学学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

　　2、通过合作交流、尝试练习，提高同学运用比例的基本性质解比例的能力。

　　3、培养同学的知识迁移的能力，增强同学的合作意识。

　　教学重点： 使同学掌握解比例的方法，学会解比例。

　　教学难点： 引导同学根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

　　教学过程：

　　一、回顾旧知，复习铺垫

　　1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？

　　2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？

　　6:3和8:4:和:

　　3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题）

　　二、引导探索，学习新知

　　1、什么叫解比例？

　　我们知道比例共有四项，假如知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

　　2、教学例2。

　　（1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。

　　（2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10

　　（3）让同学指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。

　　根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x＝815。

　　这变成了什么？（方程。）

　　教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。

　　（4）同学说，教师板书解比例的过程。

　　教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

　　3、教学例3。

　　出示例3：解比例=

　　提问：“这个比例与例2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）

　　这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？

　　同学回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X＝2.56

　　让同学在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。

　　4、总结解比例的过程。

　　刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

　　变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）

　　从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

　　5、P35“做一做”。同学独立解答，订正时，让同学说说是怎么做的。

　　三、巩固深化，拓展思维

　　P37第7题。

　　四、全课小结，提高认识

　　什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？

　　五、课堂练习，辅助消化

　　P37～38第8～11题。

　　六、课外补充，拓展延伸

　　1、P38第12、13题。

　　2、4:8=12:24，假如将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？

　　3、把两个比值都是的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。

　　4、一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。请写出这个比例。

二、人教版比例尺教学设计

　　比例尺是人教版小学六年级数学的重点知识。下面我给你分享人教版比例尺教学设计，欢迎阅读。

　　 人教版比例尺教学设计

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教科书　数学》(人教版)六年级下册第47、48页，练习八第1-3题。

　　【设计理念】

　　数学程标准指出，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律”。学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能形成。对于“比例尺”这样的数学概念，抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。

　　【学情与教材分析】

　　“比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质——比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式——前项或后项为1,而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。

　　【教学目标】

　　1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。

　　2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

　　3、感受数学在解决问题中的作用，培养亲近数学的良好情感。

　　【教学准备】多媒体课件

　　【教学重点】理解比例尺的意义

　　【教学难点】把线段比例转换成数值比例尺

　　【教学过程】

　　一、激发兴趣，引入比例尺

　　(脑筋急转弯)

　　师：同学们，你们一定去过漳州，那你们坐车从华安到漳州大约需要多长时间?(1个多小时)，可是有只蚂蚁却只用了4秒钟。你知道是怎么回事吗?

　　生猜：蚂蚁可能在从华安到漳州的地图上爬。

　　师：对了。蚂蚁爬的是地图上的图上距离，(板书：图上距离)而我们坐车所行的是从华安到漳州的实际距离。(板书：实际距离)

　　师：看，在这幅地图上(出示第一幅地图)从华安到漳州蚂蚁只用了4秒钟，(出示第二幅地图)在这幅地图上蚂蚁用4秒钟还能到达吗?(出示第三幅地图)在这幅地图上呢?

　　师：为什么同样是从华安到漳州，有的只需4秒钟就能到达，而有的却到达不了呢?(地图有大有小)

　　请同学们观察这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢?(让学生思考片刻后才说，可先让学生说)是因为人们在制作这三幅地图时所用的比例尺不同，这就是我们今天要学习的内容：比例尺(板书课题)

　　【设计意图：脑筋急转弯意在激趣引出地图，对学生都比较熟悉的地图，通过“这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢?”这个问题来引导学生思考，通过三张地图大小不一样，而表示的实际距离却相同，引起学生认知冲突，聚焦依据比例不同，表示的大小也不相同，从而引出比例尺，引导学生从生活中学习有关比例尺的内容。】

　　二、自主学习，认识比例尺

　　1、什么叫比例尺?它是尺吗?是比例吗?请同学们打开课本48页，自学48页的内容。

　　2、揭示比例尺的意义。

　　你们从书上了解到什么叫比例尺?(嗯，是个比 板书于课题后)

　　前项是什么?后项呢?(在板书的图上距离与实际距离中加入“：”)

　　那就是说只要用图上距离比实际距离就能求出比例尺，还能写成什么形式?

　　你能说说这些比例尺的意义吗?

　　请同学们仔细观察这几个比例尺上的数字的变化以及这几幅地图的大小变化，你又有什么发现，同桌交流一下

　　比例尺前项都是1,后项数字越大，图上1厘米所表示的实际距离越长，所画出的图形就越小，后项数字越小，图上1厘米所表示的实际距离越短，所画出的图形就越大

　　【设计意图：学生自学可能因为自身学习能力的差异而产生不同的效果，如何让不同学力的学生在自学中都能真正学有所获?问题引领是一个比较有效的方法。因此，我设计了以上三个问题，聚焦比例尺的内涵，帮助学生清晰把握。】

　　3、练习：

　　知道了什么是比例尺，如果我想求一幅图的比例尺，那要怎么办呢?老师给你们数据你们会求出一幅图的比例尺吗?

　　①、一张桌子画在图纸上的高度是8厘米，实际高度是80厘米，求这幅图纸的比例尺是多少?

　　②、一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少?

　　③、在一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是160千米，这幅地图的比例尺是多少?

　　注意：单位统一

　　要化简 结果不带单位(因为它表示的是两个量之间的关系)

　　【设计意图：在学生理解比例尺的意义之后马上呈现三道不同梯度的习题，一是让学生进一步理解掌握比例尺的实际意义，二是让学生正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。并能用自己的语言正确说明比例尺所表示的具体意义。】

　　4、认识放大比例尺

　　观察这三个比例尺，你有什么发现?(前项为1)也就是说图上距离比实际距离小，其实现实中还能见到这样的比例尺(课件出示一些精密零件的图纸)

　　看，把比例尺读出来，你有什么发现?(选一个说意义)

　　小结：比例尺根据它的作用可分为缩小比例尺和放大比例尺。(板书)通常情况下，为了计算的方便，把比例尺写成前项或后项是1的比。

　　5、认识线段比例尺

　　刚才我们认识的比例尺都是用数字来表示的，它们都叫做数值比例尺。请同学们再来看这幅比例尺(出示线段比例尺)它与数值比例尺有什么不同?

　　学会看线段比例尺。图上每一段都是长1厘米，每一厘米都相当于实际多少千米?

　　用线段来表示图上距离与实际距离的关系，这叫做线段比例尺

　　区别：形式不同，但都表示图上距离与实际距离的倍数关系

　　小结：比例尺根据表现形式的不同分为数值比例尺和线段比例尺。(板书)

　　6、把上面的线段比例尺改写成数值比例尺

　　(1) 这个线段比例尺它表示图上1厘米相当于实际50千米，那你们会将它改写成数值比例尺吗?

　　(2)1厘米：50千米= 1厘米：5000000厘米 =1：5000000

　　(3)根据数值比例尺标出线段比例尺

　　小结：线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式.它们之间可以进行转换.把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再化简就可以了.

　　【设计意图：在具体情景中，通过操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解放大比例尺、线段比例尺的意义以及线段比例尺和数值比例尺两种比例尺基本形式之间的转换，并准确理解比例尺的书写特征。】

　　三、课后延伸

　　选择合适的比例尺画图

　　红光小学有一块长方形草坪，长85米，宽30米，把这块草坪按一定的比缩小，你能在纸上画出这个长方形草坪的平面图形吗?(1：1000、1：500 1：10000)

　　结论：一幅图的比例尺由纸张的大小来决定。

　　【设计意图：让学生选用比例尺解答,以此培养学生思维的灵活性.这样让孩子在获得知识的同时,培养了能力,让学生真真切切的感受到生活中有数学,生活中处处有数学,提高了学生学数学用数学的意识。】

　　四、谈学后体会。这节课你学到了什么?

　　【设计意图：让学生回顾学习过程，反思评价，再一次体验学习经历，促进学生对知识的掌握。】

　　 人教版比例尺巩固练习

　　(一)填一填

　　1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离( )厘米或( )米

　　2、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。

　　3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的( )，实际距离是图上距离的( )倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是

　　(二)辨一辨

　　1、所有的比例尺的前项都是1。( )

　　2把一个电脑零件放大到原来的100倍画在图纸上，应选用1：100的比例尺。( )

　　3、比例尺就是一把尺子。( )

　　4、一幅地图的比例尺是1：50000厘米。( )

　　5、一幅图的比例尺是8：1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。( )

　　(三)、选一选

　　1、用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是( )

　　5：200 B. C.1：4000厘米

　　2、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是( )

　　1：10 B. 10：1 C. 1：1 D. 1

　　3、线段比例尺 改成数值比例尺是( )

三、《比的基本性质》 说课稿

　　作为一位杰出的老师，总不可避免地需要编写说课稿，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。那要怎么写好说课稿呢？下面是我为大家收集的《比的基本性质》 说课稿范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　《比的基本性质》 说课稿1

　　一、说教材

　　1、教学内容：九年义务教育六年制小学数学（人教版）第十一册第48页。

　　2、教材所处的地位和作用：

　　比的基本性质是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系后接着学习的内容。比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。

　　3、教学目标：

　　①知识目标：使学生领悟并理解比的基本性质。

　　②能力目标：运用比的基本性质，让学生通过尝试来化简并探讨出不同类型比的多种化简方法，从而培养学生的应用能力和创新能力。 ③情感目标：感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。培养学生积极、自主的学习探究兴趣，使每个学生都尝到成功的喜悦。

　　4、教学重难点：

　　重点：掌握比的基本性质。

　　难点：运用比的基本性质化简比。

　　二、说学情

　　六年级学生能够在老师的指导下展开课堂活动。他们对周围的各种事物也有一定的认知能力，实践能力。小孩子的好奇心较强，就一个问题、一道题能够从多角度去思考，大胆探索。

　　三、说教法

　　1、激趣设疑法。

　　本课一开始我便创设情境，留下悬念，吸引学生，使教学达到“课开始，趣即生”的效果。

　　2、从学生已有知识背景出发，化难为易。

　　比的基本性质是在学生已有的比的意义、商不变性质和分数的基本性质等旧知识的基础上学习的。因此，在学习比的基本性质前，首先引导学生回忆商不变性质及分数的基本性质，有利于同化新知，化新为旧。

　　3、营造民主环境，采用启发式、讨论式教学。

　　为了达到新课标指出的新教学理念，在探究化简比的方法时，我组织学生分组展开交流、讨论并及时的点拔、启发，使课堂进入师生互动、生生互动的学习氛围。

　　四、说学法

　　1、探究法。

　　本堂课我让学生在思、讲、听、议、看并存的多种学习方式中去探究比的基本性质，鼓励学生多思、爱讲、善听。在尝试练、启发练、板演练中去探究不同类型的比的多种化简方法。使学生脑、眼、手等多种感官参与学习的全过程，从而培养学生的创新能力。

　　2、游戏操作法。

　　好动是儿童的天性，利用学生喜欢做游戏与好胜的心理，本节课插入一个“摘智慧果”的游戏，再次激活学生的学习兴趣，让学生在游戏操作中巩固新知。

　　五、说教学程序

　　（一）创境激趣 设疑引思

　　师：大家知道我们班的男女生各是多少人？男生与女生人数的比是多少？

　　当学生说出男生12人，女生24人，男生与女生人数的比是12：24时，教师接着解释说他们的比也可以说是1：2。

　　师：你们想知道老师的说法是否正确吗？下面老师与你们共同学习验证好不好？

　　【设计意图：从学生熟悉的生活情景入手，把学生引入到现实情景中学数学，有利于让学生感到数学就在身边，对数学产生浓厚兴趣和亲切感，体现了“数学源于生活，又用于生活”的理念。】

　　（二）整理旧知 轻松学新知

　　师：出示三个算式：1÷2、 2÷4、 4÷8，提问：这几个算式之间有什么联系？为什么？运用了什么规律？（引出商不变性质） 如果把除法改写成分数，相应地就可以得到三个分数 、 、，请同学们想一想这三个分数之间有什么关系？为什么？运用了什么性质？（引出分数的基本性质）如果再把除法改成比，就可以得到三个比：1：2、2：4、4：8，请同学们猜想一下这三个比之间有什么关系？你是怎样验证的？

　　1、让学生分组展开讨论、交流。

　　2、教师启发学生从比同除法和分数的关系、比的意义或通过求比值等多角度去验证。

　　3、检查小组交流结果，尽量让多位同学发言，其他同学专心听，教师注意引导学生把语言说通顺。

　　4、根据学生的交流结果板书：1：2=2：4=4：8

　　5、师生共同观察以上式子，着重引导学生观察比的前项、后项及比值。（先从左到右，再从右到左）。

　　6、同学们通过探索，发现了其中的规律，要求同学对照商不变的性质和分数的基本性质，总结比的基本性质。

　　7、板书课题：比的基本性质。提问：为什么必须零除外？

　　8、学生齐读比的基本性质。

　　【设计意图：建构主义认为，学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识经验的相互作用以及由此而引发的认知结构的重组。因此在教学的过程中我抓住新旧知识之间的关系，帮助学生主动去建构新知。促使新旧知识的结合，化新为旧。】

　　（三）巧用习题 求异创新

　　1、理解“最简单的整数比”。

　　师：利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数，那么应用比的基本性质，我们可以做什么呢？

　　①学生自学课本第48页找答案。

　　②师：你怎样理解“最简单的'整数比”这个概念？

　　③检查学生理解程度，根据学生的回答加以解释这个概念。

　　④师：大家想知道自己掌握的程度吗？想表现一下自己吗？

　　【设计意图：自然过渡，渗透学以致用的数学理念，使学生产生想用的念头，想表现自己的心理，使教学达到“课进行，趣更浓”的效果，为下面学习营造良好氛围。】

　　2、出示例题。

　　例1：把下面各比化成最简单的整数比。

　　14：21 ： 1.25：2

　　①学生自己尝试练习，教师巡视。

　　②引导学生从多方面去思考化简方法。

　　③学生上黑板演练，尽量让有不同解法的学生演练。

　　④集体归纳解题方法。并说明化简比的最后形式。以便学生把化简比和求比值进行区分。

　　⑤师：通过以上的学习，你知道为什么我们班男生与女生的比可以说成1：2吗？

　　【设计意图：这部分的教学，我善于挖掘蕴涵在教材中丰富的创造性因素，充分利用教材中一题多变，一题多解，引导学生从多方面去思考，培养学生思维的灵活性、多向性以及创新能力，实现“数学算法多样化”新理念。】

　　（四）检测评价， 总结收获

　　1629

　　1、化简下列各比：

　　24：28 ：

　　2、判断：

　　（1） 0.48：0、6化简后是24：3；

　　（2） ： 化简后是1；

　　（3） 1：0、4化简后是 ；

　　（4） 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。

　　【设计意图：变化习题形式，进一步巩固运用比的基本性质化简比，以及区分化简比与求比值的不同处。】

　　3、摘智慧果

　　以分组的形式，要求学生在规定的时间内动手摘下“智慧果”。摘得又快又对的组获胜。最后展示学习成果。

　　（用硬纸制成下表，把“智慧果”剪成苹果形，每小组一份。）

　　【设计意图：在这里，通过一个小小的游戏，使学生眼、手、脑等多种感官参与学习的全过程。通过小组竞争的操作活动，又能培养学生合作精神和竞争意识，把课堂再一次推向高潮，学生的学习兴趣再一次得到激发，使教学达到“课虽尽，趣犹存”的效果。】

　　（五）总 结

　　1、谁能说说学了这节课后有什么收获？

　　2、用比的基本性质能解决什么问题？

　　《比的基本性质》 说课稿2

　　一、说教材结构与内容简析

　　本章是九年义务教育数学六年级第一册第三章比和比例，之前已经学习了分数，通过本章的继续探讨将为今后学习正比例函数和反比例函数等打下必要的基础。我讲的是第三章第二节比的基本性质，这一节分两课时，我主要说的是第一课。这一课是在学生已经掌握了比的意义，比和分数、比和除法的关系以及分数的基本性质和除法的商不变性质的基础上进行教学的，因此在比和比例这章中起承上启下的作用。

　　二、说教学目标：

　　根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的认识发展规律，我确定了本节课的教学目标：

　　知识与能力：

　　1、让学生经历发现、总结比的基本性质的过程，在感受和理解比的基本性质的发生和发展的过程中培养学生的创新精神；

　　2、使学生在小组探究中掌握运用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比的方法，培养学生解决简单实际问题的能力；

　　3、尊重学生的个性，注重算法多样化，使学生在交流、争论中培养学生的独立思考能力和创造能力。

　　过程与方法：

　　1、经历比的基本性质的探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆向思维，渗透探索问题的思想与方法；

　　2、在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力。

　　情感态度与价值观：

　　1、本节课突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激发兴趣，从发现中寻找快乐；

　　2、培养学生做事、待人应具体问题具体分析的良好习惯；

　　3、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣；

　　4、通过由旧到新、由新到旧的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。

　　三、说教学重点、难点：

　　重点：比的基本性质及运用比的基本性质进行化简，通过同学们自主探究，突出重点；

　　难点：运用比的基本性质计算，通过师生交流互动突破难点。

　　四、说教法与学法：

　　教法：在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：有分数的基本性质作为基础，我采用自主探究，合作交流的教学方法。

　　学法：从猜想——合作交流验证——发现，即在教学过程中创设教学情景，注重教师的导向作用和学生的主体作用。

　　五、说教学过程与设计意图：

　　1、创设生活情境，以激发学生的探索欲望

　　上课开始，我询问学生：“同学们喜欢喝菓珍吗？”大部分同学会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。这时我会适时的向学生说明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的菓珍，这不小明的妈妈给小明准备了三杯菓珍，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢？这下难坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗？多媒体课件演示：第一杯100毫升的水，10克菓珍；第二杯200毫升的水，20克菓珍；第三杯400毫升的水，40克菓珍、同时我也以此在讲台上做了这个实验，同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。

　　（这样的设计意图是因为每一个学生都是热情的，都是乐于助人的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产生极大的兴趣，兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生创造性的源泉。另外小明的困难又是学生熟悉的生活情境，这有利于学生凭借生活经验主动探索，实现生活经验数学化，同时又感受到“数学源于生活”。）

　　2、引导学生发现规律，总结比的基本性质

　　同学们帮助小明解决问题，有的利用商不变性质，有的利用分数的基本性质。学生在师生互动中说出商不变性质，分数的基本性质的内容。屏幕出示文字内容。我接着询问在分数的基本性质里，有哪些关键词？在商不变的性质里，有哪些关键词？缺少他们行吗？为什么？通过类比让学生想到比的基本性质，从而引出课题。

　　（这样的设计意图是先通过学生回忆已学旧知，进而猜想比的基本性质从而引出课题，放飞了学生思维，让他们自主地依据已有知识经验，在观察、合作、猜想、交流中展开合理的想象与多角度思考。）

　　接下来，让学生观察商不变性质与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的呢？小组讨论，学生根据讨论结果发表意见，师生共同总结比的基本性质的内容。最后强调学习了比的基本性质，哪些词语是很重要，提醒同学们注意“同时、相同、0除外”这些关键词。

　　（这样的设计意图是让学生体会到充分利用已有知识自学新知的学习方法，进一步弄清了比、除法、分数之间的联系与区别。然后通过引导学生用语言描述，共同完善比的基本性质，使学生在这一过程中，领悟了利用旧知学习新知的学习方法，沟通了知识间的联系，又培养了学生初步的类比推理能力。）

　　3、理解最简整数比

　　通过类比让学生明白利用商不变性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。同样应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。小组讨论怎么理解“最简单的整数比”这个概念？然后达成共识：

　　（1）是一个比；

　　（2）前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；

　　（3）前项与后项互素。

　　（这样的设计意图是“最简单的整数比”是本节课教学的难点，所以先类比然后让学生讨论最后对这个概念产生共识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。）

　　4、教学例题，加深对知识的理解

　　例1 化简下列各比：

　　（1）（2） 0.65：1.3 （3） ：（4）1.25升：375毫升

　　化简之后让学生小结（1）分数的化简，用约分方法就可以；

　　（2）两个小数的比，通常先化成整数，再化简；

　　（3）带分数与分数的比，先将带分数化成假分数，然后再化简；

　　（4）两个同类量的比，单位不统一时，先化单位一致，再化简。

　　（这样的设计意图是试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，让每个学生充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，提示知识规律和解决问题的方法，在合作中学生互相帮助，实现学生互补，增强合作意识，提高交往能力。）

　　5、实践练习，巩固知识

　　练习1 小蜗牛找家（口答）

　　六个家分别是6：30， 0.1：0.4， 2：6， 2：8， 16：20

　　五个蜗牛分别是4：5， 1：3， 1：4， 1：5， 2：3找到后连接起来。

　　（这样的设计意图是使原来枯燥乏味的数学题有了“趣味性”，使学生对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，从而调动课堂气氛。）

　　练习2 填空

　　1、3：8=（3×2）：（8×□）

　　2、15：10=（15÷□）：（10÷5）

　　3、5：3=（5×□）：（3×□）

　　（这一部分的设计意图是使学生加深对比的基本性质的理解，尤其是最后一题使学生在填空过程中体会到可以填“除0以外的所有相同的数”，培养学生的开放性思维。）

　　练习3判断下列各题

　　（1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ）

　　（2） 5︰2、5 的比值是2。 （ ）

　　（3） 6 ︰0、3 的最简比是20 ︰1。 （ ）

　　（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。 （ ）

　　（这一部分的设计意图是题目的多样性使学生更加深刻的理解比的基本性质的概念。）

　　练习4化简下列各比

　　（1）48：64 ； （2）4、6：6、9 ； （3）220cm：1、1m ； （4）1、5升：720毫升

　　（这一部分的设计意图是进一步巩固知识，使学生清楚化简比它是为了得到一个最简单的整数比，结果可以写成比的形式，也可以写成分数的形式，但不能写成带分数、小数或整数的形式。求比值是为了得到一个数，结果可以写成分数、小数，也可以是整数。）

　　拓展练习：

　　为迎世博完成一批纪念品制作，甲单独作20天完成，乙单独作30天完成。

　　（1）写出甲、乙完成这批纪念品制作所用的时间比，并化简。

　　（2）写出甲、乙完成这批纪念品制作的工作效率比，并化简。

　　（这一部分的设计意图是让学生从实际出发，根据解决问题的条件作全面分析，周密思考，提高了学生全面分析及解决实际问题的能力，目的是培养学生辩证地看问题，培养学生创新精神。）

　　6、课堂小结，回顾所学知识

　　比的基本性质，是同学们通过自己主动探索，合作研究发现的，并能根据这一性质解决实际问题，回顾我们的学习过程，谁来谈谈你的收获和感受。

　　（这一部分是对学生学习的一种激励评价，使学生体验到主动探索，获取知识的喜悦，激发了学习兴趣，树立学习自信心。）

　　以上就是我对本节课的教学设计，如有不当之处敬请各们老师批评指正。