1.1 直线的倾斜角和斜率

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1.1 直线的倾斜角和斜率

直线的倾斜角与斜率

请讲解一下：直线的倾斜角和斜率是什么？

直线的倾斜角与斜率的关系是什么？

一、1.1 直线的倾斜角和斜率

[学习目标]　1.理解直线的倾斜角和斜率的概念.

2.掌握求直线斜率的两种方法.

3.了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素．

一、直线的倾斜角与斜率

直线的倾斜角是指直线与x轴正方向的正的夹角。
所以直线的倾斜角的范围是[0,180)，当直线绕与x轴交点旋转时，大于等于180º时又重新考察直线与x轴正方向的夹角。
当倾斜角
0<α<90º时，tgα>0
当倾斜角
90º<α<180º时，tgα<0
所以斜率可以为负数值。

二、请讲解一下：直线的倾斜角和斜率是什么？

倾斜角是直线与x轴正方向构成的夹角。
斜率是倾斜角的正切值。
岳飞忠，岳飞中，岳飞忠中中难忠。

三、直线的倾斜角与斜率的关系是什么？

直线倾斜角的取值范围0度到可以取到180度（可以取到0度,不能取到180度）；斜率是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。

相关如下：

直线对x轴的倾斜角α的正切值tanα称为该直线的“斜率”，并记作k，公式为k=tanα。规定平行于x轴的直线的斜率为零，平行于y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为 k=(y1-y2)/(x1-x2)。

当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b。当x=0时，y=b。