一个三分钟的数学小故事

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高斯解决 1+2+3+4+。。。+100 的故事

高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师百是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。
一天，老师布置了一道题，1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。

高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳度并不相信高斯算出了正确答案："你一定是算错回了，回去再算算。”高斯非常坚定，说出答案就是5050。高斯是这样算的：1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数答，所以50X101=5050。

布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。
小朋友你们可知道数学天才高斯小时候的故事呢？
高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：

1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?

老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？

高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说：

1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100

100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1

=101+101+101+ ..... +101+101+101+101

共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050>

从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才

大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。
而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。
但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。

从前，法国有位数学家叫作伽罗华，他只活了 21岁就去世了。不过，他的生命虽然短暂，却对方程的 理论作出了 杰出的贡献。不但如此，关于他还有一个用圆周率破案的传奇。
这天，伽罗华得到了 一个伤心的 消息，他的一位老朋友普柏被人刺死了，家里的 钱财被洗劫一空。而女看门人告诉伽罗华，警察在 勘察现场的时候，看见鲁柏手里紧紧捏着半块没有吃完的 苹果馅饼。女看门人认为 ，凶手一定就在这幢公寓里，因为出事前后，她一直在值班室，没有 看见有人进出公寓。可是这座公寓共有四层楼，每层楼有15个房间，共居住着一百多人，这里面到底谁会是凶手呢？
伽罗华把女看门人提供的 情况前前后后分析了一番：；鲁柏手里捏着半块馅饼，是不是想表达什么意思呢?j伽罗华忽然想到：e799bee5baa6e997aee7ad94e78988e69d83363馅饼，英文里的 读音是“派”，而"派"正好和表示圆周率的 读音相同。而鲁柏身前酷爱数学，伽罗华知道，他经常把圆周率的 近似值取成3.14来做计算。“派”——3.14，鲁柏会不会是用这种方法来提示人——杀害他的 凶手的 房间毫正是314呢？
为了证实自己的 怀疑，伽罗华问女看门人：“314号房间住的 是谁？”
“是米赛尔。”女看门人答道。
“这个人怎样？”伽罗华追问到。
“不怎样，又爱喝酒，又爱赌钱。”
“他现在还在房间吗？”伽罗华追问得更急切了。
“不在了，他昨天就搬走了。”
“搬走了？”伽罗华一呆，“不好，他跑了！”
“你怀疑是他干的吗？”女看门人问。
“嗯，如果我没有猜错的 话，他一定就是杀害鲁柏的 凶手！”
伽罗华向女看门人讲述了自己的推理过程，他们立刻把这些情况报告了警要求缉捕米赛尔。米赛尔很快被捉拿归案，经过审讯，他果然招认了他因见财起意杀害鲁柏的 全过程。就是这半块馅饼，让鲁柏在 被害之际还提供了凶手的 线索，并被伽罗华注意到，从而抓到了真凶。

①我乘坐的双层巴士中，1层连我在内一共有25名乘客，售票员告诉我2层的乘客人数是1层的40%。那么这辆车上总共zd有多少人呢？
②有只猴子从森林里采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉搬回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每往前走1米要吃1根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？
③如果让你掷两颗骰子24次得到一个“双六”，你觉得可能性大于50％吗？
④有A、B、C三人。
A说：“我有1个哥哥，3个妹妹。”
B说：“我有2个哥哥，2个妹妹。”
C说：“我有3个哥哥，1个妹妹。”
实际上这3人都同为兄弟姐妹回，那么他们兄弟姐妹总共有几人呢？

另附答案①、37
②、25
③、17世纪时，一个热衷赌博的法国贵族安东·戈姆伯·切维利尔·德·梅尔怀疑赌博的机会一直不利于他。于是他写信把自己的怀疑告诉了数学家布莱斯帕斯卡和皮埃尔·德 费马。他们发现，掷24次得双六的概率答是35/36的24次幂，大约是0．49。这意味着玩很多次后总的来说是输的。戈姆伯的小要求标志着概率论的诞生。
④、6