古今中外数学家的故事

20世纪数学的指路人——希尔伯特
　德国 希尔伯特(1862—1943)，巨著《几何学基础》，提出了一个更为严谨完整的几何公理系统，并引起了20世纪初为建立各个数学分支牢固基础而努力的“公理化运动”， 被称为“无冕的数学之王”。

第一个算出地球周长的人——埃拉托色尼(约公元前275—前194)
　 埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人，从此代替传统的“地方志”，写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图，最早把物理学的原理与数学方法相结合，创立了数理地理学。

几何之父——欧几里德
古希腊数学家欧几里德(公无前330—前275)，他在公元前300年编写的《几何原本》，2000多年来都被看作学习几何的标准课本，所以称欧几里德为几何之父。
他在人的身影与高正好相等的时刻，测量了金字塔影的长度，解决了当时无人能解的金字塔高度的大难题。欧氏还有《已知数》《图形的分割》等著作。

解析几何的创始人——笛卡尔
法国数学家、物理学家、哲学家笛卡尔(1596—1650)，《几何学》是他公开发表的唯一数学著作，虽则只有117页，但它标志着代数与几何的第一次完美结合。1637年出版的《方法论》一书成为哲学经典。这本书中的3个著名附录《几何》《折光》和《气象》更奠定了笛卡儿在数学、物理和天文学中的地位。

科学巨人牛顿
伊撒克•牛顿（Isaac Newton,1642~1727），写于1671年的《流数术》中，牛顿阐述了他的微积分的一些基本概念，还有对代数方程或超越方程都适用的实根近似值求法，这种方法后来被称为牛顿法。在1707年发表的《通用算术》一书中。其中，有许多方程论的成果，如：实多项式的虚根必成对出现；求多项式根的上界的规则等等。牛顿从1685年至1687年，完成了巨著《自然科学的数学原理》第1、2、3册，第一次有了地球和天体主要运动现象的完整的力学体系和完整的数学公式。在相对论出现之前，整个物理学和天文学都是以牛顿在这部著作中作出的一个特别适合的坐标系的假定为基础的。书中还有许多涉及高次平面曲线的成果和一些引人入胜的几何定理的证明。

刘徽（生于公元250年左右），他的杰作《九章算术》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，7a64e58685e5aeb9366缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作。《海岛算经》一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目。

欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年）
到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清。他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为"分析学的化身"。
欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。

数学王子——高斯(1777～1855)
在几何方面，高斯是非欧几何的发明人之一。高斯最重要的贡献还是在数论上，他的伟大著作《算术研究》标志着数论成为独立的数学分支学科的开始，而且这本书所讨论的内容成为直到20世纪数论研究的方向。高斯首先使用了同余记号，并系统而深入地阐述了同余式的理论；他证明了数论中的重要结果二次互反律等。

泰勒斯——西方理性数学的倡导者
泰勒斯（Thales,前624～前547），古希腊学者，创立了爱奥尼亚学派，后成为古希腊著名的七大学派之首。泰勒斯素有“科学之父”的美称。
泰勒斯在数学方面曾发现了不少平面几何学的定理，诸如：“直径平分圆周”、“三角形两等边对等角”、“两条直线相交，对顶角相等”、“三角形两角及其夹边已知，此三角形完全确定”、“半圆周角是直角”等，这些定理虽然简单，而且古埃及、巴比伦人也许早已知道，但是，泰勒斯把它们整理成一般性的命题，论证了它们的严格性，并在实践中广泛应用。据说他可以利用一根标杆，测量、推算出金字塔的高度。
泰勒斯在天文学方面也曾有不同凡响的工作，据说他曾测知公元前585年5月28日的一次全日食。

万能大师——莱布尼茨(1646～1716)
在20岁时就写出了《论组合的技巧》的论文，创立了关于“普遍特征”的“通用代数”，即数理逻辑的新思想。莱布尼茨还与英国数学家、大物理学家牛顿分别独立地创立了微积分学。莱布尼茨是从哲学的角度来研究数学的，他终生奋斗的主要目标是寻求一种可以获得知识和创造发明的普遍方法，他的许多数学发现就是在这种目的的驱使下获得的。牛顿建立微积分学主要是从物理学、运动学的观点出发，而莱布尼茨则从哲学、几何学的角度去考虑。今天的积分号∫(拉长的字母S)、微分号d都是莱布尼茨首先使用的。值得一提的是，他发明了能做乘法、除法的机械式计算机(十进制)，并首先系统研究了二进制记数方法，这对于现代计算机的发明至关重要。

韦达——符号代数的先驱
韦达（1540～l603)，最突出的贡献是在符号代数方面。他创设了大量的代数符号，用字母代替本知数和未知数的乘幂，也用字母表示一般的系数，他的这套做法后继笛卡儿等人的改进，成为现代代数的形式。韦达把他的符号性代数称作“类的筹算术”，以区别所谓具体的所谓“数的筹算术”，从而指出了代数和算术的区别。他还系统地阐述并改进了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的重要关系，即韦达定理。从而，使当时的代数学系统化了，所以人们也称韦达为“西方代数学之父”。

西方的勾股定理之父——毕达哥拉斯(约公元前580～前500)
毕达哥拉斯定理(即勾股定理)是毕达哥拉斯的一大贡献，在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。此外，毕达哥拉斯在音乐、天文、哲学方面也做出了一定贡献，首创地圆说，认为日、月、五星都是球体，浮悬在太空之中。

摘取数学皇冠上的明珠——陈景润　(1933～1996)
在现代数学史上，陈景润的名字与哥德巴赫猜想紧紧联系在一起。被誉为光辉成就的“陈氏定理”将哥德巴赫猜想的证明推进了一大步，使中国在这一领域的研究上居世界领先地位。　　陈景润在数论中其他著名问题，如高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题、华林问题等的研究上也做出了重要贡献。

中国数学界的伯乐——熊庆来
熊庆来(1893—1969)，字迪之，云南弥勒人，华罗庚、杨乐和张广厚的老师，中国近代数学的先驱。他主要从事函数论方面的研究，定义了一个“无穷级函数”，国际上称为熊氏无穷数。

祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，是我国古代杰出的数学家、天文学家。祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。他在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取 为约率 ，取 为密率，其中 取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"。他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元。祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等。这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"。

华罗庚（1910 ~1985），国际数学大师，中国科学院院士，是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。[1]他为中国数学的发展作出了无与伦比的贡献。华罗庚先生早年的研究领域是解析数论，他在解析数论方面的成就尤其广为人知，国际间颇具盛名的“中国解析数论学派”即华罗庚开创的学派，该学派对于质数分布问题与哥德巴赫猜想作出了许多重大贡献。他在多复变函数论、矩阵几何学方面的卓越贡献，更是影响到了世界数学的发展。也有国际上有名的“典型群中国学派”，华罗庚先生在多复变函数论，典型群方面的研究领先西方数学界10多年，这些研究成果被著名的华裔数学家丘成桐高度称赞“华罗庚先生是难以比拟的天才。”
陈省身（1911～2004），美籍华人，国际数学大师、著名教育家、中国科学院外籍院士，“走进美妙的数学花园”创始人，是20世纪重要的微分几何学家，被誉为“微分几何之父”。早在40年代，陈省身他结合微分几何与拓扑学的方法，完成了两项划时代的重要工作：黎曼流形的高斯－博内一般形式和埃尔米特流形的示性类论。他首次应用纤维丛概念于微分几何的研究，引进了后来通称的陈氏示性类（简称陈类）。为大范围微分几何提供了不可缺少的工具。他引进的一些概念、方法和工具，已远远超过微分几何与拓扑学的范围，成为整个现代数学中的重要组成部分。

苏步青（1902～2003），中国科学院院士，中国杰出的数学家，被誉为数学之王，与棋王谢侠逊、新闻王马星野并称“平阳三王”。主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究。他在仿射微分几何学和射影微分几何学研究方面取得出色成果，在一般空间微分几何学、高维空间共轭理论、几何外型设计、计算机辅助几何设计等方面取得突出成就。获1978年全国科学大会奖。

丘成桐，男，1949年4月4日生于中国广东汕头，著名华裔数学家，哈佛大学终身教授，美国科学院院士，中国科学院外籍院士，中华民国中央研究院院士，俄罗斯科学院外籍院士，意大利科学院外籍院士，哈佛大学名誉博士，香港中文大学名誉博士。数学界最高荣誉菲尔兹奖得主，克拉福德奖得主，获得有数学家终身成就奖之称的沃尔夫数学奖。1976年，解决了微分几何中的“卡拉比猜想”，他还证明了负定第一陈类的紧克勒流形上克勒－爱因斯坦度量的存在性。

杨辉（约公元13世纪中叶至后半叶），中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。他是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。著作：《详解九章算法》12卷(1261年)，《日用算法》2卷(1262年)，《乘除通变本末》3卷(1274年，第3卷与他人合编)，《田亩比类乘除捷法》2卷(1275年)，《续古摘奇算法》2卷(1275年，与他人合编)，其中后三种为杨辉后期所著，一般称之为《杨辉算法》。他非常重视数学教育的普及和发展，在《算法通变本末》中，杨辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献。

1、塞乐斯e799bee5baa6e78988e69d83334生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。

2、高斯是一个农民的儿子，幼年时，他在数学方面就显示出了非凡的才华。3岁能纠正父亲计算中的错误；10岁便独立发现了算术级数的求和公式；11岁发现了二项式定理。少年高斯的聪颖早慧，得到了很有名望的布瑞克公爵的垂青与资助，使他得以不断深造。19岁的高斯在进大学不久，就发明了只用圆规和直尺作出正17边形的方法，解决了两千年来悬而未决的几何难题。

3、诺伊曼出生在一个犹太银行家的家庭，是位罕见的神童。他8岁掌握微积分，12岁读懂《函数论》。在他成长的道路上，曾有这样一段有趣的故事：1913年夏天，银行家马克斯先生登出一则启示，愿以10倍于一般教师的聘金，为11岁的长子诺伊曼聘请一位家庭教师。尽管这诱人的启示，曾使许多人怦然心动，但终没有人敢去教导这样倾城皆知的神童……

4、康托尔由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间，不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。

5、苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。

华罗庚同志是当代自学成才的科学巨匠，是萤声中外的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者。

1910年11月12日出生于江苏省金坛县一个小商人家庭，身高1.65米，父亲华瑞栋，开一爿小杂货铺，母亲是一位贤惠的家庭妇女。他12岁从县城仁劬小学毕业后，进入金坛县立初级中学学习。1925年初中毕业后，因家境贫寒，无力进入高中学习，只好到黄炎培在上海创办的中华职业学校学习会计。不到一年，由于生活费用昂贵，被迫中途辍学，回到金坛帮助父亲料理杂货铺。

在单调的站柜台生活中，他开始自学数学。1927年秋，和吴筱之结婚。1929年，华罗庚受雇为金坛中学庶务员，并开始在上海《科学》等杂志上发表论文。1929年冬天，他得了严重的伤寒症，经过近半年的治理，病虽好了，但左腿的关节却受到严重损害，落下了终身残疾，走路要借助手杖。
其实华罗庚读初中时，一度功课并不好，有时数学还考不及格。时在金坛中学任教的华罗庚的数学老师，我国著名教育家、翻译家王维克(1900年出生，金坛人)发现华罗庚虽贪玩，但思维敏捷，数学习题往往改了又改，解题方法十分独特别致。一次，金坛中学的老师感叹学校“差生”多，没有“人才”时，王维克道：“不见得吧，依我看，华罗庚同学就是一个!”“华罗庚？”一位老师笑道：“你看看他那两个像蟹爬的字吧，他能算个‘人才’吗？”王维克有些激动地说：“当然，他成为大书法家的希望很小，可他在数学上的才能你怎么能从他的字上看出来呢？要知道金子被埋在沙里的时候，粗看起来和沙子并没有什么两样，我们当教书匠的一双眼睛，最需要有沙里淘金的本领，否则就会埋没人才啊！”

1930年春，他的论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》在上海《科学》杂志上发表。当时在清华大学数学系任主任的熊庆来教授看到后，即多方打听并推荐他到清华大学数学系当图书馆助理员。1931年秋冬之交，华罗庚进了清华园。

华罗庚在清华大学一面工作一面学习。他用了两年的时间走完了一般人需要八年才能走完的道路，1933年被破格提升为助教，1935 年成为讲师。1936年，他经清华大学推荐，派往英国剑桥大学留学。他在剑桥的两年中，把全部精力用于研究数学理论中的难题，不愿为申请学位浪费时间。他的研究成果引起了国际数学界的注意。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。从1939年到1941年，他在极端困难的条件下，写了20多篇论文，完成了他的第一部数学专著《堆垒数素论》。在闻一多先生的影响下，他还积极参加到当时如火如荼的抗日民主爱国运动之中。《堆垒数素论》后来成为数学经典名著，1947年在苏联出版俄文版，又先后在各国被翻译出版了德文、英文、匈牙利和中文版。

1946年2月至5月，他应邀赴苏联访问。 1946年，当时的国民政府也想搞原子弹， 于是选派华罗庚、吴大猷、曾昭抡三位大名鼎鼎的科学家赴美考察。9月和李政道，朱光亚等离开上海前往美国，先在普林斯顿高等研究所担任访问教授，后又被伊利诺大学聘为终e799bee5baa6e79fa5e98193e78988e69d83333身教授。

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