祖冲之与圆周率的故事是什么？

祖冲之是我国南北朝时期，杰出的数学家、天文学家。特别百对"圆周率"的研究，更是超越度前代。他采用了三国时刘徽的方法，从正六边形算起, 要算到24576边，每一运算要反复进行十二次又包括加减乘除和开内方等十多个步骤。当时祖冲之只能用筹码(小竹棍)来逐步推演。如果祖冲之没容有顽强刻苦的研究精神，，是绝对不会成功的。

祖父经常给祖冲之讲一些科学家的故事,其中张衡发明地动仪的故事深深打动了祖冲之幼小的心灵.
祖冲之常随祖父去建筑工地,晚上,在那里他常同农村小孩们一起乘凉、玩耍.
天上星星闪烁,在祖冲之看来,这些星星很杂乱地散布着,而农村孩子们却能叫出星星的名称,如牛郎、织女以及北斗星等,此时,祖冲之觉得自己实在知道得很少.
祖冲之不喜欢读古书.5岁时,父亲教他学枟论语枠,两个月他也只能背诵十几句.气得父亲又打又骂.可是他喜欢数学和天文.
一天晚上,祖冲之躺在床上想白天老师说的“圆周是直径的3倍”这话似乎不对.
第二天早,他就拿了一段妈妈绱鞋子的绳子,跑到村头的路旁,等待过往的车辆.
一会儿,来了一辆马车,祖冲之叫住马车,对驾车的老人说：
“让我用绳子量量您的车轮,行吗?”老人点点头.
祖冲之用绳子把车轮量了一下,又把绳子折成同样大小的3段,再去量车轮的直径.量来量去,他总觉得车轮的直径没有1／3的圆周长.
祖冲之站在路旁,一连量了好几辆马车车轮的直径和周长,得出的结论是一样的.
这究竟是为什么?这个问题一直在他的脑海里萦绕.他决心要解开这个谜.
经过多年的努力学习,祖冲之研究了刘徽的“割圆术”.所谓“割圆术”就是在圆内画个正6边形,其边长正好等于半径,再分12边形,用勾股定理求出每边的长,然后再分24、48边形,一直分下去,所得多边形各边长之和就是圆的周长.
祖冲之非常佩服刘徽这个科学方法,但刘徽的圆周率只得到96边,得出3 .14的结果后就没有再算下去,祖冲之决心按刘徽开创的路子继续走下去,一步一步地计算出192边形、384边形 ⋯⋯ 以求得更精确的结果.
当时,数字运算还没利用纸、笔和数码进行演算,而是通过e799bee5baa6e59b9ee7ad94335纵横相间地罗列小竹棍,然后按类似珠算的方法进行计算.
祖冲之在房间地板上画了个直径为1丈的大圆,又在里边做了个正6边形,然后摆开他自己做的许多小木棍开始计算起来.
此时,祖冲之的儿子祖 􀀀 已13岁了,他也帮着父亲一起工作,两人废寝忘食地计算了十几天才算到96边,结果比刘徽的少0 .000002丈.
祖 􀀀 对父亲说：“我们计算得很仔细,一定没错,可能是刘徽错了.”祖冲之却摇摇头说：“要推翻他一定要有科学根据.”于是,父子俩又花了十几天的时间重新计算了一遍,证明刘徽是对的.
祖冲之为避免再出误差,以后每一步都至少重复计算两遍,直到结果完全相同才罢休.
祖冲之从12288边形,算到24567边形,两者相差仅0 .0000001.祖冲之知道从理论上讲,还可以继续算下去,但实际上无法计算了,只好就此停止,从而得出圆周率必然大于3 .1415926,而小于3 .1415927.
很多朋友知道了祖冲之计算的成绩,纷纷登门向他求教.之后,祖冲之又进一步得出圆周率的密率是355／113,约率是22／7.直到1000多年后,德国数学家鄂图才得出相同的结果.
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祖冲之（429-500），字文远。出生于建康（今南京），祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县），中国南北朝时期杰出的数学家、天文学家。
祖冲之一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间，他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。
由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后世的天文研究提供了正确的方法。其主要著作有《安边论》《缀术》《述异记》《历议》等。
一位德国数学家讲得好：在数学发展的历史上，许多国家的数学家都曾寻找过更加精密的圆周率，因此圆周率的e5a48de588b67a686964616f333精密程度可以作为衡量这个国家数学发展水平的标志。根据这种说法，我们就能认识到祖冲之的辉煌成就，具有多么巨大的意义，从中看出我国古代数学发展的高水平。

　　祖冲之（公元429～500），字文远，范阳遒县（今河北省涞水县北）人，生活于南朝的宋、齐之间，是我国古代杰出的数学家、天文学家和机械发明家。祖冲之卓越的数学成就，在世界数学史上闪耀着光芒，是中华民族的骄傲。南朝时期，经济繁荣，文化发达，因而也对科学技术进步提出较为迫切的要求。这为祖冲之的科学成就创造了良好的社会基础。祖氏家族世代掌管历法。祖冲之从小受到很好的家庭教育，对于自然科学、文学和哲学都有浓厚的兴趣。他尤其酷爱数学、天文学、机械制造，苦心钻研。当时宋朝政府中有一个研究学术的机关，叫华林学省，祖冲之青年时期就被吸收在这里从事研究工作。祖冲之一面研究继承家学，一面学习我国古代及外国传入的科学成就。他博览群书，兼学百家，为后来的科研工作奠定了深厚的基础。

　　祖冲之小时候酷爱数学和天文，学习非常刻苦，他“专攻数术，搜炼古今”，把从古代到6世纪所保存的观测记录和有关文献，几乎全部搜集来作为参考。他对圆周率的研究开始得很早，后来达到了如醉如痴的地步。相传，有一天，夜已经很深了，他翻来覆去睡不着，《周髀算经》上说，圆周的长是直径的3倍，这个说法对吗？天还没亮，他就把妈妈叫醒，要了一根绳子，跑到大路上，等候着马车。突然，来了一辆马车，祖冲之喜出望外，要求量马车的轮子，经过再三测量，他总觉得圆周长大于直径的3倍，究竟大多少？这个问题一直盘旋在他的脑子里，直到40多岁，才解开了这个谜。

　　祖冲之最突出的成就是对圆周率的精确推算。现在都知道，圆周率是圆的周长与直径的比。这是一个常数，一般用希腊字母π表示。已经证明，π不但是一个无理数，而且是一个超越数，就是说，既不能用有限的数字精确地表示它，也不能用有限的代数式精确地表示它。祖冲之对圆周率的研究，包含在与他儿子祖恒合著的《缀术》中。这是一部什么样的著作呢？

　　原来，为了传播我国历代的数理精华，唐朝选定10部具有代表性的算书作为课本，称为《算经十书》，即《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缀术》、《辑古算经》。在这10部鸿篇巨著中，内容最丰富的是《九章算术》。魏晋时数学家刘徽作注以后，才使人们能够理解它的内容。后来，祖冲之感到刘徽的注意犹未尽，就写了数十篇专题论文，称为《缀术》。作为对刘徽注的补充。《缀术》是一部很有价值的科学巨著，内容博大精深，连当时的“学官”也看不懂。到了唐朝被列为国立学校的必读教材，需学4年，是学习时间最长的算书。日本和朝鲜在12世纪也把《缀术》作为教科书。后来在北来中期失传，这是数学界的重大损失。《缀术》究竟包括哪些内容呢？在唐朝魏徵等编著的《隋书·律历志》中有一些记载：“宋末，南徐州人从事史祖冲之更开密法。以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽；朒（nù，不足）数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率：圆径一百一十三、圆周三百五十五。约率：圆径七，周二十二。”

　　这里，“开”是开创，“以圆径一亿为一丈”，是分直径一丈为一亿等分：“盈数”是圆周的过剩近似值，“朒数”是不足近似值；“正数”是正确数值，即真值。

　　上面的记载，包含了三点意思：

　　1.3.1415926＜π＜3.1415927；这一光辉的数据，使我国在数学上又创造了一个世界第一，在圆周率计算这个领域遥遥领先世界长达1000年。1000年后，相继又有法国数学家韦达取得以上结论一，德国数学家渥脱重新取得结论二，并由亚西亚阿尔、卡西打破祖冲之创造的结论一的世界纪录。

　　日本的数学家三上义夫将祖冲之的“密率”称为“祖率”。莫斯科大学礼堂前的廊壁上，用彩色大理石镶嵌着的世界著名科学家肖像中有我国两位，其中之一就是祖冲之。60年代初，人类探索太空奥秘时，曾将月球背后的一个山脉命名为祖冲之山。祖冲之为中华民族赢得了光荣，世界人民将永远缅怀这位科学巨人。

祖冲之自幼喜欢数学，在父亲和祖父的指导下学习了很多数学方面的百知识。一次，父亲从书架上给他拿了一本《周髀算经》，这是一本西汉或更早的著名的数学书。书中讲到圆的周长为直径的3倍。于是，他就用绳子量车轮，进行验证，结果却发现车轮的周长比车轮直径的3倍还多一点。他又去量盆子，结果还是一样。他想圆周度并不完全是直径的3倍，那么圆周究竟比3个直径长多少呢？在汉以前，中国一般用三作为圆周率数值，专即“周三径一”。这在计算圆的周长和面积时，误差很大。祖冲之在刘徽创造的用“割圆术”求圆周率的科学方法基础上，运用开密法，经过反复演算，求出圆周率为：3.1415927>π>3.1415926。这是当时世界上最精确的数值，他也成为世界上第一个把圆周率的准确数值计算到小数点以后第7位数字的人。直到1000多年后，这个纪录才被欧洲人打破。圆周率的计算，属是祖冲之在数学上的一项杰出贡献，有外国数学史家把π叫做“祖率”。