5个海盗分100个宝石的故事新解。。。。。。。。。

解答此题的关键在于每个海盗存在最优策略均衡，从而使得第一个海盗能够预测出其他海盗的策略，从而采取对自己利益最大化且能够通过的策略
第一个海盗在做出策略选择时，他通过分析可以得出其他海盗存在最优策略，对于本题，需要从后面往前分析：
1.假设最后只剩下第四第五个海盗，则第四个海盗只能提出0，100方案让第五个海盗独吞宝石，但第五个海盗也可能反对，尽管第五个海盗反对不反对都可以得到这100个宝石，所以当只剩下两个海盗时，第四个海盗死亡的概率是50%，所以第四个海盗绝对不会让第三个海盗死
2.正是因为如此，第三个海盗存在最优策略均衡100，0，0，即分给自己100个，第四个第五个海盗0个，由于自己同意，第四个海盗同意（不死概率100%>50%)，从而方案一定能通过。当然其它任何方案都能通过，但是只有分给自己100个宝石，才能使自己利益最大化，从而只有100，0，0是最优的
3.正是因为如此，第三个海盗会想方设法让第二个海盗死，这样就可以独吞宝石了，所以第二个海盗需要拉拢第四个第五个海盗来支持自己（拉拢第三个海盗代价太高，不会是最优策略），因此需要给出一种策略，这种策略使第四个第五个海盗能够得到更大的利益，由于第三个海盗的分配方案是使第四个第五个海盗得0颗宝石，所以可以提出98，0，1，1方案，这样第四个第五个海盗肯定会同意，因为若否决该方案而让第三个海盗来分，则自己将一无所有。至于99，0，0，1或99，0，1，0将分别可能使（概率50%）第四或第五个海盗投反对票，所以第二个海盗不会冒这个险，尽管可以多得一个宝石，至于100，0，0，0被否决的概率更大，从而对于第二个海盗来说，得98颗宝石就达到了利益最大化
4.正是因为如此，第二个海盗会想方设法让第一个海盗死，这样就可以得到98颗宝石了，所以第一个海盗需要拉拢第三个第四个或第三个第五个海盗来支持自己（拉拢第二个海盗代价太高，拉拢第四第五个海盗代价要比拉第3，4或第3，5个海盗多一颗宝石，后面会分析，而全部拉拢代价更高，均不会是最优策略）。为了拉拢这两个海盗，需要给出一种策略，这种策略使第三个第四个或第三个第五个海盗能够得到更大的利益，由于第二个海盗的分配方案是98，0，1，1，即使得第三个海盗得0，第四个第五个分别得1，这样只需分配给第三个海盗1颗宝石就可以拉拢，所以第三个海盗必须拉拢，而分配给第四个第五个海盗中的一人2颗宝石，即97，0，1，0，2或97，0，1，2，0就可以获e68a84e79fa5e98193362得自己，第三个海盗，第五个海盗或者自己，第三个海盗，第四个海盗的支持而分得97颗宝石。分得超过97颗宝石的方案都有可能失败或者一定失败，所以97颗宝石就达到了利益最大化。从而97，0，1，0，2或97，0，1，2，0方案是能够使得自己利益最大化并且一定会通过的方案，其它任何使第一个海盗分得宝石数低于97颗的方案可以直接排除，绝对不会使自身利益最大化，而高于97颗的方案将存在被否决的风险，第一个海盗不会选择，而等于97颗且不同于这两个方案的方案也将存在被否决的风险，所以第一个海盗只能在这两个方案中选一个，才能使自己以无风险水平获得最大利益

楼上分析稍有问题，楼上没注意到“海盗在得到相同金币的前提下，是希望别人死”这个条件。

注意条件，必须是超过半数才能通过，在得到相同金币的前提下，他们希望别人死。
本题的结果比较意外，最终结果为97，0，1，0，2或97，0，1，2，0
也就是1号会独得大部分金币。

分析如下：
本题应从第4个海盗开始：若是4号进行分配，则4号必死，因为5号一定会投反对票，就算是4号将100个金币全给了5号，5号也会反对，7a686964616fe4b893e5b19e366因为4号死后5号仍然可以独得全部金币。

因此，4号不会让这种事发生，他一定会无条件地支持3号，所以3号一定会提出这样的分配方案，100，0，0，就是自己独得全部金币，因为他知道，4号为了保命，一定会支持自己，这样5号反对也没用，因为已有两人支持。

再往前想：作为2号他怎么办呢，他只需作出下面的方案，98，0，1，1，此时4号和5号每人会得一个金币，因此他们一定会支持2号（如果他们反对，2号会死，但3号分配的话，他们俩人将什么也得不到），这样2，4，5三人支持，3号1人反对，通过。

再往前想：1号该怎么办呢？他必须收买两个人，2号肯定收买不了，因为若1号死，2号将得到大部分金币，1号只需给3号1个金币，然后给5号2个金币，就可将这二个收买（因为这二人如果不同意的话，由2号分配，他们得到的更少），这样1号的分配方案是97，0，1，0，2。

若将1号分配方案改为97，0，1，2，0，结果也一样，可收买到3号和4号。

当然这个结局比较理想，不是很现实，不过这是本题作为一个题目的正解。
要认真看好这道题的关键字“海盗都能做出正确的判断”就是每个海盗都是聪明的，还有就是“自己确保最大利益的前提下”，所以自己不仅要百活命还要拿最多的利益。
只要分一个给第4个就可以了（99，0，0，1，0）。
总体上看，只要前4个海盗都死了，5号就全部钻石都拿走度了，所以不管前面怎么分配，5号都是反对的；如果前3个都死了，那4号就死定了（5号反对，没过半数），所以4号在3号的方案中知都是会赞成的（3号的分配会是：100，0，0），所以只要前面的2个海盗都死了，3号获利最多，3号也会是对前面的方案都反对，因此3号和5号都会投反对票（所以在1号的方案中，不管给多少他们，都是会反对的，也不能违背“最大利润”这道个条件）。回到一开始，如果我死了，2号不管说什么都是死的（因为3号和5号都反对，没有过半数）。综合以上分析，4号会是一直投赞成票（只是为了活命），所以我在他能活命的基内础上再给他1个钻石就可以了，2号也会赞成，不然我死了，他就一定完蛋了。
综上所述方案就是（99，0，0，1，0），分了容一个给别人，还真有点舍不得啊～！呵呵～

bucyo